5第五章 一元一次方程习题

5.1一元一次方程

1、下列方程是一元一次方程的是（）

A．x+y=1B．2x－1=xC．=1D．2+4=6

2、（2011重庆江津）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是()

A.－5B.5C.7D.2

3．（2011湖南邵阳）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。4．解下列方程：

（1）x+2=3；（2）7x=6x－7；

5.给出两个不同的方程,使它们的解都是x=3



拓展部分：

1.（2011广东湛江）若是关于的方程的解，则的值为．2．解下列方程：

（1）x=；（2）－2=－x+；

（3）4－2x=－4x－2；（4）－0.7y+0.2=－0.3y+0.6．



3．若3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=_______．

4.若单项式3x4ym与-xn-3y2是同类项，请求出m，n的值．

5．x为何值时，代数式4x－5与3x－2的值互为相反数？

6．已知当x=3时，代数式2x－2a+4等于0，当x=－3时，求这个代数式的值．



5.2一元一次方程的解法(1)

1．解下列方程：

（1）3x-2=x+5；（2）x-1=-x+2；



（3）；(4）4y-3（20-y）=6y-7（9-y）；



1．解下列方程：

（1）8x-2=x+5；（2）x-4=-x+2；

（3）0.2（x-1）-0.3（1-2x）=1.9；（4）3x+2（1-3x）=4（2-x）．





2．已知x=4是方程+m=mx－m的解，求m的值．



3．已知y1=－x+1，y2=x．

（1）当x为何值时，y1=y2？（2）当x为何值时，y1=y2－4？





4．已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数，求代数式x2-2x-2的值．







5.已知x=-1是关于x的方程3n+2x=2-2x的解，求关于x的方程nx-4=n-2nx的解．





6．已知－=6与方程m+3（x+2）=40有相同解，试求m的值．

5.2一元一次方程的解法(2)

（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为(__________________________)

去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(__________________________)

去括号，得9x+15=4x-2.（____________________________）

(____________________),得9x-4x=-15-2.(____________________________)

合并，得5x=-17.(合并同类项)

（____________________）,得x=.（_________________________）．解下列方程：

(3)1．解下列方程：

（1）+2.



2．当x为何值时，代数式的值大1？





3．已知x=-2是方程+2a（a为已知数）的解，求a的值．





4．解方程：x-（1-）=．



5．去分母时，方程的右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为=3，请你帮助小虎同学求出的值，并正确解出原方程的解。





6．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求：

（1）m的值；（2）代数式（m+2）2010（2m）2009的值．5.3一元一次方程的应用（1）

1、

A．B．C．D．

2、（2011湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.3、B．C．D．

4、（2011安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．

1．（2011甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A． B．

C． D．

2．（2010嘉兴）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）











（A）0.8元/支，2.6元/本 （B）0.8元/支，3.6元/本

（C）1.2元/支，2.6元/本 （D）1.2元/支，3.6元/本

3．小明根据方程5+2=6x-8编了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有人)

4．某人原计划骑车以12km/h的速度由A地去B地，这样可以在规定时间到达B地．由于其他因素他将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以15km/h的速度前进，结果比规定时间早4分钟到B地，求A、B两地的距离．





一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长350米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需20秒时间．在这一过程中，隧道顶部一盏固定照明灯垂直照射列车达6秒时间，求该列车的长．



A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，速度为60千米/时，另一列快车从B站出发，速度为80千米/时，问：

（1）两车同时出发，相向而行，出发后多少时间两车相遇？

（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少时间两车相遇？

（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少时间快车追上慢车？

5.3一元一次方程的应用（2）

1．一个三角形的三边之比2：4：5，最短边比最长边短6cm，则这个三角形的周长为_________．

2．一根长为24米的绳子围成一个长方形，当长是宽的3倍时，它的面积是______米2．（2010广东湛江）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对题.

.甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨，为了使乙煤场存煤数是甲煤场的，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？





.（2009肇庆）2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？



1．，则的值是_____________．



2．（2011台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？





3．4．用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形．

（1）若长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；

（2）若长方形的长比宽多4厘米，求这个长方形的长和宽；

（3）分别计算（1），（2）所得的两个长方形的面积，并比较它们的大小．





5.（安徽）张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.



6．5.3一元一次方程的应用（3）

1．2．一个工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做需9天完成，甲做了3天后，乙来支援，乙做x天后，两队一共完成任务的，则可列出方程_______________________________________．

3、（2009年北京市）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

1．2．收割一块麦地，预计每小时收割4km2，若干小时完成，实际当收割了后，因改用新式农具，工作效率提高到原来的1倍．因此比预计提前了1小时完成，求这块麦地共有多少km2？





3．有一本书稿的电脑输入任务，如果由王华单独输入，需20时完成；如果由张青单独输入，所需时间比王华多1倍．现王华单独输入6时后有事离开，由张青接着输入1时，第二天，王华和张青决定一起完成所剩下的输入任务，问还需要多少时间能够完成？

哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．

小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？