特殊三角形的定义、性质及判定
类型 定义 性质 判定 等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角为底角 1.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线为它的对称轴。
2.等腰三角形两底角相等，即在同一个等腰三角形中，等边对等角。
3.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一
4.等腰三角形两腰上的高线，中线，和所对角的角平分线分别相等。 1.有两条边相等的三角形是等腰三角形
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，即，在同一个三角形中，等角对等边
3 等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形，
它是特殊的等腰三角形，也叫正三角形 1.等边三角形的内角都相等，
且为60°
2.等边三角形是轴对称图形，
且有三条对称轴
3.等边三角形每条边上的中线，高线和所对角的角平分线三线合一，他们所在的直线都是等边三角形的对称轴 1.三边相等的三角新
2.三个角都相等的三角形
3.有两个角等于60°的三角形
4.有一个角等于60°的等腰三角形
即为等边三角形 直角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形，即“Rt△” 直角三角形的两锐角互余。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
简称：两个一半。
直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
如果有一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
如果一个三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）
如果三角形的三边长为a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.
※记住常用的勾股数：
3、4、5；5、12、13；
7、24、25；8、15、17；
9、40、41；11、60、61
13、84、85；15、112、113；…..
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