教学目标１．使学生理解圆的轴对称性．２．掌握垂径定理．３．学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．
教学重点垂径定理是圆的轴对称性的重要体现，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有着广泛的应用，因此，本节课的教学
重点是：垂径定理及其应用．教学难点垂径定理的推导利用了圆的轴对称性，它是一种运动变换，这种证明方法学生不常用到，与严格的逻辑
推理比较，在证明的表述上学生会发生困难，因此垂径定理的推导是本节课的难点．教学关键理解圆的轴对称性．圆是轴对称图形吗？
圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。●O1．任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；问题：把圆沿着直径CD
所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？ABCD探索规律得出结论：①EA=EB；②AC=BC，AD=BD．
⌒⌒⌒⌒O2．作一条和直径CD垂线的弦AB，AB与CD相交于点EEABCDOE归纳得出：垂径定理：垂
直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的弧．垂径定理的几何语言∵CD为直径，CD⊥A
B（OC⊥AB）∴EA=EB，AC=BC，AD=BD．⌒⌒⌒⌒能够重合的圆弧叫相等的圆弧分一条弧成相等的两条弧的
点，叫做这条弧的中点点C即为的中点AB⌒例1：已知AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。⌒P65
作业题3例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。C圆心到圆的一
条弦的距离叫做弦心距练习1已知⊙O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，求这条弦的长ACDPO13
5CP=_____CD=_____AP=_____想一想：在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之间有什么关系？
弦越长，它所对应的弦心距越短1、⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为（）(A)
4cm(B)5cm(C)8cm(D)10cmB2、已知⊙O的半径为10cm，点P是⊙O内一点，且OP=
8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cmD6
、已知：如图在⊙O中，弦AB//CD。求证：AC=BD⌒⌒E练4已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的
弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBOP65作业题45（1）圆的轴对称性；
六、总结回顾（4）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：（3）画弦心距是
圆中常见的辅助线；（2）垂径定理．5．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A．3
B．6cmC．cmD．9cm6．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长
的取值范围是（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3OMAA7:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。E
DOCAB挑战自我画一画如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.●O●MA
B例题解析练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径。练习:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的弦AB，计算：⑴点O与AB的距离；⑵∠AOB的度数。E |
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