随堂练习1：已知：如图，四边形ＡＢＣＤ的四个顶点在⊙O上．求证：∠B＋∠Ｄ＝180o教学目标:理解圆周角的概念.经历探索圆周角
定理的过程.掌握圆周角定理和它的推论.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.教学重点:圆周角定理教学难点:圆周角定理
的证明要分三种情况讨论,有一定的难度.教法:探索式,启发式,合作学习,直观法学法:动手实验,合作学习OAB圆周角：顶点
在圆上，并且两边都和圆相交的角。1、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、如图，已知∠AOB=80°，①求弧AB的
度数；C80°40°②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求∠C的度数。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不
是不是是不是不是圆周角顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角.圆周角顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,
这样的角叫圆周角.同弧所对的圆心角与圆周角之间有怎样的关系呢？OABC已知：∠BAC，∠BOC分别是BC所对的圆周
角与圆心角⌒∠ABC=∠AOC.求证：圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半ABCO.
（1）ABCO.D（2）COABD.（3）1234圆周角定理一条弧所对的圆周角
等于它所对的圆心角的一半∵∠AOB和∠ACB是AB所对的圆心角和圆周角⌒∴∠ACB=∠AOB圆周角等于它所对弧的
度数的一半OABC=⌒ABmBAO.70°C1、如图在⊙O中，已知∠AOB=70°则
度数是_______,∠ACB=__________AB⌒70°35°P77课内练习1,2
2.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，求∠BAC的度数.BCOAFE推论１：90°的圆周角所对的弦是直
径。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；A3.如图,圆周角∠BAC=90o,弦BC经过圆心O吗?为什么?●OBC
AＯＢＣＤ四边形的四个顶点都在圆上，称四边形内接于圆，这个四边形叫做圆的内接四边形圆内接四边形对角互补1、如
图,A,B,C,D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小CABO.D随堂练习2：100°
2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，已知∠AOC=45°，则∠B=_______,∠A=_________;∠ACB=
_______BACO.22.5°62.5°90°3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=85°,∠D=1
00°,点E在AB的延长线上，求∠C,∠CBE的度数.O.BACDE85°100°4.⊙O中，圆心角∠AOB=
56°,则弦AB所对的圆周角等于()ABO.DCA.28°
B.112°C.28°或152°D.124°或56°半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：
2两部分，则弦所对的圆周角的度数是。O121、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。
①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半②半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。③圆
内接四边形对角互补5.如图,⊙C经过原点,并与两坐标轴交于A,D两点，已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),求点A与圆
心C的坐标OAB.CDyx想一想:6.如图，AB是⊙O的直径，AB=AC,∠BAC=50°,BC交⊙O于点D,①求证：BD=CD②求∠BOD的度数 |
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