杭州十三中教育集团2007学年期中阶段测试
九年级数学试题卷
出卷人:穆道成审核人:胡伟达俞怀军陈文俊
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。
答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。
一、选择题:（每小题3分题，共30分）
1、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）
A.y=3（x+3）2-2B.y=3（x+2）2+2C.y=3（x-3）2-2D.y=3（x-3）2+2
2、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
3、如图3现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）
A．4cm B．3cm
C．2cm D．1cm
4、如图4在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有 （）
A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF
5、若点(—2，y1),(—1，y2),(2,y3）都在反比例函数，的图象上，则下列结论正确的是（）
6、抛物线y=x2-4x-3与x轴交于点A，B，顶点为P，则△PAB的面积为()
A．B．C．D．12
7、如图7，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=B．C．D．
8、“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图8，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（）
A.5B.C.D.7
9、如图9小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）
Ａ．0.71sＢ．0.70sＣ．0.63sＤ．0.36s
10、二次函数的图象如图10所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程的两个根为，；
（2）不等式的解集为；
（3）随的增大而减小的自变量的取值范围为;
（4）若方程有两个不相等的实数根，的取值范围为；以上回答正确的有……..()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：（每小题4分题，共24分）
11、如果两个相似三角形对应高的比为4:5，那么它们的面积比为▲，把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的▲倍．
12、如图12，AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=____▲．
13、已知圆心角为120°的扇形面积为12cm2,那么扇形的弧长为▲cm.
14、抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则b=▲,c=▲.
15、如图15，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是▲.
16、已知：如图16,△ABC中DE//BC，△ADE的面积为1，△BCE的面积为12，则△ABC的面积为▲。
三、解答题：（要有必要的解题过程.共计八题，总分66分）
17、已知抛物线y=2x2+4x-6求①抛物线与x轴、y轴交点的坐标和顶点坐标.②画出该函数图象，根据图象判断使2x2+4x-6≤0时x的取值范围。（8分）
18.反比例函数经过点（l,2).（6分）
（1）求k的值
（2）若反比例函数的图象经过点P（a,a-1),求a的值．
19、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC。（6分）
20、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长．
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
21、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（8分）
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
22、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.（8分）
.
23、在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？（10分）
24、已知:AC是⊙M`的直径,点A、B、C、O在⊙M上OA=2.建立如图所示的直角坐标系.
∠ACO=∠ACB=60°.
(1)求⊿ABO的面积;
(2)求经过三点A、B、O的二次函数的解析式;
(3)该抛物线上是否存在在点P,使四边形PABO为梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,
请说明理由.（12分）
座位号 杭州十三中教育集团2007学年期中阶段测试
九年级数学答题卷
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．,12．
13．14．,
15．16．
三.解答题(（要有必要的解题过程，本大题有8个题，共66分)
17、（8分）
18.（6分）
（1）
（2）
19、（6分）
20、．
（2）
21、（8分）
（1）
（2）
（3）
22、（8分）
（1）
（2）
23、（10分）
（1）
（2）
24、（12分）
（1）
（2）
（3）
6
图3
O
D
A
B
C
图8
图10
O
A
E
D
C
B
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｃ
Ｂ
y
x
·
M`
B
C
A
0
Ｂ
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｅ
Ａ
0
A
C
B
M`
·
x
y
o
x
y
图4
图7
图9
图12
图15
图16
学校___________考场__________座位号______姓名______________班级__________考号_____________
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