二次函数的图象
【知识要点】1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，图像的顶点是(0,0)
2.函数y=ax2,当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.
3.函数y=ax2,当a>0时，对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大；当x=0时函数y有最小值0.
4.函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数，a≠0).
①当a>0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.
②当a<0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.
5.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数a≠0).
①当a>0时，函数y有最小值，是.②当a<0时，函数y有最大值，是.
基础练习
1．函数y=ax2(a≠0)的图象叫做，它关于轴对称，它的顶点是.
2．当a>0时，y=ax2在x轴上的(其中顶点在轴上),它的开口并且向上无限.
3.函数的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y随x的增大而，当x=时，
函数y有最值，是.
4.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.
5.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.
6.函数y=-3(x-1)2+1是由y=-3x2向平移单位，再向平移单位得到的.
7.函数y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图像开口向，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.
8.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向，当x时，y随x的增大而减小，当时，函数y有最值，是.
9.函数y=2x2-8x+1，当x=时，函数有最值，是.
10.函数，当x=时，函数有最值，是.
11.函数y=x2-3x-4的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x时，函数y有最值，是.
提高训练
1.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).
(l)求这个函数的解析式；(2)画出函数图象；
(3)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．
2.如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？
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