2012年中考数学《圆的有关性质》知识试题汇编
一、选择题
1.（2012重庆市）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．20°
2.（2012浙江湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°
3.（2012湖北随州）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=350，则么∠ADC=（）
A.350B.550C.700D.1100
（2012浙江台州）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）
A． 50° B．60° C．65° D．70°
5.（2012湖北鄂州）如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（）
A.40° B.50° C.60° D.70°
（2012江苏淮）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为（）
A、800B、600C、500D、400（2012湖北襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）
A．80°B．160°C．100°D．80°或100°
8.（2012江苏苏州）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°（2012江苏徐州）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为（）
A．700B．500C．400D．350
10.（2012江苏泰州）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
1（2012湖南湘潭）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）
A．20°B．40°C．50°D．80°
12.（2012贵州黔南）如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于（）
A．300B．400C．500D．600
13.（2012贵州黔西南）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）
（A）40°（B）30°（C）50°（D）60°
（2012四川德阳）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（）
A.45°B.60°C.90°D.30°
（2012四川泸州）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A、50° B、60° C、70° D、80°.（2012贵州黔东南）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．75°
17.（2012云南省）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD=600，则∠BCD的度数为（）A.B.C.D.
（2012黑龙江大庆）如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（）A.90°B.180°C.270°D.360°
（2012浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（）
A．B．C．D．
20.（2012海南省）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是（）A．1B．C．D．（2012山东枣庄）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．
22.（2012陕西省）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C． D．（2012湖北恩施）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm
24.（2012广东深圳）如图⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为（）A．6B．5C．3D．（2012黑龙江哈尔滨3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）．(A)4(B)6(C)8(D)12
（2012湖北黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.16D.20（2012河北省）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）A．AE＞BEB．C．∠D=∠AECD．△ADE∽△CBE（2012四川内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A.B.C.D.如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=。
（2012天津市）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=550，则∠ADC的大小为（度）．
（2012黑龙江绥化）⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=
4.若⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD的距离为
（2012安徽省）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.
6.（2012广东省）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．
7.（2012江苏南通）如图，在⊙O中，∠AOB＝46o，则∠ACB＝o．
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=
（2012辽宁大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA＝60°，则∠ABO＝°。
如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=，则∠D的度数是
11.（2012吉林省）如图AB、C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=__度．
（2012山东青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60o，则∠ABC＝o．
1（2012湖南益阳）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=度．
14.（2012湖南株洲）已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB=．
15.（2012贵州六盘水）如图，已知∠OCB=20°，则∠A=度．
16．（2012娄底）如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．
17.（2012湖北咸宁）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度
线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度．
如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD是．
19.如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为．
20.（2012山东淄博）如图AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为．
（2012辽宁朝阳）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为。
（2012辽宁阜新）如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．
2（2012贵州六盘水）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的
两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．
25.（2012贵州遵义）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点
（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为．
26.（2012江苏徐州）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=27.（2012浙江衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．
28.（20125分）
其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．
29.（2012青海西宁）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为m．
C内接于⊙O，∠BAC=600，⊙O的半径为2，则BC的长为（保留根号）。
三、解答题：（2012湖南岳阳）如图所示，在⊙O中，，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB?AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
（1）证明：∵，∴∠ACD=∠ABC。
又∵∠BAC=∠CAF，∴△ACF∽△ABC。
∴，即AC2=AB?AF。
（2）解：如图，连接OA，OC，过O作OE⊥AC，垂足为点E，
∵∠ABC=60°，∴∠AOC=120°。
又∵OA=OC，∴∠AOE=∠COE=×120°=60°。
在Rt△AOE中，OA=2，OE=OAcos60°=1
∴。∴AC=2AE=2。
∴。
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