浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）
数学
考生须知：
1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．
3.请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．
4.本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！
参考公式：二次函数(a≠0)图象的顶点坐标是（，）．
试卷Ⅰ
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分）
1.下面四个数中，负数是
A．-3 B．0 C．0.2 D．3
2.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=
A．1 B．2 C．3 D．4
3.不等式x＜2在数轴上表示正确的是
4．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分
5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是
A． B． C． D．
6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是
A．两个相交的圆 B．两个内切的圆
C．两个外切的圆 D．两个外离的圆
7.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是
8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是
A．2m+3B．2m+6
C．m+3 D．m+6
9.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是四边形ABCD中，90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD B．
C． D．
试卷Ⅱ
说明：本卷有二大题，14小题，共90分(x≠0)的图象上，则m的值是▲．
13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，
则∠ADE的度数是▲．
14.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有▲种．
15.已知a≠0，，，，…，，
则▲(用含a的代数式表示)．
16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知
∠AOB=98°，∠=120°．则∠ABD的度数是▲．
三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分．
18.解方程组
ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
20.如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足
为H，已知AB=16cm，．
(1)求⊙O的半径；
(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离
应是多少？请说明理由．
21.黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上
的7个格点，请在这7个格点中选取3个点
作为三角形的顶点，使构成的三角形与
△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角
形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
23.小刚上午7：步，用时10分钟，到达学校的时间是7：：30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；
(2)如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：
①当，，时，A，B两点是否都
在这条抛物线上？并说明理由；
②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不
可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；
若不存在，请说明理由．
浙江省20年（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C 评分标准 选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分 （本题有6小题，每小题4分，共24分）
°14.415.16.101°
三.解答题(本题有8小题，共66分)17.(本题6分)
解：原式= (每项计算1分)……4分……2分18.(本题6分)
解法1：①＋②得5x=10．∴x=2． ……3分把x=2代入①得4-y=3．∴y=1． ……2分∴方程组的解是……1分法：由①得y=2x-3．③ ……1分把③代入②得3x+2x-3=7．∴x=2． ……2分把x=2代入③得y=1． ……2分
∴方程组的解是……1分∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF． ……2分
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形． ……3分
∴AF=CE． ……1分
方法2：
∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE． ……2分
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD．
∴△ABF≌△CDE． ……3分
∴AF=CE． ……1分
20.(本题8分)
解：(1)∵直线l与半径OC垂直，∴． ……2分
∵，
∴OB=HB=×8=10． ……2分
(2)在Rt△OBH中，
． ……2分
∴．
所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm． ……2分
21.(本题8分)
解：(1)参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分
参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分
(2)34×(74%-6%)=23.12≈23．
上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分
(3)答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．……2分
22.(本题10分)
解：(1)△ABC和△DEF相似． ……2分
根据勾股定理，得，，BC=5；
，，．
∵， ……3分
∴△ABC∽△DEF． ……1分
(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ……4分
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．
23.(本题10分)
解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)÷150=(米)，
所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)． ……2分
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)． ……1分
(2)①(分钟)，
所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分
②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100）．
……2分
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得，
即线段CD所在直线的函数解析式是． ……2分
(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：
点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）
设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得
解得
所以线段CD所在直线的函数解析式是)
24.(本题12分)
解：(1)∵点O是AB的中点，∴． ……1分
设点B的横坐标是x(x>0)，则， ……1分
解得，(舍去)．
∴点B的横坐标是． ……2分
(2)①当，，时，得……(＊)． ……1分
以下分两种情况讨论．
情况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为，
． ……1分
由此，可求得点C的坐标为(，)， ……1分
点A的坐标为(，)，
∵A，B两点关于原点对称，
∴点B的坐标为(，)．
将点A的横坐标代入(＊)，即等于点A的纵坐标；
将点B的横坐标代入(＊)，即等于点B的纵坐标．
∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上． ……2分
情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，
点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)．
经计算，A，B两点都不在这条抛物线上． ……1分
(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)
②存在．m的值是1或-1． ……2分
(，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，m=±1时，
C
(第2题)
A
E
D
B
-1
0
1
2
3
B．
-1
0
1
2
3
D．
-1
0
1
2
3
A．
-1
0
1
2
3
C．
(第6题)
主视方向
O
y
x
1
1
A．
O
y
x
1
1
C．
O
y
x
1
1
D．
O
y
x
1
1
B．
(第8题)
m+3
m
3
24cm
(第9题)
(第10题)
A
B
C
D
(第13题)
C
A
E
D
B
A
B
C
D
O
(第16题)
A
D
E
F
B
C
(第19题)
A
B
O
H
C
(第20题)
l
(第21题)
(图1)
二
三
四
五
六
日
一
40
30
20
10
0
星期
人数(万人)
上海世博会5月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图
24
34
22
18
16
18
24
晚上8%
上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图
下午6%
上午74%
(图2)
中午12%
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
(第22题)
P5
t(分)
O
s(米)
A
B
C
D
(第23题)
O
y
x
C
B
A
(第24题)
1
1
-1
-1
A
D
E
F
B
C
(第19题)
A
B
O
H
C
(第20题)
l
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
(第22题)
P5
O
y
x
C
B
A
(甲)
1
1
-1
-1
O
y
x
C
B
A
(乙)
1
1
-1
-1
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