反比例函数专项训练（D）
一．选择题
1．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）
A． y=﹣B． y=﹣ C．y=D． y=
2.已知反比例函数y＝（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b
的图象不经过第几象限()A.一B.二C.三D.四
3.对于函数，下列说法错误的是（）A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小
4．若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）
A． ﹣1B．1 C． ﹣2D．2
5.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，
则k的值是（）A．2B．-2C．4 D．-4
第5题图第题图
6.如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，
垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则△PAB的面积为（）
A．3B.4C.D.5
.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）
A． B． C． D． 8．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）
两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1
二、填空题．试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式.
.反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的
解析式是．
．已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为．
.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.
第题图
.（2012?兰州）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是．
.函数,的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当时，
③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，
随着的增大而减小．其中正确结论的序号是.
三、解答题：
.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，
直线AB与y轴所夹锐角为60°
（1）求线段AB的长
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.
17．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当时，的解集．
18.如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
20．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x取何值时，y1＞y2．
x
y
A
P
B
D
C
O
y
y1＝x
y2＝
x
第15题图
第题图
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