探索(2)请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?方法比知识更重要3解决梯形问题的基本思路和方法
：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。4常画的辅助线有以下几种：
八年级下册19.3.1梯形的性质1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我
们学习了平行四边形的哪些性质？ABCDO①平行四边形的两组对边分别平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥
BCAB∥DC，AD=BCAB=DC②平行四边形的两组对角分别相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=
∠BCD∠ABC=∠ADC③平行四边形的对角线互相平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD下
列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学驶向胜利的彼岸在数学的天地里，重要的不是我们知道什么而
是我们怎么知道的。—毕达哥拉斯探索（1）在已知△ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,
则剪下△ADE后剩下部分是一个什么图形?ACBDE梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.动动手你能
行两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边不平行四边形平行四边形梯形用你手中的等腰三角形过两腰在三
角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形.继续努力，真理就在前面！ABCD你发现了什么？BADCE
过点D作DE∥AB交BC于点E已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D证明：过点D作
DE∥AB交BC于点E∵DE∥AB∴∠1＝∠B.又∵AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形.
∴AB＝DE∴DC＝DE∴∠1＝∠C∴∠B＝∠C又∵∠B+∠A=
180°∠C+∠ADC=180°∴∠A＝∠ADC.1平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.
快验证你的发现吧！EBADCADCBE过点A作AE⊥BC于点E过点D作DF⊥BC于点FFE已知：在
等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移一腰是梯形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常
用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.继续努力！BADCO等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABC
D中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BD证明：∵梯形ABCD中,AD∥BC∴∠ABC＝∠DCB.
AB=DC在△ABC和△DCB中AB＝DCBC＝CB∴AC＝BD
∠ABC＝∠DCB.∴△ABC≌△DCB又来验证你的发现！BADCO如图，四边形ABCD
是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？等腰梯形是轴
对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等边：角：对角
线：等腰梯形加油，成功在等你！2.已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm、8cm，腰长5cm，则高线长为_
______.4cm5285动动脑，相信你能行！CABD60°120°ABCD3、在某次洪灾中
，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。DABC
学以致用，体验成功的感觉！4、如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC.ABC
DE１、定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯
形：两腰相等的梯形。2、等腰梯形的性质：等腰梯形的同一底上的两个底角相等.等腰梯形的两条对角线相等.请同学们谈谈本节课的收获!等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 |
|
