平行四边形的判定如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误打上“×”号．一组对
边平行且相等的四边形是平行四边形.1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认
为正确的条件为()
例1.已知，如图在ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，2、已知如图，在ABCD中，E、F
分别为AD、BC边的中点，求证：EB=DF3．（2004，常州）已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列
5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．⑴如果AB//DC，AD
//BC，则四边形ABCD是平行四边形（）⑵如果∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形
（）⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（）⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠AB
C与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（）⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平
行四边形（）√√√√√BACDOO工具：两根长度相等的牙签，一张练习本的纸.
⑴你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使以牙签的顶端为顶点的四边形是平行四边形吗？若能，请画出图形.活动二问题：⑵你能说明这
个四边形是平行四边形吗?BCAD⑶通过以上活动你得到了什么结论？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出:已知
,求证,证明已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形符号语言:如图，在四边形
ABCD中，∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形CADBB你能用几种方法证明这个命题呢?小结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别
相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.思考:现在你有哪些方法判别一个四边形是平行四边形呢?A
B∥DC，或∠A=∠C或AD=BC2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等 B、一组对
边平行且相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直B3、四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错
误的是（）CA、AB=CD B、AD∥BC C、∠A=∠B D、对角线互相平分
FCDEBA求证:DE//BF．=DBACEF第2题图⑵对由以上5个条件中任意选取2个条件，
不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．⑴从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行
四边形的有（用序号表示）；（能推出四边形ABCD是平行四边形的有①与⑤,①与②，①与③，①与④，①与⑤，②与⑤，④与⑤，不能推出四边形ABCD是平行四边形的有②与③，②与④，③与④） |
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