刚性桩复合地基沉降计算方法研究
王伟1,王士杰1,2,朱常志1,李振川3
(1.河北农业大学,河北保定071001;2.中国矿业大学(北京)岩土工程研究所,北京100083;3.河北软件职业技术学院,河北保定071001)
摘要:将半无限弹性空间中的Geddes解与Mindlin解应用于刚性桩复合地基沉降计算,考虑了桩的荷载传递特
性、桩侧摩阻力及荷载作用深度等对复合地基沉降计算的影响。实例验证表明,理论计算结果与实际沉降观测值
基本吻合。
关键词:CFG桩,复合地基,Geddes解,Mindlin解,沉降
中图分类号:TU473文献标识码:B文章编号:100423152(2008)0120036204
1引言
通常把复合地基沉降量分为加固区压缩量和下
卧层压缩量两部分。加固区压缩量计算方法有复合
模量法、应力修正法和桩身压缩量法等。下卧层的
变形计算大都采用分层总和法。许多工程实践表
明,采用上述方法计算的建筑物沉降量远大于实测
沉降量。究其原因,影响复合地基沉降的因素虽然
很多,但附加应力的计算方法及结果应是一个至关
重要的因素。比如,计算下卧层变形的应力扩散法
和等效实体法,均是先求出软弱下卧层顶面处的应
力pb大小及其作用范围,再按Boussinesq解计算
下卧层中的附加应力。众所周知,Boussinesq解是
以荷载作用在半空间均质弹性体表面(相当于地表)
为条件推得的,而pb是作用在半空间弹性体内部
(地表下相当深度处)的,荷载作用条件与布氏解的
假定并不相符。本文将半无限弹性空间中的Ged2
des解与Mindlin解应用于刚性桩复合地基沉降计
算,考虑了桩的荷载传递特性、桩侧摩阻力及荷载作
用深度等对复合地基变形的影响。最后,通过工程
实例验证了文中所建议方法的合理性。
2CFG桩复合地基计算模式
本文将地基分为上下两层,即加固区与下卧层。
对于加固区,由于是非均质体,因此复合地基中的附
加应力不同于天然地基,故先用Geddes解和
Boussinesq解来联合求解加固区土层中的附加应
力;然后用复合模量法求加固区的压缩量S1。对于
下卧层土体,用弹性力学的Mindlin解求解地基中
的附加应力,然后用分层总和法求得下卧层的压缩
量S2。将上述两部分沉降量叠加即为复合地基总
沉降量S,其计算式为
S=S1+S2=∑
n1
i=1
ΔPi
EspiHi+∑
n2
j=1
ΔPj
EsjHj(1)
式中:n1、n2为加固区、下卧层土层的分层数;Espi为
加固区第i层的复合模量(N/mm2);Esj为下卧层第
j层土的压缩模量(N/mm2);Hi(Hj)为加固区(下
卧层)土层第i(j)层土的厚度(m);△Pi(△Pj)为加
固区(下卧层)土层第i(j)层土的平均附加应力(N/
mm2)。
3复合地基加固区附加应力及沉降计
算
3.1加固区附加应力计算
Geddes(1966)在Mindlin解的基础上研究了图
1中三种桩型的荷载传递规律。图1(a)为桩端集中
力作用时的情况;图1(b)为桩侧摩阻力均匀分布,
荷载强度为P/H的情况;图1(c)为桩侧摩阻力线
性分布,荷载强度在桩顶处为0,桩端处为2P/H的
情况。在此基础上Geddes还给出了各种荷载传递
情况在土中产生的竖向应力表达式。
(1)由桩端集中力所引起的竖向应力
收稿日期:2006211220
作者简介:王伟,男,1982年生,河北新河人,硕士研究生。主要从事复合地基方面的研究。
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图1计算土中应力的桩土体系
σzd=PdH2Kd(2)
(2)由矩形分布桩侧阻力所引起的竖向应力
σzr=PrH2Kr(3)
(3)由三角形分布的桩侧阻力所引起的竖向应
力
σzt=PtH2Kt(4)
式中:H为桩的入土深度;Pd、Pr、Pt分别为桩端荷
载、矩形分布的侧阻力和三角形分布的侧阻力所分
担的荷载,其中,Pd=αPp;Pr=βPp;Pt=(1-α-
β)Pp,Pp为桩承担的荷载,α、β分别为桩端阻力、桩
侧均布摩阻力的荷载分担系数;Kd,Kr,Kt分别为
上述三种情况下的竖向附加应力系数[1]。
复合地基加固区土体中任一点的附加应力,是
由桩和桩间土承担的两部分荷载产生的,桩间土承
担的荷载Ps=Pp/n(其中n为桩土应力比,由工程
实测资料确定;Pp为桩承担的荷载)。由Ps在地基
内产生的竖向附加应力为σzs,可用Boussinesq解求
得,即与天然地基的附加应力计算方法相同。由桩
体荷载Pp在地基内产生的竖向附加应力为σzp,可
用Geddes法求得。本文假定CFG桩桩侧摩阻力沿
桩身梯形分布[2]。龚晓南[3]认为复合地基加固区的
压缩量在复合地基沉降总量中的比例较小,因此这
样的假设所带来的误差对工程设计影响不会很大。
复合地基加固区内任一点的附加应力σz可按下式
计算,即
σz=σzs+σzp(5)
式中:σzs为桩间土所承受的荷载引起的地基附加应
力(kPa);σzp为CFG桩桩身受力在地基内产生的附
加应力(kPa)。
单桩荷载作用下地基内任一点竖向附加应力
σzp可由式(6)计算
σzp=αPpH2Kd+βPpH2Kr+(1-α-β)PpH2Kt(6)
根据文献[4]和工程实测资料算得α=0.04,β=
0.92。
将式(6)代入式(5)即得单桩荷载作用下复合地
基加固区内任一点的附加应力σz。对于群桩,可利
用线性叠加原理,求出群桩荷载作用下地基内的附
加应力。
3.2加固区沉降计算
根据文献[5]对复合模量的研究,作者采用下式
求解加固区的复合模量
Esp=mEp+(1-m)Esi+
4(μp-μs)2KpKsGs(1-m)m
[mKp+(1-m)Ks]Gs+KpKs(7)
式中:μp为桩体的泊松比;μs为土体泊松比;Ep为
桩体压缩模量;Es为土体压缩模量;m为复合地基
置换率。
Kp=Ep2(1+μ
p)(1-2μp)
;(8)
Ks=Es2(1+μ
s)(1-2μs)
;(9)
Gs=Es2(1+μ
s)
。(10)
结合(7)式、(5)式,利用分层总合法求得加固区的沉
降量
S1=∑
n
i=1
ΔPi
EspiHi(11)
式中:Hi为第i层土的厚度;Espi为第i层土的复合
模量;n为压缩层厚度内的分层数。
4复合地基下卧层附加应力及沉降计
算
73第1期王伟等:刚性桩复合地基沉降计算方法研究
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4.1下卧层附加应力计算
传统的下卧层附加应力计算是以Boussinesq
解[6～8]为基础的,在此基础上求出均布荷载作用下
土体中的附加应力,然后再由分层总和法求出土层
的压缩量。众所周知,Boussinesq解是以荷载作用
在半空间弹性体表面为条件推得的,而实际上下卧
层层顶荷载作用于土中一定深度处,这与Boussing2
esq问题有很大的差别。鉴于此,我们应用Mindlin
解来求下卧层土体中的附加应力。
据文献[9],当弹性半空间体内某一深度处作用
着矩形均匀分布的竖向荷载p(本文取加固区底层
附加应力)时,可得矩形面积均布荷载角点O下距
地面深度Z处的竖向附加应力为
σz=Ksz·p(12)
式中:Ksz为矩形均布荷载角点下的竖向附加应力系
数[9]。
4.2下卧层沉降计算
利用(12)式,求得下卧层竖向附加应力,然后据
分层总和法得下卧层的压缩量S2
S2=∑
n
j=1
ΔPj
EsjHj(13)
式中:Hj为第j层土的厚度;Esj为第j层土的变形
模量;n为压缩层厚度内下卧层的分层数。复合地
基总的沉降量S按(1)式可求得。
5工程实例
某公寓地上15层,地下一层,基础平面尺寸
116.74m×17.8m,基础埋深5.40m。场地的工程
地质特征和物理力学性质指标见表1。地基处理采
用CFG桩复合地基加固技术,设计桩长6.4m,桩
径400mm,桩身材料强度等级C15,桩间距1.25
m,场地布桩总数1255根,按方形布桩,面积置换率
为7.6%。
采用本文提出的方法,计算该公寓的总沉降量
为130mm,工程的实测总沉降量为120mm,这表
明采用本文方法的计算结果与实测值比较接近。
表1各土层土体物理力学性质指标
层号土层名称层厚(m)ω(%)γ(kN/m3)e
ωL
(%)
ωp
(%)
c
(kPa)
φ
(°)
a1-2
(MPa-1)
ES1-2
(MPa)
ES2-3
(MPa)
ES3-4
(MPa)
ES4-6
(MPa)NEs
fk
(kPa)
1填土层1.50-17.2-------------
2粉质粘土2.1521.618.70.73632.018.610313.60.247.738.45.8210.411.64.71120
3粉土1.5019.319.10.65827.317.16217.00.218.3211.114.5614.611.56.0150
4粉质粘土1.3023.319.40.69330.518.1749.60.267.199.510.7115.47.36.6130
5粉质粘土3.7518.020.00.58031.918.48913.40.217.9810.814.1216.917.210.0180
6粉土1.0019.219.60.60526.517.36912.80.189.0312.617.2021.722.812.6180
7中砂3.50-18.2----------63.820.0250
8粉质粘土4.6519.619.50.63229.017.66713.40.218.1210.812.3415.819.912.3200
9中砂1.40-18.7----------54.625280
10粉质粘土3.3022.619.30.69432.218.86515.20.208.9911.410.9813.424.611220
11中砂3.35-19.2----------46.330300
12粉质粘土3.1523.519.50.69032.718.78012.70.218.5411.712.915.222.912.6250
6结束语
在对复合地基沉降进行分层计算时,采用了不
同的计算模式,目的在于更好地符合实际的工程状
况。加固区附加应力计算时,考虑了桩的荷载传递
规律和桩侧摩阻力分布形式,从而使计算模型更好
地符合了实际工程情况;下卧层附加应力计算时,考
虑了下卧层层顶荷载pb的作用深度,用Mindlin解
去求解下卧层的附加应力,使下卧层附加应力计算
值与实际值更加吻合,此方法可行。
参考文献
[1]GeddesJD.Stressinfoundationsoilsduetoverticalsubsur2
faceload[J].Geotechnique,1966,16
[2]陆培俊.关于土的变形计算[J].同济大学学报,1997,25(1)
[3]龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京:中国建筑工业出
版社,2002
83土工基础2008
?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net
[4]杨敏,王树娟等.使用Geddes应力系数公式求解单桩沉降[J].
同济大学学报,1997,25(4)
[5]张士乔.水泥土的应力应变关系及搅拌桩破坏特性研究[D].
浙江大学博士学位论文,1992
[6]洪毓康.土质学与土力学[M].北京:人民交通出版社,1999
[7]石明磊.基础工程[M].南京:东南大学出版社,2002
[8]沈珠江.理论土力学[M].北京:中国水利水电出版社,2000
[9]王士杰,张梅,张吉占.Mindlin应力解的应用理论研究[J].工
程力学,2001,18(6)
StudyonSettlementCalculationoftheRigidPileCompositeFoundation
WANGWei1,WANGShijie1,2,ZHUChangzhi1,LIZhenchuan3
(1.AgriculturalUniversityofHebei,Baoding071001;
2.InstituteofGeotechnicalEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083;
3.HebeiSoftwareInstitute,Baoding071001,China)
AbstractThenewmethod,combiningtheGeddeswiththeMindlinsolutioninthesemi2infiniteelasticspace,isusedtocalcu2
latethesettlementoftherigidpilecompositefoundation,inwhichsuchfactorsastheloadtransmission,theskinfrictionand
theloadinfluencingdepthofpileandsoonareconsidered.Fromthecalculationofaproject,itisshownthatthecalculatedre2
sultsisgoodagreementwiththetestresults.
KeywordsCFGpile,geddessolution,Mindlinsolution,settlement
(上接第35页)
高的内部桩群,除考虑荷载因素外,尚应考虑相互作
用对于内部区予以增强,对于外围区适当弱化。
(3)主群连体变刚度等:对于主群连体建筑,基
础应按增强主体(采用桩基),弱化群房(采用天然地
基、疏短桩基、复合地基)即“主强群弱”的原则设计。
参考文献
[1]建筑桩基技术规范(JGJ94-94)[S].北京:中国建筑工业出版
社,1994
PileStyleandRelatedTechnologyApplicatedinYichang
JIANGXubin,WANGYang
(RealEstateDevelopmentCo.,LTD,ChinaGeZhouBaGroupCorporation,Yichang443000,China)
AbstractSeveralnewpilestyles,includingthepost2pressuregroutingboredpile,thelongscrewhighpressurepumpingcon2
cretepileandtheprestressedpipepileareanalyzed,thenthenewconceptofpiledesignisintroduced.
Keywordspost2pressuregroutingboredpiletechnology,longscrewhigh2pressurepumpingconcretepiletechnology,pres2
tressedpipepile,conceptofvariationrigiditylevelling
93第1期王伟等:刚性桩复合地基沉降计算方法研究
?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net
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