广义动量定理与系统思考——战争、管理学与经济学通论
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3.3.9艾利·高德拉特——TOC制约理论
艾利·高德拉特博士，是以色列物理学家、企业管
理大师，“TOC制约法”的创造者。TOC提供一套基于
系统方式的整体流程与规则，去挖掘复杂系统固有的简
单性，通过聚焦于少数“实体的”和“逻辑的”“杠杆
点”，使系统各部分同步运行，从而达成系统整体绩效持续改善的理论。
TOC认为，任何系统至少存在着一个制约因素——瓶颈，否则它就可能有
无限的产出。因此要提高一个系统（任何企业或组织均可视为一个系统）的产
出，必须要打破系统的瓶颈。任何系统可以想象成由一连串的环所构成，环与
环相扣，这个系统的强度就取决于其最薄弱的一环，而不是其最强的一环。相
同的道理，我们也可以将我们的企业或机构视为一条链条，每一个部门是这个
链条其中的一环。如果我们想达成预期的目标，我们必须从最弱的一环，也就
是从瓶颈的一环下手，才可得到显著的改善。换句话说，如果这个瓶颈决定一
个企业或组织达成目标的速率，我们必须从克服该瓶颈着手，才可以更快速的
步伐在短时间内显著地提高系统的产出。
彼得?圣吉在《第五项修炼》中写道：“
系统思考还指出：微小的、集中的行动，如果选对地方，有时会带来可观
的、可持续的改善。系统思考学者们把这个原则叫做“杠杆作用”（leverage）。
管理方针：此时不要尝试去推动成长，而要除掉限制成长的因素。”
彼得圣吉和高德拉特的方法都是系统思考的方法，他们都认为集中力量于
限制因素会使系统的产出有持续的增加。
系统最终的产出将受到系统内最薄弱环节的限制。换言之，任何一个链条
的牢固程度取决与它最薄弱的环节。TOC理论的约束与木桶理论很像，是木桶
最低的那块板决定木桶能装水的高度，而不是最高的那块板。
TOC理论即一套解决约束的流程，用来逻辑地、系统地回答以下三个问题：
改进什么？（Whattochange?）
改成什么样子？（Whattochangeto?）
怎样使改进得以实现？（Howtocausethechange?）
这个定义主要着眼于对阻碍发展的瓶颈因素的理性思考，这三个问题是任
何企业改进流程时都必须思考的。
在论及生产制造企业时，TOC理论认为企业的目标就是：赚取更多的利润。
为实现这一目标，可以有三条途径：
1）增加有效产出T（Throughput），
2）降低库存I（Investment），
3）控制运营费用OE（operationexpenses）。
这三条途径中，正如瓶颈理论奠基者高德拉特所说，降低库存和减少运营
费用会碰到最低减少到0的限制，而对于通过提高有效产出来赚取更多利润的
可能性，则是无穷无尽的。此外，瓶颈理论还发展出一系列工具，来帮助企业
重新审视自己的各种行为和措施，看它们对于企业目标的实现产生了怎样的有
利或不利的影响。
?有效产出T：组织创造的钱（售价减掉原料价格、关税、或给公司以外
其它人员的佣金）；
?投资I：投资在组织上的钱（存货投资、机器设备投资、建筑物投资、土
地等）；
?运营费用OE：系统用以将库存转换为有效产出的开支（包括所有的直接
费用和间接费用，如人工费、销售费用和管理费用等。）
从货币的角度，T是要进入系统中的钱，I是存放在系统中的钱，而OE则
是将I转变成T而付出的钱。
TOC的聚焦五步骤
第一步：找出瓶颈
第二步：挖尽瓶颈
第三步：迁就瓶颈
第四步：打破瓶颈
第五步：回头找瓶颈，避免惰性
整体观：瓶颈的产出决定整个系统的产出；
整体观：只有瓶颈的产出最大化，才等于公司产出最大化；
局部观：各工序都产出最大化，就等于公司产出最大化；
局部观是公司最大的成本；
上边的例子上成品需要经过8个环节才能实现，每一各环节下边的数字是
此道工序每周可以生产的个数。所以工序D是瓶颈。在TOC中由瓶颈的节奏
（鼓）来决定生产计划，由绳子控制发料，由时间缓冲来防止墨菲效应，保证有
效产出。
高德拉特的TOC制约理论是聚焦于改善系统的约束，目标是增加产出速度。
从系统思考的角度来说，是通过系统分析寻找系统的约束；从广义动量定理
Fαt=MV的角度来看，选择合适的作用点可以增加广义速度V，即可以增加成
果MV。
3.3.9.1流水线生产，精益生产和TOC
高德拉特在《站在巨人的肩膀上》写到：“
整个制造型企业运行模式的彻底改变由两个伟大的思想家所主持，他们分
别是亨利?福特和大野耐一，福特通过导入流水线实现了大批量生产方式，而大
野耐一则在他的TPS里将福特的概念带向更高的应用层次，他做出突出的贡献
是将整个制造性企业将库存视为资产的看法改成库存是负债的看法。
概括而论，福特和大野都遵循以下四个概念（供应链概念）
1、加快流动（或缩短生产所需时间）是工厂的主要目标；
2、这个主要目标应该被转化成一套具体的机制，以指导何时不应生产（以
防止过度生产）；
3、局部效率必须废止；
4、一套平衡流动的聚焦程序必须就位。
文中，提出了一个核心论点，认为亨利·福特的装配流水线和大野耐一的
丰田生产系统（TPS）都是源于对物料流动的重视。
丰田的生产方式的创始人大野耐一说：“我们所做
的，其实就是注意从接到顾客订单到向顾客收帐这期间
的作业时间，由此剔除不能创造价值的浪费，以缩短作
业时间。”
所以：加快流动（或缩短生产所需时间）是工厂的
主要目标。”
我将以广义动量定理来解释为什么加快流动是工厂的主要目标。在广义动
量定理公式Fαt=MV中，MV表示成果，如果要增加成果，要么增加广义质量
M，要么增加广义速度V。增加广义质量是质量管理的核心目标，主要代表人
物和方法包括爱德华兹?戴明，约瑟夫?朱兰，菲利浦?克劳士比和摩托罗拉的六
西格玛；而增加广义速度是生产方法的核心目标，代表包括福特的流水线生产，
大野耐一的精益生产和高德拉特的TOC管理。在一个生产型的工厂中，产品的
质量已经是既定的。如顾客订购了某型号的轿车，则轿车的发动机，轮胎等都
是既定的了，不会在要求去增加此产品的性能。对于生产型企业，可以认为广
义质量是既定的，只要生产出的产品能达到要求即可，不需要进一步提高质量。
所以对于生产型企业广义速度则是工厂的主要目标，提高广义速度，就能提高
成果。所以福特，大野耐一和高德拉特都将加快流动（或缩短生产所需时间）
视为工厂的主要目标。
高德拉特在文中总结道：“
总之，福特和大野耐一都严格遵照供应链的四个核心观念改善自己公司的
运营体系。
1、改善生产的流动性(等同于前置时间)是任何生产运营的首要目标。
2、这个首要目标可通过设计务实的预防过多生产的机制来完成（预防过多
生产）福特通过限制在制品空间的做法，大野耐一通过减少库存的办法。
3、所有的局部效率必须废除。
4、必须有一个能平衡产线流动性的聚焦改善程序.福特使用现场直接观察
法，而大野耐一通过逐步减少包装箱数量和容量的做法。”
福特的流水线生产采用空间做缓冲，大野耐一的TPS采用库存做缓冲，高
德拉特的TOC采用时间做缓冲，理论上还应该存在以速度做缓冲的方法。高德
拉特在《目标》中举他带童子军在野外行军的例子中，为了让队伍同时达到目
标地点，选择让最慢的队员站在队首，快的队员通过调整速度而一直能跟上前
边慢的队员，最终一起到达终点，这也说明可以用速度作为缓冲。
3.3.9.2经济批量与单件流
高德拉特在《站在巨人的肩膀上》写到：“
我们从福特和大野耐一身上学到的是，不要接受所谓的固定批量。因为经
济批量实际上不经济，相反我们应该尽力追求单件流，我们已经深深认识到当
我们正在加工一个批量的一件产品时（混合或烘干过程除外），其它的部件都在
等待。”我们追求的目标是：改善生产的流动性（等同于前置时间），即追求总
工序时间最短。下边我们来推导工序总用时的公式。
工序总用时=批量×[单件总用时+(第一道工序用时+工序累计等待时差)×
(总批次数-1)]
=批量×[单件总用时+瓶颈工序用时×(总批次数-1)]
=总数×瓶颈用时+批量×非瓶颈用时
结论：工序总用时与总数，瓶颈用时，批量和非瓶颈用时有关。在这个式
子中，总数，瓶颈工序用时和非瓶颈用时都是常数不变的，只有批量是可以改
变的，即工序总用时大小只与批量大小有关。批量越大，工序总用时越多。
总数×瓶颈用时为常数不可改，设为b，设非瓶颈用时为a，批量为x。则
工序总用时y=ax+b。（上图中，B工序为瓶颈，A和C为非瓶颈，非瓶颈总用
时为20分钟）
如果批量由于某些原因不是最小量1时，随着批量的增加，批量×非瓶颈
工序用时也在快速增加，此时工序总用时也在快速增加，如果能减少非瓶颈
（生产单件产品的此工序时间）的用时，总工序时间也会相应的减少很多。当然，
由于瓶颈用时×总数，每减少瓶颈用时1分钟，相当于减少总数分钟的总用时，
瓶颈的变化对总用时影响最大
结论：瓶颈每减少1单位时间，工序总时间减少总数单位个时间；非瓶颈
每减少1单位时间，工序总用时减少批量个单位时间。
当批量变成1时，就和精益生产的一件流“OnePieceFlow”是一样的了。
TOC与精益生产都是追求缩短生产时间。当一台机器需要生产多种产品且是瓶
颈时，则需要经常切换工序，而每次切换是需要花时间的，如果采用一件流时，
即批量为1时，总工序用时可能不是最小的，因为切换次数过多。下边我们会
推到考虑切换工序时的情况。
在TOC理论中有几条黄金法则，
TOC黄金法则一：瓶颈损失一小时等于整个系统损失一小时。
TOC黄金法则二：非瓶颈节省一小时对整体产出没有任何贡献。
对于这两条法则，如果其中的时间不是指瓶颈和非瓶颈的速度，即如瓶颈
工序A速度10分钟/件，非瓶颈工序B速度8分钟/件，而只是指总瓶颈和非瓶
颈的工作时间，那么这两条是对的。当瓶颈工作时间由8小时变为7小时，则
系统损失1小时；当非瓶颈工作时间由8小时变为7小时，对系统没有影响。
但如果其中的时间是指速度的话，那么第二条法则就错了。作者没找到高
德拉特对此的解释，但网上的TOC资料和其中所举的例子都是指产生速度。错
误的原因是他们只将总生产用时推导到：
工序总用时=批量×[单件总用时+(第一道工序用时+工序累计等待时差)×
(总批次数-1)]
=批量×[单件总用时+瓶颈工序用时×(总批次数-1)]
所以得出结论：结论：工序总用时与批量，瓶颈工序用时，单件总用时三
个变量相关；对总用时的影响为从大到小排列。
如果进一步推到得到：工序总用时=总数×瓶颈用时+批量×非瓶颈用时
所以工序总用时与总数，瓶颈用时，批量及非瓶颈用时有关。当非瓶颈的
生产速度提高1分钟时，总工序用时则提高批量个分钟。
3.3.9.3TOC的集批与精益生产的一件流
假设一瓶颈设备需要生产A产品和B产品中的一道工序。设A产品的需
求总数为a，B产品的需求总数为b（a大于b），生产A产品时的此道工序用时
为c，生产B产品时此道工序的用时为d，且c和d分别为A和B的瓶颈用时。
而A产品的非瓶颈时间为e，B产品的非瓶颈时间为f。设工序从产品A到B
的转换时间为t，批量为x。而转换次数n为2b/x(先生产A)或2b/x-1(先生产B)。
则产品A和产品B的工序总用时=产品A的工序总用时+产品B的工序总用时+
转换所需总时间
假设先生产A，则转换次数为2b/x，转换总用时为2bt/x。所以总工序时间
y=总数a×瓶颈用时c+批量x×非瓶颈用时e+总数b×瓶颈用时d+批量x×非
瓶颈用时f+总转换时间2bt/x等于ac+ex+bd+fx+2bt/x
即y=ac+ex+bd+fx+2bt/x
2btyacexbdfxx?????
此函数是有一个因变量的函数，对y进行求导，并令其为0。
''22btyef0x????
求得极值点2btx
ef??
对函数进行2次求导
''''34btyx?
当2btx
ef??
时，
''''y0
所以当2btxef??时，总工序时间最小，而不是当批量为1时的总工序时
间最小。即精益生产的一件流不一定是生产速度最快的，而TOC的切批生产是
有数学依据的。
在广义动量定理中，作用点不同，产生的成果MV也会不同。TOC理论通
过寻找到流程中的杠杆点，作用于杠杆点，使系统各部分同步运行，从而达成
系统整体绩效持续改善的理论。
3.3.9.4工序切换的解决
在福特的流水线系统中，由于汽车的需求量大，类型单一，可以用专用的
生产线来生产一种车型，生产工序不需要经常切换，很少受到切换时间的困扰。
福特说：“顾客可以拥有他想要的任何颜色，只要它是黑色的。”早期的T型车
采用清一色的黑色涂装，其原因在于黑色的车漆比起其它颜色的车漆干燥得更
快，同时更为经久耐用，也有助于降低成本。采用统一的黑色上色就不需要换
线，就会缩短生产时间。福特在1926年就成功将生产一部由5000多个部件组
成的汽车的前置时间（从采集钢材到汽车成品运输到火车上）缩短到81个小时
内。八年后,全世界没有任何一个汽车制造商能够做到或者说接近如此短的生产
前置时间。
高德拉特《站在巨人的肩膀上》写道：“
但大野耐一在应用第二个观念（这个首要目标可通过设计务实有效的预防
过多生产的机制来完成(预防过多生产)）的时候遇到了极大的阻力,当单一产品
需求高的时候,指定一条专线来生产这种产品的部件是相当划算的,但那个时候
的日本,市场需求很少,而且市场要求提供车的种类要多,所以现实环境让大野耐
一无法组建专线来生产。
大野耐一产生了他在丰田汽车应用何时不能生产机制的灵感,不是限制两个
工作中心的堆放空间以限制在制品库存的做法,而是限制每种零部件的生产总量
的做法,基于这个认识,他发明了著名的KANBAN系统。
一旦KANBAN系统导入到车间中,指导每道工序何时不能生产的机制,在没有
任何改善之前,车间有效产出的下降要求需要付出更大的努力来平衡车间的流动
性。大野耐一面临的挑战远远大于福特导入流水线时面临的挑战。为了展示面
临的挑战有多大,我们只是拿他面临众多挑战中的一个方面来进行说明。不像专
线生产的生产环境一样,大野耐一发明的系统必须强迫一个工作中心定期切换生
产的部件种类。对于大多数工作中心来说,这样的切换需要花掉不少时间。因为
根据包装箱生产的批量相对于传统专线生产的批量要小得多,常常生产的批量时
间甚至比切换时间要短的多。所以刚开始时,切换的时间远远大于一个产品的生
产时间,而这种做法直接导致了有效产出的下降,难怪大野耐一在推行此种方法
时遭遇到强烈的抵抗,以至于后来大野耐一在他的书中写道,他的这种方法当时
在丰田被称为是“令人讨厌的大野系统”。但大野耐一和他的主管有很大的决
心和远见推广这样的系统,无论对于很多人具有根深蒂固的局部思考观念来说,
这样的改变没有任何意义。
大野耐一必须开辟出一条新的做法来克服切换的障碍。他坚持认为,切换时
间并非是铸铁一块不可改善,修改整个切换时间的做法将会大幅度减少切换时间.
因此他努力开发和创造了快速切换技术,成功地在丰田将切换时间缩小到几分钟
之内。难怪人们提到的现在精益的做法和小批量与切换时间减少有关。”
在丰田的企业中，由于产品需求少，种类多，工作中心需要经常切换生产
不同的零件。所以大野耐一通过很大的努力来减少工作中心的切换时间，并且
与此相适应的有许多多能工。
两产品切换生产的总用时为：产品A和产品B的工序总用时=产品A的工
序总用时+产品B的工序总用时+转换所需总时间。当切换时间较多时，单件流
是不经济的。大野耐一通过减少转换时间来达到单件流的目的，从而可以减少
总工序用时。
在TOC中，TOC理论是不需要减少减少切换用时的，TOC理论将切换用
时看成是给定条件。TOC理论通过切批和集批的方式来达到总生产用时最小。
在上节中两件产品的总生产用时为：2btyacexbdfxx?????，当批量为
2btxef??时，总生产用时最少。生产批量与较少那个产品总需求量，切换时
间和两个产品的非瓶颈时间有关。所以即使大野耐一减少了工序的切换时间，
大野耐一的一件流的总生产时间也不一定是最少的。只有当2btx
ef??
较接近
于1时，大野耐一的系统才是最省时间的。
相比之下，TOC理论是最直观，最容易理解的。并且TOC不去追求更改
切换时间，而是通过集批和切批的方式来减少总工序时间，所以TOC的导入较
为容易方便，也会较快的得到改善的结果。
TOC理论是一个伟大的理论，他是从系统的角度来分析问题，解决问题，
可以适用于许多领域，包括思想领域。
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