广义动量定理与系统思考——战争、管理学与经济学通论
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3.2.4.2巴菲特，索罗斯和西蒙斯
巴菲特是按年来算收益率的，他每年投资的次数是有限的，
有时他将钱投入到一家企业，钱一直在那增值，而不是每年取
出来去做新的投资。巴菲特是做企业的价值投资的，看中的是
企业的长远价值。
金融家索罗斯是做趋势的，做短期投资的，他依靠金融的
短期正反馈效应赚取巨大财富，他将自己的投资方式称为反身理论。
而詹姆斯·西蒙斯的大奖章基金是靠超短期交易赚钱的，年均报酬率高达
34％，超过巴菲特和索罗斯。詹姆斯·西蒙斯称自己的投资方式为“壁虎式投
资法”。是指在投资时进行短线方向性预测，依靠交易很多品种、在短期做出
大量的交易来获利。用西蒙斯的话说，交易“要像壁虎一样，平时趴在墙上一
动不动，蚊子一旦出现就迅速将其吃掉，然后恢复平静，等待下一个机会。”
大奖章基金的20名交易员会通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的
机会，交易量之大甚至有时能占到整个纳斯达克市场交易量的10%。
作者认为超短期交易可以通过2种方式来赚钱，一种称为随市，即根据市
场的情况来多次购入卖出，但购入和卖出的数量占市场份额较小，几乎不影响
其购入卖出产品的价格。要达到购入卖出的准确性，则要求有相当多的数据和
超强的分析能力。
第二种称为作市。假设甲市场中有多种产品，其中A产品与B产品有相关
性，正负相关均可，大量购入或卖出A产品会对B产品有影响。如果A产品
和B产品是正相关的，同时大量购入和卖出A和B产品会产生互相增强的正反
馈作用，从而在这其中赚钱。也可能是甲市场中的一群产品与另一群产品有相
关性，或者甲市场的产品与乙市场的产品有相关性。
让我们回到广义动量定理Fαt=MV，如何使成果MV作用最大化？在金融
市场中，如果有足够数量的资本（M），将这大量的资本投入金融市场就会对市
场产生影响，资本的数量M越多，广义动量MV越大，所撞击的效果越明显。
而如果资本的数量M不足够大，通过增加资本的流通速度，广义动量MV也会
变大，流通速度V越快，广义动量MV越大，所撞击的效果越明显。
按照詹姆斯·西蒙斯所描述的壁虎投资法好像是第一种随市的方法，作者
认为是第二种方法的可能性更大。大奖章的资金算不算足够大，但资金数量M
也是很大的，他通过每天数千次的交易来提高资金的运转速度V，从而使广义
动量MV变得巨大。大奖章基金每天的交易数量能达到纳斯达克市场交易量的
10%的话，广义动量MV不可能不对市场产生影响。而如果他每天数千次的交
易之间是相互独立的话，即产生的动量碰撞互相抵消的话，大奖章基金很难做
出大的成果。
假设大奖章基金以天来算收益率，一年有365天，则复利365次。设每天
的收益率为a，每天交易1000次，则
365(1a)1.35??
则a=0.0008225。则1000次每次平均收益为
78.22510??
而从每次交易的平均收益来看是如此至少，又好似第一种方式。
巴菲特的投资方式是有收益上限的，他的年收益率不可能超过股票市场上
股票增值最大的企业的增值幅度，并且他投资的次数很少，则资金的运转速度
V很慢，动量MV较小，需要许多年的等待，才可能创造巨大财富，并且每一
年还需要巨大的资金投入。
索罗斯的反身投资方法是利用金融市场的正反馈，每次的收益巨大，但正
反馈的机会不是时时有，每一次正反馈也需要一段时间来完成，投资收益也是
有上限的，但是要比巴菲特的上限高很多。因为他每年可以投资很多次，资金
的速度V运转的速度要比巴菲特快许多。
西蒙斯的壁虎投资法增加了资金的运转速度V，单次的收益较小，通过大
量的交易来积累较小的收益，从而使总体收益变大，收益上限要比索罗斯的高，
理论上可以无限次交易。
第二种的协同投资法，投资次数没有上限，单次收益较大，应该是资本增
值最快的方法。
3.2.4.3金融学72法则
这里介绍一下金融学的72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作
估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。
计算所需时间时，把与所应用的法则相应的数字，除以预期增长率即可。
1）一般息率或年期的复利
使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，
准确度会降低。
2）低息率或逐日复利
对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln（2）约等于
69.3%）。对于少于6%的计算，使用69.3也会较为准确
3）E-M法则
E-M法则对使用69.3或70（但非72）时的计算作出修正，扩大计算的应
用范围。如在69.3法则使用E-M修正，计算0-20%的增减率时也会相当准确，
就算69.3本来只适合计算0-5%的息率。
E-M法则公式如下：
（近似值）
举个例，若利率为18%，69.3法则得出的将金额倍增的年期为3.85，但通
过E-M法则，乘以200/(200-18)，得4.23年，较接近实际年期4.19。
Padé近似式给出的结果更为准确，但算式则较为复杂：
（近似值）
在做近似值估计时，低于6%利率的用69.3法则，高于6%利率的用72
法则，这样在估算时会比较方便。
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