二次函数y=a（x+h)2+k的性质例1：悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近似的看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间
用垂直钢索连接。若两端主塔之间水平距离为900m，两主塔塔顶据桥面的高度为81.5m，主悬钢索最低点据桥面的高度为0.5m。（1
）若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，如图，求这条抛物线的函数关系式；（2）计算距离桥两端主塔分别为100m、50m处
垂直钢索的长。（精确到0.1m）?例2：如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，宽AB为2cm
，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平板直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6cm.(
1)求此抛物线的函数关系式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.3m,宽2.4m，问这辆货运卡车能否通过该隧道？
作业：课本第39页习题22.5第4、5题。课本课后练习、练习册。预习下一节内容。结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现
;只有量的变化,才会有质的进步.22.5.2二次函数的应用谯城区华佗中心中学：王发展二次函数y=ax2+bx+c(
a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<
0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的
增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.知识回顾：顶点坐标对称轴开口方向增减性最
值抛物线y=a（x+h)2+k(a>0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增
大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.y=a（x+h)2+k(a﹤0
)(-h,k)(-h,k)X=-hX=-h知识回顾：分析：第（1）题的关键是设立合适的函数解析式，根据题意可知抛物
线的顶点为（0，0.5），且关于y轴对称，则可以设函数关系式为y=ax2+0.5，再将（450，81.5）带入解析式中，即可求出a
的值。第（2）题要注意不能直接将100、50当做横坐标代入。解：（1）设抛物线的函数关系式为y=ax2+0.5，将(4
50，81.5）代入，得81.5=a?4502+0.5解方程，得因而，所求抛物线的函数关系式为?（2）当x=450-100
=350（m）时，得当x=450-50=400（m）时，得因而，距离桥两端主塔分别为100m、50m处垂直钢索的长分别约为
49.5m、64.5m。（-450≤x≤450）。（1）若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，如图，求这条抛物线的函
数关系式；（2）计算距离桥两端主塔分别为100m、50m处垂直钢索的长。（精确到0.1m）6（4,2）4-42所求
抛物线的解析式为：．（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中
，求得y=4.56＞4.3故这辆货运卡车能通过隧道．解：（1）根据图象，可设抛物线的解析式为y=ax2+c，由EO=6，
得c=6，又∵抛物线经过点D（4，2），所以：16a+6=2，解得a=如图，某学校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏
组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．（1）以
O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总
长度．（精确到0.1米）解：（1）由已知：OC=0.6，AC=0.6，得点B的坐标为（0.6，0.6），代入y=ax2，得，
∴抛物线的解析式为：（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，代入，得点D1，
D2的纵坐标分别为：y1=×0.22≈0.07，y2=×0.42≈0.27，∴立柱C1D1=0.6-
0.07=0.53，C2D2=0.6-0.27=0.33，由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米．BA下课了! |
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