浙江省杭州市余杭区星桥中学2013-2014学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题（无答案）浙教版
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，请在答题卷规定地方填写校名、班级、姓名、座位号。
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果应保留根号或π。
一、选择题：
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2．下列语句不是命题的是()（第1题图）
A.同角的余角相等 B．作直线AB的垂线
C．若a－c＝b－c，则a＝b D.两条直线相交，只有一个公共点
3．四条线段的长度分别是2，3，4，5，若取出三条线段，可以围成三角形的情况有（）
A．1种B．2种C．3种 D．4种
4．三角形三个内角∠A、∠B、∠C的度数分别满足以下关系，其中属于直角三角形的是（）
A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A：∠B：∠C=3：6：1
C.∠A：∠B：∠C=4：2：1D.∠A+∠B=∠C
5．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥BC于C下列说法错误的是（）
A．FC是△ABC的高B．BE是△ABC的高
C．AD是△ACD的高D．DC是△ACD的高
6．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（）
A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°D.∠A=60°，∠B=30°，AB=4
7．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半.其中正确的是（）
A. ①②④B.②③④C.②④D.③④
8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）
A.①B.②C.①②D.①②③
（第7题图）（第8题图）（第10题图）
9.下列语句中正确的是（）
A.有两边及一个角对应相等的两个三角形全等
B.有两角及一边相等的两个三角形全等
C.有三个角对应相等的两个三角形全等
D.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
10.如图，为等腰直角三角形，,AC=BC在的内部任意作=,交AB于点E、F，则以AE、EF、BF为边的三角形形状是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
二、填空题：如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是
12.如图，在△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形有_对.
13.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD
的周长为12cm，则△ABC的周长为_____cm
14.如图，已知∠DBC=∠ACB，现在选择下列条件之一，①∠DBA=∠ACD；②∠A=∠D；③AB=DC；④AC=DB，不能判断⊿ACB≌⊿DBC的是（只要写明序号）
15.如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝8，且，则△BCD的面积是_______
16.如图，将⊿ABC纸片沿DE折叠
⑴当点A落在⊿ABC内部时为点A1，请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系__________
⑵当点A落在⊿ABC外部时为点A2，请写出∠A2,∠1,∠2之间的关系__________
三、解答题：在学习中，小明发现：当=1，2，3时，的值都是负数．于是小猜想：当为任意正整数时，的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．
（1）作⊿ACB的角平分线CD；
（2）在角平分线CD上找一点E，使得点E到线段AC的两端点距离相等.
19.(本题8分)如图，在△ABC和△DEF中，B,E,C,F在同一直线上。
下面给出四个论断：①AB=DE②AB//DE③AC=DF④BE=CF.
（1）任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的命题（用序号表示）.
（2）在所写命题中，选择一个真命题进行证明.
(第19题图)
20.(本题10分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是_____度．
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．
(第20题图)
21.(本题10分)如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3.
求证：（1）∠B=∠D
（2）AB=ED
22.(本题10分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN=MN.
(第22题图)
23.（12分）
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=___________度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间又有怎么样的数量关系？请直接写出结论
3
（第5题图）
A
B
C
B
C
A
1
2
3
BC
DAE
（第21题图）
F
|
|
