学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?有两把不同的锁,每
把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少?只能打开其中一把锁的概率是多少?[变式
]有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开
两道门的概率是多少?第二章简单事件的概率复习（二）1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率2.等
可能性时间概率的计算方法——公式计算若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝3.非等可能性时
间的概率计算方法——估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
等可能事件画树状图转化试验法用样本频率估计随机事件的概率摸牌游戏摸球游戏配紫色游戏抛一次性纸杯游戏抛图
钉游戏投针实验非等可能事件随机事件的概率(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次,两次
所得颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号1～6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相
同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?白红蓝黑黄绿Z.x.x
.K(2)抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计任抽一件衬衣合格的概率是多少？(3)1998年，在美国密歇
根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛，据统计，平均出生1千万头牛才会有1头是白色的，由此估计出生一头奶牛为白色奶牛的概率
是多少？(1)某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮，投中的概率为？为什么？不能，因为只有当重复实验次数大
量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。499/5001/10000000例1：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3
个红球,1个白球。从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球。求下列事件的概率：(1)事件A:摸出一个红球，一个白
球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红
1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3
例1：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。求下
列事件的概率：(2)事件B:摸出2个红球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1
白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白
红3,红1红3,红2红3,红3变式：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球。从盒子里摸出1个球,记
下颜色后不放回,搅匀后,再摸出1个球。求摸出一个红球，一个白球的概率白红1红2红3红1白红2红3红2白红1
红3红3白红1红2例2：某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字。当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(
开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少?Zx.xk(3)朝上一面的点数相同的概率；(2
)朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；(1)写出抛掷后的所有可能的结果；例3：任意把骰子连续抛掷两次。(4)朝上一面的点
数都为偶数的概率；（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率用列表法也试试吧!例4：解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧
乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)丙,丙丙,乙丙,甲丙乙,丙乙,乙乙,甲乙甲,丙甲,
乙甲,甲甲丙乙甲小慧选的车小明选的车丙,丙丙,乙丙,甲丙乙,丙乙,乙乙,甲乙甲,丙
甲,乙甲,甲甲丙乙甲小慧选的车小明选的车∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m
=3,∴P=3/9=1/3.答:小明与小慧同车的概率是.Z.x.x.K如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆
心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.例5：解:把红色扇形划分
成两个圆心角都是120°的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示,白色红Ⅰ红Ⅱ白
色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ且各种结果发生的可能性相同.∴所有可能的结果总数为n=3x3=9,指针一次
落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4.∴P=例6：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起
床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1
A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为第一次
所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2Zx.xk第一次所选袜子第二次所选袜子
所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(
A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表
格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦用树状图或表格表示概率小结拓展1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个
事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2、根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果
。1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率-------树状图列表法等可能性事件的
两个特征：这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的
1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先
得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?654321
654321红桃黑桃用表格表示(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6
)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,
1)(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2
,2)(2,1)(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(6,6)(6,5)(6,4)(
6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,6)(4,5)
(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)(2,6)
(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1
)想一想:能不能用“树形图法”解?总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=思考: |
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