（八）
物理学与数学是人类文明史最古老的科学，同时物理学的发展是与数学密不可分的。最初的物理学只是一种哲学形式，主观、思辨、神秘的。自从数学的发展，用数学运的方法,对物理运动进行精确分析、计算，物理学才逐渐成为一门独立学科。为使数学更好为物理学服务，本文对物理学中存在的数学问题进行讨论。 一、关于弹性碰撞数学推导
弹性碰撞公式：M1V10=M1V1+M2V2①M1V102=M1V12+M2V22②
V1=；由①,②式联立推导而来这两个方程是否是连续函数，两个函数是否有交点，应由数学家来研究。其实①、②式是同一个方程；从方程解来看：M1=M2，V20=0时，V1=0，两个方程式都变为：V2=V10，两个方程无交点，方程无解，这是一个数学错误。
式是碰撞前与碰撞后的动量；②式是碰撞前与碰撞后的能量，①式是标量，②式是向量，两式能否联立需数学家判断。
二、关于杨氏双缝干射数学推导
杨氏双缝干射实验数学推导,存在着主观和数学错误，首先认为光是波；同一波长的两列波的干涉，干涉后由单色光变成多色光。下面对两种解法进行分析：
解法一，δ=r2-r1≈２asinα2asinα=kλ，k=1，2，3…，从图上看，光的干射条件：r2－r1=δ，δ必须是波长的整数倍，必须等于kλ。满足这个条件，在屏上才出现亮线。但是在数学上，三条直线交于一点，这些点是否落在EE/上？是一个数学问题。
从公推导来看：2asinα=δ=kλ，sinα≈tgα，tgα=，δ≈2asinα≈kλ=当α＞5O时，sinα≈tgα，随着α角增大，波长λ增大。得出结论：光带两端波长大于中间的波长。这个结论是由数学误差造成的。从几个近似公式看：对于严格的定理和定律推导绝不能用近似公式推导，由于近似公式造成一系列的错误。
解法二：r22=D2+①r12=D2+（x－a）2②，
将两式减，则r22–r12=（r2+r1）（r2–r1）=4ax③
在D》2a的条件下r2+r1≈2D，④，r2–r1=kλ，⑤
④，⑤代入③式，∴2Dkλ=4ax，，λ=。从公式④，⑤看两个假设：
从④式看r2＋r1≈２D，r2≈r1≈D；从⑤式看r2—r1=kλ，所以两式相矛盾。
杨氏双缝干射实验数学推导为了证明光是波，不惜牺牲物理学的逻辑性和数学的严密性，是物理学史的最大的造假，很难相信波动学说物理学家的数学水平。不禁让人想起光学史中‘微粒说’与‘波动说’之争，通过数学分析，不难得出结论。
本文指出物理学中存在的数学问题，大多数是数学应用错误，以及数学为物理学服务还是物理学为数学服务的问题。正确地应用数学可以推动物理学发展，反之会阻碍物理学发展。即要重视数学，又不使物理学数学化，当物理规律与数学逻辑相互矛盾时，应遵循物理规律，坚持物理学的理性思维的主导地位，不能照搬数学，为了数学完美，而牺牲物理学的美，正确使用数学是物理学当务之急。
作者：王绍棠7803008@163.com于2006-8-31（201
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