二次函数2009-9-18
一、知识归纳：（参照上次课笔记）
二、基础训练：
1、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（）
A（—6，—6）B（—6，6）C（6，6）D（6，—6）
2、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．
3、已知抛物线经过点（1，2）与（，4），则a+c的值是．
4、抛物线的对称轴是，且经过点．则的值为()Ａ．Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2
5、二次函数图象上部分点的对应值如下表：
0 1 2 3 4 6 0 0 6
则使的的取值范围为．
三、题型归纳：
1．解析式、待定系数法
若，且，，求的值．
变式1：若二次函数的图像的顶点坐标为，与y轴的交点坐标为(0,11)，则（）
A．B．
C．D．
变式2：若的图像x=1对称，则c=_______．
2．图像特征
将函数配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像．
变式1：已知二次函数，如果(其中)，则（）
A．B．C．D．
变式2：函数对任意的x均有，那么、、的大小关系是（）
A．B．
C．D．
变式3：已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），满足条件f(1+x)=f(1－x)，且方程f(x)=x有等根，求f(x)的解析式。
3、单调性
已知函数，．
(1)求，的单调区间；(2)求，的最小值．
变式1：已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
变式2：已知函数在区间(,1)上为增函数，那么的取值范围是_________．
变式3：已知函数在上是单调函数，求实数的取值范围．
4、最值
已知函数，．
(1)求，的单调区间；(2)求，的最小值．
变式1：已知函数在区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是
A．B．C．D．
变式2：若函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值等于________．
变式3：已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．
变式4：求二次函数f(x)=x2－2ax+2在[2，4]上最小值。
5、值域
求二次函数在下列定义域上的值域：
(1)定义域为；(2)定义域为．
变式1：函数的值域是
A．B．C．D．
变式2：函数y=cos2x+sinx的值域是__________．
变式3：已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围．
第1页共2页
|
|
