www.czsx.com.cn四边形的内角和是多少度?怎样得到的？四边形的外角和是多少度?四边形的内角和是360度，通过画对角线把
四边形问题化归为三角形问题来解决。四边形的外角和是360度温故知新我们知道边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边
形.学.科.网zxxk.组卷网六角螺帽依此类推，边数为5的多边形叫五边形,……边数为n的多边
形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数)多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭
）图形。对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。n边形……三角形四边形五边形六边形请画出
下列图形的一条对角线：学.科.网zxxk.三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线对
角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）学.科.网合作学习仔细思考，并请填
写下表：n．．．．．．６５2×180°21４1×180°10３多边形的内角和划分成的三角形个
数从某顶点出发的对角线条数图形边数23343×180°4×180°．．．．．．．．．n－3n－2（n
－2）×180°n边形六边形五边形四边形三角形多边形的外角和图形多边形3×180o-1×180o=360o4
×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n
-2)×180o=360o多边形的外角和n边形的内角和为。n边形从一个顶点出发的对角线
有条n边形共有对角线条(n－3)(n≥3)(n≥3)(n
－2)×180°(n≥3)归纳小结任何多边形的外角和等于。360?1、求十边形的内角和与外角和。2、已知一
个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？3、已知一个多边形的内角和为1080°，问这个多边形是几边形？4、已知一个
多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的边数。1440°360°七边形八边形五边形试一试5、在五边形ABCD
E中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o例1、一个六边形如图，已知A
B∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结AD，
∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4
，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠
C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考：有没有其它的解法？FEDCBAPRQ
321ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°
12PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=
∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2
×720°=360°解法二：1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？练一练2、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线? |
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