庆元年级（上）数学试卷问卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则的值是(●)
A、－B、C、4D、－4
．一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是(●)
．已知二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(●)
A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值﹣1，有最大值0
C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，无最大值
4．(●)
A、B、C、D、
．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是(●)
A、y＝2(x+2)2－2B、y＝2(x－2)2+2C、y＝2(x－2)2－2D、y＝2(x+2)2+2
．的坐标(●)
A、(1，0)B、(–1，0)C、(–2，1)D、(2，–1)
7．(●)
x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A、3
．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是(●)
A、B、
C、D、
．小李从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）ab＞0；（4）a－b＋c＜0.你认为其中错误的有(●)
A、2个B、3个C、4个D、1个
10．n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是(●)
A、B、C、D、
二、认真填一填（本题有6小题，每小题分，共分）
11．▲．
12．▲.
13．抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式▲14．如图，一次函数的图象与二次函数图象的对称轴交于点B点B的坐标▲15．如图，已知抛物线经过点(0，－3)，请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的的值▲．
16.如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是▲．
（第14题图）（第15题图）（第16题图）
三、解答题（本题有题，+6+6+8+8+10+10+12=66分）
17．（分）y=x2+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的表达式
18．（6分）
19．（6分）．（分）．
（1）请在图中画出向下平移3个单位的像；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
（第21题）
21．（分）10m处将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高是2.44m，问：球能否射入球门？
22．（分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线经过点A．
①求的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
（分）设函数（为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值
（分）O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
（1）求该抛物线ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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答卷纸
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 答案 二、认真填一填（本题有6小题，每小题分，共分）
三、解答题（本题有题，+6+6+8+8+10+10+12=66分）
17．（分）y=x2+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的表达式
18．（6分）（6分）．（分）．
（1）请在图中画出向下平移3个单位的像；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
21．（分）10m处将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高是2.44m，问：球能否射入球门？
22．（分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线经过点A．
①求的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
（分）设函数（为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值
（分）O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
（1）求该抛物线ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
1
N
x
y
M
E
D
(A)
O
C
B
图1
·
N
P
x
y
M
E
D
A
O
C
B
图2
B
C
A
y
O
x
x
y
M
E
D
(A)
O
C
B
图1
·
P
x
y
M
E
D
A
O
C
B
图2
B
C
A
y
O
x
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