新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,如果①两个圆心角
,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.化心动为行动结束寄语面对成功，我们
不能够再沉浸其中；面对失败，我们也不必一直耿耿于怀。新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！新课标
教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论
圆的中心对称性（旋转不变性）圆心角定理新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！条件结论在同圆
或等圆中如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等圆心角所对的弦的弦心距相等圆心角定理：在同圆和等圆中
，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。请说出定理的逆命题新课标教学网（www.xkbw.com）--
海量教学资源欢迎下载！●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:
②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′新课标教学网（www.xkb
w.com）--海量教学资源欢迎下载！抢答题已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据
这节课所学的定理及推论填空：ABCFDEO（2）如果OE=OF，那么
，，；⌒⌒（3）如果AB=CD，那么
，，；（4）如果AB=CD，那么
，，。(1)如果∠AOB=∠COD，那么，
，;OE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠COD
AB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠COD
OE=OFAB=CD⌒⌒新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！OAB下面的说法
正确吗?为什么?如图,因为，根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知
：
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欢迎下载！例1、如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．ＯＣＢＡ⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分
别为多少度？ＤＰ⑵延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.判断三角形ＯＢＤ是哪一种特殊三角形？⑶判断四边形
BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？⑸若等边三角形ABC的边长r,求⊙O的半
径为多少？当r=时求圆的半径?新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！3
、如图，已知点O是∠EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB
=CD分析：联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，证明:作
,垂足分别为M、N。OM=ONAB=CD.MN要证AB=CD，只需证
OM=ONPABECDFO做一做新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！.PB
EDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？P点在圆内，AB=CD吗？变式练习：PBEM
NDFOMN新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！(2)四边形ACBD有可能为正方形吗
？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？例2、如图,AB、CD是⊙O的两条直径。(1)顺次连
结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？ＯＣＢＡＤ新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教
学资源欢迎下载！（3）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面
积是多少？（4）如果这根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？新课标教学网（www.xkbw.c
om）--海量教学资源欢迎下载！已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求证：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·新课标教学网（
www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！这节课我们主要学习了哪些内容在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③
两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学
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