二次函数及其应用基础回顾
１、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿。
２、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿。
３、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿。
４、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。
６、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值。
７、函数y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。
８、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。
９、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿。图1
10、抛物线y＝2x2＋3x－4与y轴的交点坐标是＿＿＿＿。
11、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1所示：则这个二次函数的解析式是
y＝＿。
二、选择题：
１、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）
A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系
２、已知函数y＝(m＋2)是二次函数，则m等于（）
A、±2B、2C、－2D、±
３、已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图2所示，则a、b、c满足（）
A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＞0，b＜0，c＞0
图2
C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞0
４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）
ABCD
５、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）
A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点
６、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（）
A、0 B、4 C、－4 D、2
三、解答题：
１、如图3，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，
那么面积增加ycm2，①求y与x之间的函数关系式。
②求当边长增加多少时，面积增加8cm2。
图3
２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。
３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。
４、用6m长的铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为
多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
图4
四、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。
动点问题专项训练
1．如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）
2．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2.DE=4．点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将△ABC沿方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B,D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）
4．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）
5．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）
6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是()
A．108．16C.20D．36
x
y
O
1
1
2
-1
x
y
O
s
t
O
s
t
O
s
t
O
s
t
O
x
S
3
1
1
3
O
A．
O
1
1
3
S
x
O
3
S
x
3
O
1
1
3
S
x
B．
C．
D．
2
D
C
P
B
A
图1
2
O
5
x
A
B
C
P
D
图2
G
D
C
E
F
A
B
b
a
（第4题图）
s
t
O
A
s
t
O
B
C
s
t
O
D
s
t
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
s
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
O
A
B
C
D
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