1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．
2．解直角三角形的类型：
已知____________或已知___________________．
3．如图（1）解直角三角形的公式：
（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B_____，
（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．
4．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．
5．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．
6．如图（4）坡度：AB的坡度iAB_______，∠α叫_____，tanαi＝____．
(图1)（图2）（图3）（图4）第1题图
1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上
的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）
2.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
3、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察
到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.
4、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。
5、如右图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
6、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，
7．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，
此时王英同学离A地()A．150mB．mC．100mD．m
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，
若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cm D、10cm
9、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，
BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，
则电线杆的高度为()
A．9米B．28米C．米D.米
10、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,
测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ()
A.am B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα－tanβ)m
11、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，
把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ()
A．60°B．45°C．15°D．90°
12.Rt的斜边AB＝5,中的其他量.
13.如图，已知AC=1，求BD。
14如图，已知中，∠B=45°，∠C=30°，BC=3+，求AB的长。
15海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD的坡
度，坝底宽DC=2.5m，坝高CF=4.5m。求：（1）坝底AB的长；（2）迎水
坡BC的长；（3）迎水坡BC的坡度。
17为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米．（如图所示）
求：（1）渠面宽EF；，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号
19.某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西300，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里。求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）
20．如图，在△ABC中，∠A=900，D是AB上一点，∠ACD=370，∠BCD=26030/，
AC=60，求AD，CD及AB的长。（以下数据供选用，，
，）
21腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．
（结果精确到0.1米，参考数据）．
22.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的
办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办
公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角
为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？
（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，
tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
②
A
B
C
D
第20题图
O
x
O
A
B
C
A
y
第3题图
B
第5题图
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
第11题图
第13题图
第14题图
第15题图
第19题图
第16题图
第18题图
第17题图
①
（第21题图）
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