课时18二次函数及其图像
【课前热身】
1.(08南昌)将抛物线向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是.
2.(07四川)如图1所示的抛物线是二次函数
的图象,那么的值是.
3.(08贵阳)二次函数的最小值是()
A.-2B.2C.-1D.1
4.(08沈阳)二次函数的图象的顶点坐标是()
A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)
5.二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
【考点链接的图像和性质
>0 <0
图象
开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x=时,y有最值 当x=时,y有最值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而 2.二次函数用配方法可化成的形式,其中
=,=.
3.二次函数的图像和图像的关系.
4.二次函数中的符号的确定.
【典例精析,
(1)用配方法把该函数化为
(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式,并画
出这个函数的图像,根据图象指出函数的对称
轴和顶点坐标.
(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2(08大连)如图,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(3,2).
⑴求m的值和抛物线的解析式;
⑵求不等式的解集.
(直接写出答案)
【中考演练1.抛物线的顶点坐标是.
2.请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式.
3.(07江西)已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为.
4.函数与在同一坐标系中的大致图象是()
5.(06资阳)已知函数y=x2-2x-2的图象如图,1成立的x的是A.1≤x≤3 B.≤x≤1C.D.()的图象如图所示,则下列结论:
①>0;②>0;③b2-4>0,其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
(第5题)(第6题)
7.已知二次函数的图象经过点(-1,8).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;
x 0 1 2 3 4 y (3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是什么?
2
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y
x
O
y
x
O
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