课时19二次函数的应用
【课前热身】
1.二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝时，y有最小值是.
2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，
现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此
抛物线的解析式为．
3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到
了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）2
4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）
A．0.5B．0.4C．0.3D．0.6
【考点链接（3）交点式：.
2.顶点式的几种特殊形式.
⑴，⑵，⑶，（4）.
3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是；
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（大或小）值是．
典例精析例1用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.
⑴观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？
⑵当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？
例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外？
【中考演练x2＋10x－5的最小值为．
2.某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行米才能停止.
3.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为．
4.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足是不为0的常数则s与t的函数图象大致是()
5.（08恩施）将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大
（）A.7B.6C.5D.4
6.下列函数关系中，是二次函数的是()A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 6.17 6.18 6.19 6.20 7.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
8．如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
9.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
⑴该同学的出手最大高度是多少？
⑵铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶该同学的成绩是多少？
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