哈尔滨市虹桥学校初一学年数学学科教案
备课时间：2010年8月9日设计者：高静教者：
授课时间 2010年月日 课时数 1 课题 圆的面积1
教学
目标 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3．在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学
重点 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 教学
难点 能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 如何突破
重点难点 让学生们事先准备好教具：等分若干份的圆，让同学们通过亲手分割拼凑，体会圆面积的求法。利用转化的思想突破。 教法 探究、引导、发现
展
示
内
容 一、情景展示：（展示1）
问题展示：此图是自动喷灌装置在为草坪浇灌，请思考以下问题：
喷头旋转一周后水痕在地面形成什么图形？
形成的圆，圆心在什么位置，半径多大?
浇灌的面积是多少，该怎么求呢？
二、新课展示：
1、回忆式展示：我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积求来的吗？（展示2）
S=abS=4a
S=
2、圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
①探索圆面积公式（展示3）
等分的份数越多，就越接近长方形。
问题展示：请大家观察你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
小组展示：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
②推导圆的面积公式：（展示4）
平行四边形面积=底×高，
圆形面积公式=圆周长的1/2×半径
用矩形也是如此推导。
用字母怎么表示圆面积公式呢？
S=
问题展示：只告诉圆的直径又如何求出圆的面积呢？
展示安排
找同学到讲台前来演示，并具体解释为什么浇灌一周之后形成的图形是圆。
每组内准备各种图形的模具。并回忆公式和推到过程，最后每组找一名代表到前面来展示。
拿出剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑拼成的图形与原来圆有什么关系？
这部分的内容有些难，教师可以深入组内倾听学生们的想法，如果在转化思想中遇到困难，可以加以引导。
教者修订
激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性。
平行四边行的面积通过将两个等积三角形拼凑在一起得到的。
梯形的面积是通过将两个等面积的平行四边拼凑后推到的面积公式。
总结：这说明求圆的面积只需要知道半径。
让学生们习惯用符号表示用公式推导的过程。
课
堂反馈 一、填空：
1、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝()×()＝()。
2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。
3、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。
4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。
二、求下面两个圆的面积：（单位：厘米）
三、填表
r（米）
3
2
d（米）
4
10
C（米）
12.56
6.28
S（平方米）
四、解决问题：
1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？
求右图阴影部分面积：（单位：厘米）
5、下面长方形是由一个圆沿半径切拼而成的，已知它的长6.28厘米。求它的面积。
作业
精品虹桥之精品教案——初一数学
严谨治学的数学人势必将数学教学精益求精
|
|
