全等三角形证明经典15题
已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD的值。
已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求
证：∠B=2∠C
5、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证BC=AB+DC。
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已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C
已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC
8、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
9、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。
10已知，如图OA=OB，OC=OD，求证OE平分∠AOB
11、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
12、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
13、如图，已知C是AD上一点，△ABC和△CDE是等边三角形。求证：（1）AE=BD
(2)∠AOB的度数（3）PQ∥AD
14、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.
15、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．(提示：做AB上的高)
4
A
D
B
C
A
B
C
D
E
F
2
1
B
A
C
D
F
2
1
E
A
C
D
B
A
B
C
D
F
A
E
D
C
B
D
B
Cc
A
F
E
Ａ
Ｅ
D
Ｂ
Ｏ
Ｃ
A
E
B
M
C
F
A
B
E
C
D
A
B
C
D
E
F
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