第8课时
圆周角（2）
【知识要点】
1．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.
2.AB是⊙O的一条弦，M是⊙O上一点，点P与点M在AB同侧，如果∠APB＞∠AMB，那么点P在⊙O内；如果∠APR<∠AMB，则点P在⊙O外：如果∠APR=∠AMB，则点P在⊙O上.
课内同步精练
●A组基础练习
1.如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（）
A．∠ABD=∠ACDB．∠ABD=∠AODC．∠AOD=∠AEDD．∠ABD=∠BDC
2.如图，A,B,C,D是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有（）
A.2对B.4对C.8对D.16对
3.如图，A,B,C,D是⊙O上的点，已知∠1=∠2，则与相等的弧是，与相等的弧是，于是AD=,BD=.
4.如图，在⊙O中，弦AB//CD，求证：AC=BD.
5.如图，A,B,C,D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD．求弦AC的长．
●B组提高训练
6.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=600，
∠ADC=500，则∠AEC=．
7.已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350,那么圆的直径是.
8.如图，A,B,C为⊙O上三点，∠BAC=1200，∠ABC=450,M,N分别为BC,AC
的中点，则OM:ON的值为
9.已知AB是⊙O的直径C,D是⊙O上在AB同旁的两点，且,AC与BD
的延长线相交于点E，线段AE与AB有怎样的关系？请加以证明．
10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC交外接圆于点M,ME//BC交AB于点E．
试判断四边形EBCM的形状，并加以证明.
课外拓展练习
●A组基础练习
1.下列命题中，真命题的个数为（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=200,D是上任意一点，则∠D的度数是（）
A.1200B.1100C.1000D.900
3.如图所示的暗礁区，两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须()
A．大于600B．小于600C．大于300D．小于300
4.如图，∠1,∠2,∠3的大小关系是（）
A.∠1>∠2>∠3B.∠3>∠1>∠2C.∠2>∠1>∠3D.∠3>∠2>∠1
5.如图，AC是⊙O的直径，点B,D在⊙O上，那么图中等于∠BOC的角有（）
A.l个B.2个C.3个D.4个
6.如图，AB,AC,AD是⊙O的三条弦，E是上一点，AD是∠BAC的平分线，
且∠BAC=600，则∠BED.
7.如图，BC是⊙O的直径，弦AE⊥BC，垂足为点D,,AE与BF相交于
点G.
求证：(1)；(2)BG=GE
8.如图，AB是⊙O的直径，C,D是AB上的点，且AC=BD;P，Q是⊙O上在AB同侧的两点，且,延长PC,QD分别交⊙O于点M,N．求证：
●B组提高训练
9.如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于
点Q，P．若∠K=200，∠PMQ=400，则∠MQP等于（）
A.300B.350C.400D.500
10.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的
平分线分别交⊙O于点D,E，且BD=CE，则∠A是（)
A.300B.450C.600D.900
11.如图，AB是半圆O的直径，=600,，∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，
则∠FDG的度数为.
12.如图，在△ABC中，AD,BE,CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，
试证：DH=DM
第3题
第12题
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