2基于Malmquist指数法的西部地区TFP分解研究

第29卷第12期

2012年6月

科技进步与对策

Science&TechnologyProgressandPolicy

Vb1．29No．12

Jun．2O12

基于Malmquist指数法的西部地区TFP分解研究

陶建宏，师萍

(1．陕西科技大学管理学院，陕西西安710021；2．西北大学经济管理学院，陕西西安710069)

摘要：利用西部地区1992—2009年的面板数据，基于Malmquist指数法，考察了西部大开发战略实施前

后各地区全要素生产率的变化。结果表明：大开发战略的实施使得西部地区全要素生产率的增长总体上

由负值(一0．8)转为正值(1．7)，全要素生产率对经济增长的贡献由一8．8％提高到14．3％，对东部地

区的追赶效应明显，但仍存在较大差距。

关键词：全要素生产率；Malmquist指数法；技术效率；技术进步；西部地区

DOI：10．6049／kjjbydc．2011030097

中图分类号：F127．4文献标识码：A文章编号：1001—7348(2012)12—0041—05

0引言

2000年1月，国务院召开西部地区开发会议，进一

步明确了西部大开发的意义、重点和要求。此次会议的

召开，标志着西部大开发战略进入了实施阶段。经济总

量由2000年的16654．62亿元增加到2009年的

66973．48亿元，年均增长率达11．51，远高于全国

9．67的年均水平，2010年又有内蒙古和陕西两地经

济总量跨人“万亿俱乐部”，2001—2O10年是新中国成

立以来经济增长最快的1o年。尽管西部经济增长速

度较快，但仍然是以资源投入为主的粗放增长模式，这

种增长模式难以维系。当投入要素积累到一定程度以

后，“经济的增长将取决于全要素生产率(TotalFactor

Productivity，以下简称TFP)的提高”l1]。

为了更好地揭示西部大开发战略的实施效果，本

文采用基于数据包络分析(DEA)的Malmquist指数方

法，选取西部大开发战略实施前后即1992—2009年的

面板数据，将衡量经济增长质量的重要方法TFP分解

为技术进步(TechnicalProgress)、纯技术效率变化

(PureTechnicalEfficiencyChange)和规模效率变化

(ScaleEfficiencyChange)3个部分，以期为西部地区经

济增长质量研究提供更为稳健、深入的TFP估计支持。

1方法及数据

1．1方法

Malmquist指数是由瑞典经济学家和统计学家

StenMalmquist于1953年提出的，它利用缩放因子之

比构造消费数量指数来分析不同时期的消费变化。

Caves等口将这种思想运用到生产分析中，通过构造距

离函数之比测算生产率指数，并将这种指数命名为

Malmquist生产率指数。该生产率指数与Charnes

等建立的DEA理论相结合，逐渐演化出基于成本、

规模效率等的Malmquist指数模型。由于Malmquist

指数模型不需要对生产函数的结构作先验假定、不需

要对参数进行估计、允许无效率行为存在并能对TFP

变动进行分解等，成为生产分析中的一种重要方法，近

年来受到了越来越多的关注，在生产率测算中得到了

广泛应用。。

该方法基于距离函数的定义构造Malmquist生产

率指数，并利用线性规划方法对每个决策单元(Deci—

sionMakingUnit，以下简称DMU)的边界生产函数进

行估算，从而对效率变化和技术进步进行测度，所求解

得出的Malmquist生产率指数变动值即为TFP变动

值，其思想及求解方法如下：

考虑存在K个DMU，每个DMU在t期使用N种

投入，并得到M种产出。在时期t，满足一定技

术约束条件的生产可能集用S表示：

S一{(，．)，)I在t期，可以生产Y}(1)

按照Shephard(1970)对距离函数的定义，t时期的

生产活动相对于t+1期的生产可能集S的产出距离

函数为：

D(，Y)一inf{0I(z，Y／0)∈S)

一(sup{l(z，zy)∈S})(2)

收稿日期：2O1卜O5—04

基金项目：国家自然科学基金项目(70873095)；教育部人文社会科学基金项目(O7JA63OO67)；陕西科技大学人文社科基金项目(ZXO9—45)

作者简介：陶建宏(1980一)，男，甘肃天水人，西北大学经济管理学院博士研究生，陕西科技大学管理学院讲师，研究方向为科技创新与

组织管理；师萍(1949～)，女，陕西西安人，西北大学经济管理学院教授、博士生导师，研究方向为技术经济及管理等。

科技进步与对策2Ol2年

其中，D为距离函数，下标“0”表示距离函数是基由于基于t和t+l期的Malmquist生产率指数在

于产出定义的，-和分别表示t期的投入和产小。经济含义上是对称的，为避免时期选择的随意性可能

相应地，距离函数D…(，)表示在t+1期的生产前导致的差异，按照Fisher的理想指数思想，可定义它

沿下，第t期DMU的距离函数的值；距离函数D(z“，们的几何平均值为综合生产率指数。用式(3)和(4)两

yt41)表示在t期生产前沿下，第t+1期DMU的距离个Malmquist生产率指数的几何平均值来衡量从时期t

函数的值；距离函数D(，)表示在t+l期生产到t十1的生产率的变化，即：

前沿下，第t+l期I)MU的距离函数的值。因此，基于M。(，；3E，)一I-M；×]“

产m的Malmquist生产率指数可表示为：一rD(。，)vD(_t，，)]”。r

，

一(JEt，)／D；(，，，)(3)lDI,(，)(，Y)J…

式(3)的Ma1mquist指数测度了在时期t的技术条若该指数大于1，则表明从时期t到t+l的I''FP

件下，从时期到t+1的TFP变化。同样，在时期t+l是增长的。根据Fare等和RaY&Desli‘的研究，

的技术条件下，从时期t到t+1的TFP变化指数可以可进一步将上述TFP变化中的技术效率变化(FECH)

表示为．分解为纯技术效率变化(PTECH)和规模效率变化

_】

一(_1，…，v川)／DI．{(，，yt)(4)(SECH)，即：

MJ(z…”一TFPCH一×『嚣争等×

r!!：]

D(，．)，)vlD(¨，)、，DI,(¨，‘)vI厂D(r丁，)v、D(，)v1¨。

D(，)lD(，)、、D(，)1ID(H，升)v、D(，)lll

一Pl’ECH×SECH×I’P

式(6)表明，TFP的变动被分解为纯技术效率变

化、规模效率变化和技术进步(TP)。

TP为技术进步指数，它测度了技术边界从时期t

到t+l的移动情况，称为“增长效应”。该指数大于1

表示技术进步，等于1表示技术无变化，小于1表示技

术退步。TECH为技术效率变化，它衡量规模报酬不

变且要素自由处置条件下的效率变化，测度从时期t到

t+l决策单元到达最佳生产可能性边界的追赶程度，

称为“追赶效应”。这个指标值可能大于1、小于1、等于

1，分别表示技术效率提高、降低和无变化。PTECH>1

表明变动规模报酬下效率提高，反之则效率退步；

SECH~>1表示相对于第t期，第t+1期更接近固定规

模报酬，SECH
而式(6)中各个组成部分的值，可以用线性规划求

解法得到。其中带有下标“C”和“V”的距离函数分别表

示规模报酬不变模型(C。R)和规模报酬可变模型(BC。)

最优值的倒数。假设有K个DMU，则第K个DMU的

距离函数D(，)可由式(7)所示的线性规划求得，

其它距离函数可同理得到；

rD(，)]一max0k

LJ

>：女It≤t=1，…，N

．t．tt≥0y，一1…．，M

>≤1，≥0(7)

1．2数据来源及处理

为了保持研究口径的一致性，按照惯例，将全国内

地31个省市自治区划分为东部地区、中部地区和西部

(6)

地区，以进行地区间的比较。东部地区包括北京、天

津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海

南共11个省市；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安

徽、江西、河南、湖北和湖南8个省市；为了比较两部大

开发战略实施前后TFP变化时的口径统一，西部地区

包括四川I(包含重庆)、内蒙古、广西、贵州、云南、陕西、

甘肃、青海、宁夏、西藏、新疆共11个地区。

在计算TFP时，采用国内生产总值(以1978年为

基准100做平减)作为产出指标，劳动和资本作为投入

指标进行核算。严格地讲，劳动投入被定义为总_[作

时与平均每小时的劳动质量的乘积，它实质上是劳动

力存量所提供的劳动力服务流。劳动质量反映了每T

作时所提供的技能水平，包括教育、性别、年龄和职业

等属性。但由于相关数据的缺乏，无法得到严格意义

上的劳动投入量。因此，本文采用各地区从业人员数

作为劳动投人指标。

关于资本投入的估算，我国在没有大规模资产普

查的情况下，一般采用的方法是首先估计一个基年值，

然后用永续盘存法按基年不变价格计算某年物质资本

存量。本文同样采用“永续盘存法”对资本投入进行估

算，基本公式为：

K一(1一)K+J，(8)

其中，K和K分别为第t年和第t—1年的资本

存量，为第t年的折旧率(或重置率)，j为第t年的

新增投资额。该方法涉及基期资本存量的计算、折旧

率的选择和投资平减3个问题。本文采用张军等测

算的1978年各省资本存量作为基期资本存量。对于

折旧率的估计，根据研究对象不同，不同学者的设定差

第12期陶建宏，师萍：基于Malmquist指数法的西部地区TFP分解研究．43．

异很大。如NazrulIslam等将全国总体折旧率设定

为：1978—1979年为3．5，1980—1992年为4，1993

—2007年为5。本文考虑到西部地区与全国平均发

展状况的客观对比，选择l992—2009年的折旧率为

4．5。当年新增投资额指标主要有3种选择，即积

累、全社会固定资产投资。以及固定资本形成总

额。。从现有数据的可获性来看，固定资本形成总额

的数据更完整，因此，本文采用固定资本形成总额作为

当年投资的指标。

各地区的产出指标GDP、从业人员数均来源于历

年《中国统计年鉴》(1993—2010)。

2实证分析

向模型，以西部大开发战略实施前后即l992—2009年

的面板数据为基础，借助DEAP2．1计量软件，实证揭

示西部大开发战略实施前后经济增长质量～一TFP的

变化及其对经济增长的贡献。

2．1TFP变动分析

为了更客观地揭示西部大开发战略实施前后TFP

的变动情况，在实证分析中将整个考察期分成两个阶

段：第一个阶段为1992—2000年，第二个阶段为2001

—2009年，表1给出了西部各地区全要素生产率的变

动情况。

从西部各省份来看，西部大开发前后TFP变化最

显著的是贵州，由一5．2增加到0．6，其主要原因是

技术效率的增长，由一4．4增长到2．5。其次是陕

根据上述研究方法，依据规模报酬不变的产出导西，TFP由一2．8增长到2．6Voo，其主要原因也是技术

表1西部各地区的TFP变化情况及其分解

地区TFP变化率技术进步率技术效率纯技术效率规模效率

内蒙古

广西

四川I

贵州

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

西部地区

平均值

中部地区

平均值

东部地区

平均值

1．057

0．976

0．979

0．948

0．953

0．994

0．972

0．968

0．978

1．005

1．067

0．992

1．019

1．018

0．991

1．006

0．993

1．019

1．026

0．999

1．028

1．024

1．012

1．017

全国平均值1．0171．019

注：地区平均值为地区各项指标的几何平均值

效率的增长，而技术效率的增长又得益于纯技术效率

的增长。而新疆地区的TFP则下降比较明显，由6．7

下降到1．2，其主要原因是技术进步大幅下滑。内蒙

古的TFP也有下滑趋势，其主要原因是技术效率大幅

下滑，由3．7下滑到一2．8，从而拖累TFP由5．7

下滑到1．9。

从区域层面来看，西部大开发战略实施以前，TFP

的增长顺序从低到高依次是西部地区(一0．8)、中部

地区(1．3)和东部地区(2．3)，全国的平均水平为

1．7。实施大开发战略以后，TFP的增长从低到高依

次是中部地区(一l_8)、西部地区(1．7)和东部地

区(4．8)，西部地区的TFP由负值转为正值，说明

TFP对经济增长质量的贡献明显改善，并超越了中部

地区，但仍低于全国平均水平(1．9)，与东部地区仍

存在较大差距。

从表2可以进一步看出，西部大开发战略实施以

前，1992—2000年，西部地区TFP增长率呈现负增长

(一0．8)，尽管技术进步效率为正(1．5)，但不足以

弥补由技术效率低下(一2．3)所导致的TFP负增长。

但实施西部大开发战略以后，2001—2009年，TFP增长

率由负转正(1．7)，其主要原因是技术效率的贡献，

由一2．3增长为1．3，而其中的规模效率发挥了至

关重要的作用，由一0．5增长到3．5，进步明显。

从总体趋势来看，西部地区的TFP从1992—1993

年期间最低的一14．6增长到2005—2006年间最高时

32％，说明在考察期(1992～2009年)其对经济增长的

贡献波动较大。在经历了20世纪9O年代中期的高速

增长后，TFP增长开始减缓，并出现逐步扩大的负增

长，其主要是由技术效率下降造成的，2000年以后转为

技术进步效率的下滑，这与西部地区的“追赶效应”和

跨越式发展战略不无关系。

673558627675

091996997893

O9099999999O

1010000O000l

761891l3450∞明∞∞盯∞∞∞∞∞∞

0LnLLL

71717634O879

63930O4O3187

9090000O0O99

01O1111l11OO

014598249582

478549666898

099999999999

1OOOOOOOOOO0

28O524866443

72120739OO81

9OOOO9O9OO9O

011110l0ll01

774677353O37

367547666897

O99999999999

1OOOOOOOOOOO

8111l9816084

48888288122O

O9999O99OOOO

1OOO01001111

995267936645

1OO9OlOO12710OO9O0OOOOOO

}nu!i11

．44．科技进步与对策2Ol2年

1992—2000

2OO1—2OO9

1992—2009

1992—1993

1993—1994

1994—1995

l995一l996

1996—1997

l997—1998

1998—1999

1999—2000

平均值

2000——2001

2001—2002

2002——2003

2003—2004

2004——2005

2005——2006

2006——2007

2007——2008

2008——2009

平均值

平均值

0．917

1．068

1．08l

1．061

0．983

1．012

1．004

1．001

1．015

0．987

0．951

0．970

1．ol4

1．025

1．265

0．858

0．934

0．992

1．004

1．013

0．978

0．978

0．996

1．027

0．989

1．002

1．003

0．983

0．995

1．007

1．015

0．996

0．989

1．006

1．050

0．945

0．997

1．002

1．()35

1．030

注：地区平均值为地区各项指标的几何平均值

2．2西部地区经济增长的原因分析

一般来说，产出的增长主要由投入增长及TFP增

长组成，而其核心是TFP增长。本文对西部地区经

济增长的原因进行分析，结果如表3所示。

表3全要素生产率增长对经济增长的贡献比较(％)

注：括号中的值为全要素生产率增长对经济增长的贡献率

从表3中可以看出，西部地区全要素生产率对经

济增长的贡献由西部大开发战略实施前的一8．8增

加到西部大开发战略实施后的14．3。这表明，一方

面西部地区经济增长主要还是依赖于要素投人增长，

仍是一种较典型的资源投入型增长方式，尤其是西部

地区具有相对丰富的自然资源，比如陕北地区、新疆和

内蒙古都蕴含着丰富的煤、气等资源；另一方面，经济

增长质量得到了明显的改善。同时，相对较低的TFP

也说明西部经济增长提高的空间很大。从TFP对经济

增长的贡献来看，西部地区超过了中部地区，但与东部

地区和全国平均水平相比还有差距。这说明在西部大

开发战略进一步深入实施的过程中，国家需要加大对

两部地区科技投入及相关配套政策的扶植力度，同时

西部各省应更加重视研发效率和技术进步，引进先进

的技术和管理经验。这都会给西部地区带来技术进步

和技术效率的进一步提高，使得西部地区整体的生产

前沿面前移，在保持经济快速发展的同时提高经济增

长的质量。

3结论

本文基于西部大开发战略实施前后即19922009

年的面板数据，运用Malmquist指数法对西部各地区的

TFP变动进行了测算，并将其分解为3个部分：技术进

步、纯技术效率变动以及规模效率变动，并分析了大开

发战略实施前后TFP增长率的差异及其对经济增长的

贡献。

两部大开发战略实施之前(1992—2000年)，西部

TFP的平均增长率为一0．8，对经济增长的贡献率为

一8．8，技术效率低下(一2．3)是造成TFP下降的

主要原因，而技术进步(1．5)不足以弥补这种影响。

实施大开发战略以后(200l一2009年)，TFP增长率由

负转正(从一0．8增加到1．7)，其主要原因是技术

效率的贡献(从一2．3增加到1．3)，其中规模效率

的提高(从一2．1到3．5)发挥了至关重要的作用。

总体上，西部地区的TFP偏低(1．7)，对经济增

长的贡献有限(14．3)，与东部地区相比仍存在较大

的差距，而且低于全国平均水平(19．6)。究其原因，

主要是西部地区总体的技术进步和技术效率仍偏低，

经济增长仍过度依赖资源投入。因此，随着两部新一

轮大开发战略的实施，国家需要进一步加大科技扶持

力度，推进西部地区的技术进步，进一步提高技术效

率，从根本上提高西部地区经济增长的质量。

参考文献：

[1]胡鞍钢．未来经济增长取决于全要素生产率提高[J]．政策

2003(1)：29-30．

第12期陶建宏，师萍：基于Malmquist指数法的西部地区TFP分解研究·45·

[2]MAIMQUISTSTEN

curves[J]．Trabajosde

(2)：209—242．

Indexnumbersandindifference

Estatistica(S0081-4539)。1953，4

r3]CAVESDW，CHRISTENSENLR，DIESWERTWE．

墨

Theeconomictheoryofindexnumbersandthemeasurement

ofinput，outputandpr0ductivity[J]．Econometrica，1982，

50(6)：1393—14l4．

1,43CHARNESA，c()()PERW．RHODESE．Measuringtheef—

ficiencyofdecisionmakingunits[J]．EuropeanJournalof

OperationalResearch，1978，2(6)：429～444．

[53CHARNEsA．COOPERW．SEIFORDLM．Dataenvelop—

mentanalysis：theory，methodology，andapplication[M]．

Dordrecht：KluwerAcademic，1994：129-144．

E63ROLFFARE，SHAWNAGR(】SSKOPF，RUSSELLRROB—

ERT．Indexnumbers：essaysinhonorofStenMalmquist

[M]．Boston：KluwerAcademicPublishers，1998：217—269．

[-73赵伟，马瑞永，何元庆．全要素生产率变动的分解——基于

Malmquist生产力指数的实证分析[J]．统计研究，2005(7)：

37—42．

[8]章祥荪，贵斌威．中国全要素生产率分析：Malmquist指数法

评述与应用[J]．数量经济技术经济研究，2008(6)：l11-122．

[9]白俊红，江可申，李婧，等．中国区域创新生产率变动的实证

分析一一基于Malmquist生产率指数[J]．系统工程，2008，

26(7)：40—44．

[10]于洁，刘润生，曹燕，等．基于DEA—Malmquist方法的我

国科技进步贡献率研究：1979—2004年[J]．软科学，2009，

23(2)：l一6．

[11]崔歧恩，刘帅，钱士茹．我国大学科技园运行效率研究一一

基于DEA的实证分析I-J]．科技进步与对策，2011，28

(21)：16-21．

[12]IRVINGFISHER．Themakingofindexnumbers—astudy

oftheirvarieties，tests，andreliability[M]．Boston：

HoughtonMifflin，1922：11-82．

[13]ROIFFARE，SHAWNAGR0SSK0PF，MARYNORRIS．

Productivitygrowth，technicalprogress，andefficiency

changeinindustrializedcountries：Reply[J]．TheAmerican

EconomicReview，l997，87(5)：1040—1044．

[14]SUBHASHC．RAY，EVANGEIIADESII．Productivity

growth，technicalprogress，andefficiencychangeinindus—

trializedcountries：CommentEJ]．TheAmericanEconomic

Review，l997，87(5)：1033—1039．

[153张军，吴桂荣，张吉鹏．中国省际物质资本存量估算：1952

—2000[J]．经济研究，2004(10)：35—44．

r16]NAZRULISIAM，ERBIAODA1，HIROSHISAKAM()一

TO．RoleofTFPinChinasgrowthl''J]．AsianEconomic

Journal，2006，20(2)：127—159．

[17]CHOWGREG()RYC．Capitalformationandeconomicgrowth

inChina[J]．QuarterlyJournalofEconomics，1993，108

(3)：809—842．

[18]谢千里，罗斯基，郑玉歆．改革以来中国工业生产率变动趋

势的估计及其可靠性分析l,J-I．经济研究，1995(12)：1022．

[19]王小鲁，樊纲．中国经济增长的可持续性一～跨世纪的回

顾与展望[M]．北京：经济科学出版社，2000：57—58．

1,2o]阮征．改革开放以来上海的要素流动和边际生产率分析

I-J]．上海经济研究，2005(4)：51—66．

[21]YANwANG，YuD()NGYAo．SourcesofChinaseco—

nomicgrowth1952—1999：incorporatinghumancapitalac—

cumulation[J]．ChinaEconomicReview，2003，14(1)：32—

52．

[223YOUNGALWYN．Therazorsedgedistortionsandincre—

mentalreforminthePeoplesRepublicofChinal,J]．Quar—

terlyJournalEconomics，2000，115(4)：1O91—1035．

1,23]何枫，陈荣，何林．我国资本存量的估算及其相关分析EJ]．

经济学家，2003(5)：29—35．

1,24]张军，章元．对中国资本存量K的再估计I-J]．经济研究，

2003(7)：35—42．

[25]徐现祥，周吉梅，舒元．中国省区三次产业资本存量估计

I-J]．统计研究，2007，24(5)：6-13．

[26]王志刚，龚六堂，陈玉宇．地区间生产效率与全要素生产率

增长率分解(1978—2003)[J]．中国社会科学，2006(2)：55—

66．

(责任编辑：万贤贤)

TheAnalysisofTotalFactorProductivityinWesternArea

BasedonMalmquistIndexApproach

TaGJianhong，ShiPing

(1．SchoolofManagementofShanxiUniversityofScience&Technology，Xi''an710021；

2．SchoolofEconomics&ManagementofNorthwestUniversity，Xi''an710069)

Abstract：UsingtheMalmquistproductivityindex，wehaveanalyzedthetotalfactorproductivitychange(TFP—Ch)fromthe

perspectiveofthewesternregiondevelopmentstrategybasedonthepaneldatafrom1992to2009．Thestudyfindsthat，

TFPgrowthrateofwesternregionform一0．8duringtheperiodof1992～2000upto1．7duringtheperiodof2001—

2009．andtheTFPaffectssignificantlyoneconomicgrowthfrom一8．8to14．3afterthewesternregiondevelopment

strategyimplementation．

KeyWords：TotalFactorProductivity；MalmquistIndexApproach；TechnicalEfficiency；TechnicalProgress；WesternArea