杭州市萧山地区2014-2015学年第一学期期中质量检测
九年级数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．把抛物线y=3x2向上平移一个单位,则所得抛物线的解析式为（)
A.y=3(x+1)2B.y=3x2+1C.y=3(x-1)2D.y=3x2-1
2．下列不是必然事件的是（)
A角平分线上的点到角两边距离相等B三角形两边之和大于第三边
C面积相等的两三角形全等D三角形外心到三个顶点距离相等
3．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（)
A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定
4．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）
ABCD
5．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）
A.cmB.cmC.cmD.cm
6．列说法不正确的是（）
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的弦长相等，则弦所对的弦心距也相等垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧（）A．B．C．D．的图象在轴上方的一部分，
对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）
A．16 B． C． D．32
9．已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），自变量x取m时，函数值小于0，（A）m-1函数值小于0??????（B）m-1函数值大于0?????
（C）m-1函数值等于0????（D）m-1的函数值与0的大小关系不确定
O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）
A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）
11．将y=2x2－12x－12变为y=a（x－m）2+n的形式，则m·n=
命题（填“真”或“假”）
13．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”
14．在在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的坐标是
（第14题）（第15题）
15．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；
④准确的有．
．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5DB＝7，则BC的长是．（第16题）
三、解答题
17(本小题满分分)如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__???；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
(本小题满分分)
O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°.
（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离.
19(本小题满分分)(本小题满分分)高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
（第20题）
21(本小题满分分)在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．本小题满分分)如图、、，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度O上逆时针运动．（1）求图中APN的度数（2）图中APN的度数
图APN的度数（3）试探索APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）(本小题满分分)、一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题4分，共24分）
11、、13、
14、15、16、
三．解答题（共8大题，66分）
17．（1）（）
（1）（）
（1）（）．
（1）（．（1）（22．
（1）（）
（）（1）（2）（）
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题4分，共24分）
11、12、13、14、15、③④16、
三．解答题（共8大题，66分）
17．（1）（）（2分）
18.(本题8分)
解：(1)
（4分）
(2)作OE⊥BD于E,则DE=BE,又
圆心O到BD的距离为3（4分）
19．（本题8分）
（1）（）（1）??（4分）（2）过点O作OE⊥CD交CD于点E，连接OC、OA，
∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。在Rt△OCE中，AE=，
∴AC=AE-CE=，∵AC=BD，∴AC+BD=。??（分）
设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-×10）y=-100（x-5）+900，-100（x-5）+900，=800，解得：x=4或x=6，售价不能超过进价的240%，x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（分）
（2）由（1）得y=-100（x-5）+900，-100＜0，函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y=-100（x-5）+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．（分）
2．
(1)∠APN=60°.
因为APN=∠ABP+∠BAP
有因为点M、N以相同的速度中O上逆时针运动．ABN=∠MAC
所以∠APN=∠BAP+∠MAC
即∠APN=∠BAC=60（4分）(2)按(1)的思路可得：图2中，APN的度数为90°；图3中，APN的度数为108°．(3)则APN的度数为(n-2)180/n°（分）∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x+1；（分）
所以，四边形ABCD周长的最小值是AB+A''B′=5+；（4分），）（分），）P2（，）P3（，）（分）
Ｏ
x
y
（第8题）
A
C
D
B
O
·
P
A
C
D
B
O
·
P
A
C
D
B
O
·
P
E
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