科学分析数据准确推断结果
——青岛版《义务教育教科书·数学》八年级上册第四章“数据分析”介绍
山东沂南教育局（276399）李树臣
【发表在湖北《中学数学》2014年第7期】
对于《标准》《标》“统计与概率”的内容，教科书独立于，共有章。主要研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散，用样本平均数和方差估计总体平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。这是一个计算加权平均数的问题。教科书直接求平均数的（元）。小莹则用混合后什锦糖的总价格除以总质量的方法得到（元）。显然，小亮的解法是错误的，为了让学生找到产生错误的原因，正确的解法，通过比较学生对“权”的意义和作用有。“权”的它能够反映数据的相对“重要程度”，这里，，…是这k个数据的权。为教科书安排了个例题，从不同方面体现“权”的作用，使学生更好地理解加权平均数。例用样本估计总体的思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性有了更深的体会。众数研究了刻画数据波动情况的统计量。刻画数据离散程度的统计量极差、方差、标准差、平均差、四分位差等，根据《标》的要求，本章只研究方差。方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的即方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。更有利于学生理解方差的意义，方差4.6节主要介绍了用用计算器求平均数和方差的方法。不同品牌计算器在计算方差时操作的步骤不同，教科书对使用计算器求方差，做了简单的介绍。
教科书在后安排了一个“”活动。极差是一组数据中最大值与最小值的差，它反映了一组数据的波动范围，是刻画数据离散程度的最简单的统计量。这个，要求学生综合运用本章以及以前所学有关数据处理的知识和方法，经历数据的统计过程。在这个过程中，让学生进一步感受用样本估计总体的统计思想，体验统计是进行决策的有利手段。中位位进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。二编写
1.注意突出统计思想
统计中常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推测总体的情况，用样本估计总体是统计的基本思想。本套教科书对于统计思想给予充分重视。本章时，注意体现用样本估计总体的思想，使学生有更多的机会接触这一思想，使得他们对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及不同的抽样可能得到不同的结果（即结论的“不确定性”等有更多体会。本章在第4章收集的基础上，研究了如何用样本的集中趋势和况估计总体相应情况的问题。例如在.2、4.3节通过实例学习了如何用样本的中位数和众数估计总体的相应情况，在.5节通过实例用样本的方差总体的方差
2.注意从生活中选择材料
数学来源于生活又于生活要求选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决问题的。例如，在第.1节中，教科书利用“求”“车间工人日加工零件数”等实际问题来学习加权平均数，利用加权平均数“卫生检查成绩”“”“招聘小记者”等实际问题的过程中体现加权平均数统计意义；“学生身高”引出中位数的概念，利用“某商场的营业额”“空气质量”“月用水量”等位数“鞋店销售量”等学习众数，众数教科书选择了一个与学生生活密切联系的“”作为“”活动课题，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。这种与实际问题紧密结合编写方式，可以使学生在解决实际问题的过程中，学习有关的统计知识和方法，体会统计的思想，同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。《标》问题
注意与的衔接
本章是《标》“统计与概率”的最后一章，主要数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这是。对于数据的分析，《标》学段都有要求第学段要求“平均数”“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流”。我们在编写本章内容时，注意了与前两个学段学生已有知识和经验的衔接。将三个学段的相关内容，在分析数据这个下统一起来，在对学生已有相关知识进行整理的基础上学习新的知识。《标》学段“计算加权平均数，数据集程度；会计算方差”，这编方式，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体。因此，教学中要注意对已有知识的复习，在的基础上和方法形成整体认识。准确把握教学要求《标》对于统计中一些重要的思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用样本估计总体的思想，《标》在本学段要求“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，”“体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、方差总体平均数方差”等。教科书在第4章“数据的收集整理”和本章用样本估计总体都有安排，但在要求上有不同的层次。第4章从收集数据的角度研究抽样调查，要求抽样调查的必要性，体会总体的；本章通过较多实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等。因此，在本章教学时，要把握教学要求
3.引导学生进行探索活动与合作学习活动
《标》计算器
《标》对于计算机（器）等现代信息技术对的作用，本套教科书给予重视。信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化，为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具。本章中，。教学中计算器使用计算机。
5
实
际
问
题
情
境
数据的集中趋势
数据的离散程度
平均数
中位数
数
方差
用
样
本
估
计
总
体
用计算器计算平均数和方差
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