2014年
试题卷
一、(本题有个小题,每小题3分,共分)四个选项中,只有一个是正确的.
1．可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例（）
A.可以是a＝－0.2，不可以是a＝2B．可以是a＝2，不可以是a＝－0.2
C．可以是a＝－0.2，也可以是a＝2
D．既不可以是a＝－0.2，也不可以是a＝2
(第2题)
2．已知杭州市2014年1月24日部分整点时气温的统计图，则这天各整点时气温的中位数是（）
A．10.5B．10.9
C．12.9D．13.3
3．已知m＝(–)((–2)，则有（）
A．5.0
4．已知平行四边形ABCD的面积为16cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）
A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
5．已知∠BAC＝90o，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切，设AB＝a（a>r），BE与圆O相切于点E．现给出下列命题：
①当∠ABE＝60o时，BE＝；②当∠ABE＝90o时，BE＝；
（第6题）
③当∠ABE＝120o时，BE＝；
其中正确的命题是（）
A．①②③B．①②C．①③ D．②③
6．在直角坐标系中有一个正五边形ABCDE，其中C，D两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右连续滚动，则滚动过程中，能与点(2014,0)重合的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D
7．设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB＝115°，∠BOC＝125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（）
A．65°B．60°C．55°D．50°
8．对于点Ax1，y1，B(x2，y2)，定义一种运算：A⊕B＝(x1+x2)+(y1+y2)．例如，A(5，4)，B(2，3)，A⊕B＝(5+2)+(4－3)＝2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D＝D⊕E＝E⊕F＝F⊕D，则存在实数k，使得C，D，E，F四点都在（）
A．函数y＝x+k的图象上B．函数y＝－x+k的图象上
C．函数y＝kx－1的图象上D．函数y＝kx2的图象上
二．(本题有6个小题,每小题分,共分)9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．设至少要答对n道题，得分才能超过90分，则n等于．
10．线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的取值范围是．
11．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，则ac＝．
12．平面直角坐标系中，抛物线经过点，点(0，0)和点，，点N在抛物线上且位于直线OB下方，则△BON面积的最大值为，此时点的坐标为．
13．在△ABC中，，，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，则线段EF长度的最小值为．
14．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2的等边三角形ABC，AC∥y轴．平移△ABC
三．(本题有7个小题,共分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤．15．(本小题满分6分)x的二次当x＝－2时，该的值为零，请写出两个符合条件的；当x＝m时，该的值为n(m，n是常数），请符合条件的．
16．(本小题满分8分)如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度．线段AB交线段CD于点E，求线段AE的长．
1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 4 －3 －2 －1 0 5 6 17．(本小题满分8分)
掷两个骰子，点数之差记为k(k为整数)．
(1)用右表表示所有可能出现的情况，请将它写填完整，并写出k可以取的所有值；
(2)把点数之差等于k的概率记为Pk．
①当k＝－2时，求Pk；
②对所有的k值，求出对应的Pk，并用k表示Pk．
(第题)
．(本小题满分10分)已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在直线AD，BC上．点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称∠AEB－∠DEF的值；
（2）tan∠ADB的值;
(3)关于点G与△BEF，你能发现什么结论？并说明理由．
（第19题）
19．(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中，设轴、轴分别为直线l1，l2，函数y＝，y＝的图象分别是直线l3，l4，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l1，l2，l3，l4中的两条相切．
(1)
(2)满足条件的圆P的圆心请尝试将点P进行分类，简要描述你的分类标准；
(3)若直角坐标系中有五条直线交于原点O，并将周角十等分，单位圆P与这五条直线中的两条相切，满足条件的圆心P个？n”替换，“十n”替换，其它不变．．(本小题满分12分)
（第题）
B边上一个动点，作(EPF＝45(（射线PE在PF的左侧）,射线PE交直线AB于点E，若(EPF与正方形的公共部分命名为图形Ⅰ，图形Ⅱ与图形Ⅰ关于直线AC成轴对称．设图形Ⅰ，图形Ⅱ的面积和为S1，四边形CMPF的面积为S2，CF＝x，y＝．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出当点E，F分别在AB，BC边上时y的最大值；
（2）图形Ⅰ、Ⅱ能否关于点P成中心对称？若能，求出y的值；若不能，则说明理由．
21．(本小题满分12分)设抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点，点P，Q位于抛物线的对称轴上，且．
（1）求四边形ABQP周长的最小值；
（2）在（1）成立的条件下，QBP相似时，求点D的坐标．．差记为k(k为整数)数之差等于k的概率记为Pk．Pk关于k的表达式．
3页(共3页)
A
B
C
P
Q
O
x
y
(第21题)
|
|
