2014年
评分标准
一、(本题有个小题,每小题3分,共分)
1 2 3 4 5 6 7 8 荅案 A B C C A A D B 二.(本题有6个小题,每小题分,共分)
1310.1≤DE≤11.–112.，13.
14．（，）,（，－），（－，），（－，－），（0，）（0，－）（，）,（，－），（－，），（－，－），（0，）（0，－）八个答案写在一起的，扣一分。写出六个解的也扣一分。注：由于图删除了，故B可以在AC左侧，也可以在AC右侧，发现这一点的教师给满分。但八种解不能同时出现，故扣一分。
三.(本题有7个小题,共66分)
1．(本小题满分分)
如：x(x＋2)，y=5(x＋2)(x＋2014)一般式：k(x-m)(x＋b)＋n，其中k，b为常数，k0．
说明：必须引入两个字母k，b才能表示所有符合条件的函数，缺少一个扣一分.
（第16题）
16．(本小题满分8分)
求得AB＝3，
因为△AEF△BED，且．
所以，即，
所以AE＝AB＝×3＝． 1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 －1 0 1 2 3 3 －2 －1 0 1 2 3 4 －3 －2 －1 0 1 2 5 －4 －3 －2 －1 0 1 6 －5 －4 －3 －2 －1 0
17．(本小题满分分)–5，–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4，5.2分
(2)①当k＝－2时，出现的情况有4种，
所以P－2＝.4分
②由条件可得：
P0＝，P–1=P1＝，P–2=P2＝，
P–3=P3＝，P–4=P4＝，P–5=P5＝，分
所以Pk＝(k=0，(1，(2，(3，(4，(5)．分
(第题)
．(本小题满分10分)
.
∠AEB=45o,∠DEF=∠FEB=(180o-45o)=,
(1)所以∠AEB－∠DEF＝－3分tan∠ADB==-1.4分
当点E，点F位于AB异侧时，同时可得:
(1)所以∠AEB－∠DEF＝.
(2)tan∠ADB=+1.7分
（3）若发现点G是△BEF的外心.8分．(本小题满分10分)
P1，P2，P3，P4，P5，P6，P．4分
（2）根据原题分类的标准进行讨论，满足条件的圆心有3×8=24个，
由对称性，将他们分为三类，第一类中的点都在以原点为圆心，半径为的圆周上，第二类中的点都在以原点为圆心，半径为的圆周上，第三类中的点都在以原点为圆心，半径为的圆周上.7分
(3)类似题（2）可得：满足条件的圆心有4×10=40个．8分
(4)猜想得：有n条直线时，满足条件的圆心有个.10分
20．(本小题满分12分)所以△APE∽△CFP，
20－（）
所以，得AE=，…3分当1≤x≤2时，有S△APE=，S△CFP=，S四边形PEBF=2––，因为阴影部分关于AC对称，
所以S1=2S四边形PEBF，S2=2S△CFP，
所以y===…分
所以x=1时，y取最大值1.…6分
20－（2）
同理，当0≤x＜1时（图1），,……分x＞2时（图2），,……分
（2）只有当1≤x≤2时图形Ⅰ，图形Ⅱ可关于点P中心对称，此时BE=BF，所以AE=CF，
所以=x,解得x=（负值舍去），
则y==.……2分
21．(本小题满分12分)
（1）由题意得：A(－1，0)，B(0，－)，C(2，0)．
当AP＋BQ最小时，四边形ABQP的周长最小．
点B向上平移个单位对称得B′(1，)，
（第21题）
所以，AB′就是AP+BQ的最小值，即AP＋BQ＝B′＝．
四边形ABQP周长的最小值是＋2．
（2）当四边形ABQP周长取最小值时，B′上，得：
点P，点Q，
又点B0，，得BPQ＝OBP＝30°，
∠OBQ＝60°，∠PBQ＝∠OBQ－∠OBP＝30°，
所以BQ＝PQ，∠BQP＝120°．分
因为点A，B，D为顶点的三角形与△QBP相似，
所以三角形ABD是顶角为120°的等腰三角形．
①当AB为底边时：
若点D在AB上方，则由∠ABO＝∠BAD＝30°，AB＝2，得D1（0，）若点D在AB方，则由∠B＝∠A＝30°，AB＝2，得D（，）
②当∠DAB＝120°，∠OAB＝60°，AD＝AB＝2，所以点D在y轴或x轴上．
若D在(0，)D4(－3，0)10分当∠DBO＝10°，D5(－1，)
若点D在第四象限时，因为DB∥x轴，BD＝2，得D6(2，)．12分
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数试第3页(共4页)
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