有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的
小于平角的角有几个?任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相
配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?分类所形成的角两直线相交OABCD）（1342）
（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2O
ABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两
个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么
这两个角互为对顶角。对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么?
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=
180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21
212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()
（ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相
等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400
,求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠，（）
=80°（已知）∴∠DOB=°
（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=
-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角
则可以有个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBD
E1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、填空802、右图中∠AOC
的对顶角是,邻补角是
.∠DOB∠AOD和∠COB2))O达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（
）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直
线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（
）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中
直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B
）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交E
F于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）
∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵
（已知）∴∠3=（）∴∠4=
180°—∠=（的定义）ACDBEFGH1234四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角 |
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