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难点突破第三章函数第一节平面直角坐标系及函数考点特训营考点梳理平面直角坐标系及函数平面直角坐标系与实数的关系
平面直角坐标系中点的坐标特征各象限点的坐标特征（如图）坐标轴上点的坐标特征象限角平分线上点的坐标特征对称点的坐标特征平
移点的坐标特征点到坐标轴及原点的距离平面直角坐标系及函数函数自变量的取值范围及函数值函数的表示及图像重难点突破
命题点函数自变量的取值范围(重点)例1（2012自贡4分）函数中自变量x的取值范围是____________.x
≤2且x≠-1【思路点拨】根据二次根式被开方数大于等于0，可知2－x≥0；分母不等于0，可知：x+1≠0，则根据以上条件可求出
自变量x的取值范围.【方法指导】函数自变量的取值范围可用口诀表示：分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能
行.在处理复合型函数自变量的取值范围时一定要根据题目的结构特征，分清每一部分的意义，只有保证每一部分都有意义了，才能从整体上保证函
数有意义.【解析】根据题意得2-x≥0且x+1≠0，解得x≤2且x≠-1.命题点分析判断函数图象（难点）例2（2
014天水）如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿AB、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图
象大致是（）D【解析】点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；点P在线段BO上时，OP的长度y从半
径的长度逐渐减小至0；点P在线段OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度．纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．【思路点拨
】分点P在弧AB上，在线段BO上，线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的变化情况，即可得解.【难点突破】函数图象的判断方
法：（1）根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应
点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断函数的增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一
个量为0等；（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为设时间为t（或线段长为x），找因变量与t（或x）之
间存在的函数关系，用含t（或x）的式子表示，再找出相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.有些题也可以不用找出函
数关系进行判断，具体方法见（1）中的②和③.四川2012～2014中考真题精选考点梳理2015备考猜押末页目录首
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