相交线与平行线
一、选择题1.（2014年广东汕尾，第6题4分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE
2.（2014?襄阳，第5题3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）
A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 3.（2014?邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
A． 45° B． 54° C． 40° D． 50° 4.（2014?孝感，第4题3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）
A． 46° B． 44° C． 36° D． 22° 5.（2014?滨州，第3题3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）
A． 同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行 C． 两直线平行，同位角相等 D． 两直线平行，内错角相等 6.（2014?德州，第5题3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）
A． 30° B． 60° C． 80° D． 120° 7.（2014?菏泽，第2题3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）
A． 25° B． 45° C． 35° D． 30° 二.填空题
1.（2014?福建泉州，第9题4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°．
2.（2014?福建泉州，第13题4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=°．
3．（2014年云南省，第10题3分）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．
4．（2014?温州，第12题5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．
5.（2014年广东汕尾，第13题5分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．
6.（2014?湘潭，第13题，3分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．
（第1题图）
7.（2014?株洲，第15题，3分）直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．8.（2014?泰州，第11题，3分）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=．
三.解答题
1.（2014?广东，第19题6分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
2.（2014?武汉，第19题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
求证：DC∥AB．
3.（2014?湘潭，第24题）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1?k2=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．
4.（2014?益阳，第15题，6分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
（第2题图）
相交线与平行线一、选择题
1.（2014?上海，第4题4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）
A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 2.（2014?四川巴中，第3题3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）
A． 80° B． 40° C． 60° D． 50°
3.（2014?山东枣庄，第3题3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）
A． 17° B． 34° C． 56° D． 124° ．（2014?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）
A． 30° B． 45° C． 50° D． 60° ．（2014?）如图，已知ab，1=130°，2=90°，则3=（）
A． 70° B． 100° C． 140° D． 170° （2014?山东聊城，第题，分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27°，那么2的度数为（）
A． 53° B． 55° C． 57° D． 60° （2014?遵义4．（3分））如图，直线l1l2，A=125°，B=85°，则1+∠2=（）
A． 30° B． 35° C． 36° D． 40° 2014?十堰2．（3分））如图，直线m∥n，则∠α为（）
A． 70° B． 65° C． 50° D． 40° 9.（2014?娄底9．（3分））如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）
A． 40° B． 45° C． 50° D． 60° 10.(2014年湖北咸宁5．（3分）)如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）
A． 60° B． 45° C． 40° D． 30°
2014?江苏苏州已知α和β是对顶角，若α=30°，则β的度数为（）
A． 30° B． 60° C． 70° D． 150° （2014?山东临沂）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A． 40° B． 60° C． 80° D． 100° ．（2014?四川南充分）如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（）
A．30° B． 32.5° C． 35° D． 37.5°
（2014?临夏）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 ．（2014?）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 二、填空题
1.（2014?山东威海，第15题3分）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．
（2014?）a∥b,∠1＋＋2014?江苏盐城,第15题3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．
4．2014?四川宜宾，第11题，3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是．
（2014?浙江杭州，第题，4分）已知直线ab，若1=40°50′，则2=．
三、解答题
（2014?遵义24．（10分））如图，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
（2014?山东淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
相交线与平行线（2014?）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 （2014?黔南州）下列图形中，∠2大于∠1的是（）[ww&w.zzste^#p.c@om]
A． B． C． D． ．(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）
A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°
（2014?山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）
A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
（2014?丽水）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）
A． 50° B． 45° C． 35° D． 30° （2014?湖北荆门）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）
A． 155° B． 145° C． 110° D． 35°
(2014?陕西)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）
A． 17° B． 62° C． 63° D． 73°
．（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）
A． 60° B． 50° C． 40° D． 30° ．（2014?重庆如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）
A． 56° B． 48° C． 46° D． 40°
（2014?无锡3分）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）
A． ∠1=∠3 B． ∠2+∠3=180° C． ∠2+∠4＜180° D． ∠3+∠5=180° （2014?黑龙江绥化）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是．
2014?湖南永州,第11题3分）如图，已知ABCD，1=130°，则2=．
(2014年广西钦州)如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．
．(2014年广西南宁）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是°．
（2014?黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．[中国@%^教育~出版网]
6.（2014?黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度．
2014?四川绵阳如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=．
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