网络图的计算机算法和显示方法的研究
【摘要】随着信息技术和数学的紧密结合，现实生活与生产中对于数学模型的运用越来越多，越来越多的问题需要借助数学模型解决，在此过程中，针对解决某些离散型结构上的问题时，数字技术的运用所占比例也在不断增多。这对我国的网络图理论和实际操作的进步有很大推动作用。所以，本文立足于现实问题来分析了背景和研究意义，并对三种算法和现实方法进行了分析，旨在通过深入探讨在网络图中计算机的显示、连通性算法以及最短路径的算法，来对于网络图的计算机算法及其显示方法进行研究。
【关键词】网络图；现实问题的解决；数学模型；最短路径算法
0.前言
近年来，随着科技水平的发展，现代化进程的加快，计算机技术渐渐渗透在生活各处，很多问题的解决中大量的运用了计算机技术。在这个过程中，促使了图论与计算机技术之间的不断融合发展，网络图在解决相关问题的时候，无论在定量还是在定性上都显示出其优异的特性。在计算机网络技术和图理论的不断进步过程中，网络图的计算机算法和显示方法作为其中最主要与核心的技术，成为了对于网络图理论中最为重要的两个部分。
1.本文研究背景及意义
本文主要是对网络图的计算机算法与显示方法进行研究。网络图在日常生活中存在非常广泛，隐藏在便利生活之下，无论是电路网络还是电力网、通信往，甚至与人们出行息息相关的交通运输等方面都涉及到了网络图。在实际运用中其由于所服务对象及其要求的不同而存在有不同的形式表现，但是其中最主要的元件数量以及参量诸多因素都可以通过拓扑成计算机可以识别的语言，这样的语言我们也理解为网络图。
随着近年来电路的规模与结构方面取得的进步成就，在生产生活中对大型综合电路进行分析使用人工的方式，不仅耗时长，并且精准度是不足以满足安全需求的，而通过借助计算机对于生活中的某些电路进行电路网络图的分析可以很大程度上减少人力的浪费，同时也对于精确度、安全性有了更高保障，在科技发展进程中起到了重要作用，也拥有有十分重要的意义。
首先通过计算机算法和现实方法的研究可以对于在屏幕上迅速生成网络图的技术有推动支持作用，而反映于现实生活中则是运用于各类电路的模拟与规划中；其次，对于网络连通性的算法，对于VLSI中的布线等方面的工程有辅助作用，在电路工艺中运用十分广泛，运用于交通运输网络中时，可以很大程度上对于交通运输费用的减少起到促进作用，同时对可以提高运输业的效率。最后，该研究使用在自然灾害预报系统中时，可以在短时间内有效地制定出与现实情况最为贴切的解决方案，最佳撤离路线以及后期救援路线，这在诸如地震、海啸、台风等重型自然灾害中可以对于人员伤亡的损失可以起到有效控制的作用。
2.图论发展历史以及后期期待
图论的起源发展问题要追溯到公元前1859年时候的“国际象棋”所引发的思考，但是其中最为著名的还是后期18世纪里东普鲁士维尼斯堡的“七桥问题”。通过观察不难发现，其实对于很多现实问题的解决方法最终还是回归到通过建立数学模型中，使用点与线来对其分析解决。例如提及的“七桥问题”，当时并没有引进图论的解决思想，就此问题提出了无限可能性，最终定论为此问题不可解，然而在1936年，数学家欧拉首次在此问题中引入了图论解决的思想理论，通过抽象分析的方法，最终以一篇相关论文为“七桥问题”画下了完整严谨的句号。图论才一步步走进了人们的视线范围，此论文的发表不仅仅标志着困扰了世人多年的现实问题得到了严谨的解决，同时也标志着数学界从此多了图论与拓扑学的理论分支。在此之后的近两百年里，图论逐渐发展强大成为了数学实际问题解决领域中一处十分重要的分支，并且不仅仅是在数学领域中占据了十分重要的地位，其中理论渐渐与其它领域的知识结合，例如与代数、拓扑学等方面共同形成了相关方面的新理论。同时在1962年Berger第一次向图论中引入了控制算法数这样的概念，这标志着网络图论正式形成，当时的理论沿用至今。
计算机技术在不断成熟进步，为了满足计算机中高计算量的要求，数学领域的知识理论在不断与计算机中结合，在科学家们努力研究下，已经有了卓越成效。纵观当今世界，科技成为带领经济的重要部分，其中计算机技术更是作为核心技术对于经济、生活产生影响，计算机技术已经显示出其对于未来各个领域发展的总领导向，其发展将对图论中的数学理论的发展起到推动作用。
3.网络图的计算机算法和显示方法的研究
3.1对于点符号全控制算法的研究
点符号是在1995由J.E?Dunbar定义的一种理论，其作为研究局部占优问题中依靠的主要理论。本处所提及的点符号全控制算法属于点符号中的一种发展变化的模式。符号全控制算法是近代提出的一种理论，它与符号控制算法存在有一个明显的区别——符号控制算法需要满足点是在其闭邻域上才能进行，而符号全控制算法则不同，其对于空间领域的要求并不高，相较于前者，它可以在开邻域中进行，这样的特性下，其研究领域就可以有很大拓展，从而发展也可以相比于前者而言更广阔。符号全控制算法与符号控制算法更有不同在于，早在2003年，研究者们已经在其中引入了极限度，其最大最小度都被限定，同时也为一般的网络图做出了符号全控制算法数的下限。而在第二年，Michael?A?Henning就又更新了其下界，由于其研究的方法是通过符号全控制算法数的图像进行的，所以在对于下界问题提出更新的同时，其也公布出来其中满足这些下界的具体网络图。在接下来的两年里，不断有人对于该理论提出自己的新观点新理念，在第三年，中国的在数年前就有研究人员提出了改进的网络图符号控制的边界，新的边界比原有的边界有更好的适应性。09年以后几类特殊的网络图的符号全控制算法也得到了充实和完善让符号全控制算法更加的完整和全面。其实更早之前算法的反符号算法也就得到了应用，只有反符号算法也变成了反符号全控算法让作者能够更好的对算法进行研究，这样改进以后网络图的算法研究也越来越多的受到了学者的关注，但是还需要更多的研究人员不断地扩展思路更好地发现研究过程的乐趣，不断地对算法进行完善改进。
3.2边符号控制算法的发展及研究
2001年徐保根首先提出了符号边控制算法的概念确定了m边的最小符号边控制算法数，很大程度上丰富和完善了网络图的控制算法理论的内容。2002年BohdanZelinkaLiberec给出了有关树的一些界限。徐保根于2002年到2004年期间得到了一般网络图的符号边控制算法数的上界和下界以及一些特殊网络图的符号边控制算法数的确切值，在2005年到2007年期间徐保根进一步得到了一般网络图的符号边控制算法数的界限。
与点控制算法中的减控制算法一样，边上的减控制算法也是符号边控制算法的一种变化形式，但减控制算法的研究难度相对大些，而且研究时间不长，所以目前为止还没有太多的关于它的研究成果。下一步需要对其进行更多的研究探讨。
3.3网络图显示方法
以上对于点符号与边符号都有一定介绍，接下来要对网络图的现实方法进行介绍，使用者要在屏幕上绘制相关网络图，比较重要的步奏是数据输入、添加边和添加点。
在数据输入环节，要遵循以下步奏：首先使用者在网络图中输入指令，其次输入相关信息，包括了顶点的个数N、边的数目M、顶点和边的编号、顶点的坐标，再次创建邻接多重表,并完成对邻接多重表的数据输入。而在对边与顶点的输入，首先要输入添加边或者定点的指令，然后对其中新添的数目进行输入，其中边包括了边的起点与终点，新添加定点数目的个数，新添加边两个顶点的顶点编号，接下来对邻接多重表进行修改，并且重新命名。此过程中要注意，在其中添加顶点必然要添加相应的边,否则,新添加的顶点是孤立的，网络是不完整不连通的。在完成以上之后进行网络图的绘制。
4.计算机算法和显示方法的研究在实际运用中的改进研究
网络图在生活中各个领域中的运用十分广泛，本文中对于对计网络图中点符号全控制与边符号控制系统进行方法的研究和实际的运用，并且进行了计算机的显示分析，从中得出新的可以显示和查询网络图的系统。
应用本文提出的相关结构以及算法,可以构成一个网络图显示和查询的系统。，但是这个系统是不稳定、存在问题的。如果在该系统中对网络图进行多次的修改，例如在其中对顶点和边进行多次的增加和删除，那么如果网络图进行多次修改操作(如多次增加、删除顶点和边的操作),这样的操作之时想要对之前操作的历史记录进行数据查询或者调出，是非常困难的，同时，此时显示的图像显得古板和模糊，不够生动。所以需要在此过程中与数据库相互结合，在数据库中存储相关的历史操作的记录与查询，解决了对于数据查询的需求，对系统起到完善的作用。在解决实际生活中各个领域中存在的问题时，需要根据不同的对象要求进行系统的改进，例如在交通网络中，对于计算机算法和显示方法的要求就要有所不同，要考虑到相关的现实情况以及其中特别的规则。
在现实社会中，对于计算机算法和显示方法的研究还需要更多的人力、知识与实践的投入，才能发展出更加适合于现代社会各个领域发展需要的网络图技术。
5.结束语
在如今科学领域中，网络图的理论以其优越性以及其应用范围之广受到了广大研究爱好者的关注与研究，关于网络图理论的新兴理论不断革新。我国要对算法理论进行控制发展，不仅仅要求在网络图的上计算机理论上不断研究精进，同时更要注重相关方面的人才培养，对于该领域中的年青研究者进行培养和领导，帮助其找到研究的主要方向与目标。同时，把握住网络图使用运用极为广泛的特点，将其在各个领域中的运用加大，与多领域中技术相关联创造现实价值的同时，注重其本身对于其它知识系统的吸收与发展。
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