平移旋转与对称
一、选择题
1.（2014?福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2.（2014?广东，第2题3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． 3.（2014?广西贺州，第6题3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正方形 D． 正五边形 4．(2014年天津市，第3题3分)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D． 5．（2014?新疆，第9题5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）
A． B． 2 C． D． 2 6．（2014?舟山，第7题3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）
A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm 7.（2014年广东汕尾，第2题4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8.（2014?邵阳，第9题3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A． 甲种方案所用铁丝最长 B． 乙种方案所用铁丝最长 C． 丙种方案所用铁丝最长 D． 三种方案所用铁丝一样长 9.（2014?孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）
A． （2，10） B． （﹣2，0） C． （2，10）或（﹣2，0） D． （10，2）或（﹣2，0） 10．（2014?四川自贡，第6题4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． 11．（2014·台湾，第8题3分）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？()
A． B． C． D．
12．（2014·浙江金华，第8题4分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是【】
A．70°B．65°C．60°D．55°
13.（2014?益阳，第4题，4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
（第1题图） C． D．
14.（2014年江苏南京，第1题，6分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
（第2题图）
15.（2014?泰州，第5题，3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． 16.（2014?滨州，第10题3分）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）
A． 垂直 B． 相等 C． 平分 D． 平分且垂直 17．（2014?德州，第2题3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D． 18．（2014年山东泰安，第6题3分）下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
二.填空题
1.（2014?广东，第16题4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于﹣1．
2．(2014年四川资阳，第15题3分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．
3．（2014?舟山，第14题4分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为6．
4.（2014年广东汕尾，第16题5分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．
5.（2014?邵阳，第16题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．
6.（2014?益阳，第13题，4分）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．
（第1题图）
7.（2014?济宁，第15题3分）如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2），则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为4：3．
三.解答题
1.（2014?安徽省,第17题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．
2.（2014?福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
3.（2014?珠海，第18题7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H．
（1）求BE的长；
（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积．
4.（2014?广西玉林市、防城港市，第21题6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是90°．
5.（2014?毕节地区，第23题10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
6.（2014?武汉，第20题7分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
7.（2014?湘潭，第17题）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）．
（第1题图）
8.（2014年江苏南京，第24题）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
9.（2014?扬州，第23题，10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
（第3题图）
10．（2014·浙江金华，第19题6分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.
（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）
平移旋转与对称
一、选择题
1.（2014?四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2.（2014?山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）
A． x＞4 B． x＞﹣4 C． x＞2 D． x＞﹣2 3.（2014?山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是()
4.（2014?山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5.（2014?山东烟台，第10题3分）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90°得到A′B′C′，则点P的坐标是（）
A．（1，1） B． （1，2） C． （1，3） D． （1，4）
（2014?）（2014）．（2014?山东聊城，第题，分）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180°，得到A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为（）
A． A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） B． A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） C． A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） D． A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） (2014年贵州黔东南5．（4分）)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，B=60°，则CD的长为（）
A． 0.5 B． 1.5 C． D． 1
（2014?遵义2．（3分））观察下列图形，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?遵义10．（3分））如图，已知ABC中，C=90°，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到AB′C′的位置，连接CB，则CB的长为（）
A． 2﹣ B． C． ﹣1 D． 1 2014?娄底5．（3分））下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． 13(2014年湖北咸宁9．（3分）)点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．
2014?江苏苏州如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得A′O′B′，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）
A． （，） B． （，） C． （，） D． （，4） 2014?江苏徐州顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（）
A． 既是轴对称图形也是中心对称图形
B． 是轴对称图形但并不是中心对称图形
C． 是中心对称图形但并不是轴对称图形
D． 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
2014?江苏徐州在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A的坐标为（﹣2，4）．
．（2014?四川南充分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
．（2014?四川分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）
A． 30° B． 60° C． 90° D． 150° （2014?临夏）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?）
A． B． C． D． 21．（2014?）下列图形是中心对称图形的是（）．
（A）（B）（C）（D）
．（2014?）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． 二、填空题
1.（2014?四川巴中，第18题3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90°后得到AO′B′，则点B′的坐标是．
2.（2014?山东枣庄，第13题4分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．
（2014?）ABC和重合在一起，将三角板绕其顶点按逆时针方向旋转角α（0°<α≤90°），有以下四个结论：
①当α=30°时，与的交点恰好为的中点；
②当α=60°时，恰好经过点；
③在旋转过程中，存在某一时刻，使得；
④在旋转过程中，始终存在，
其中结论正确的序号是①②④.(多填或填错得0分，少填酌情给分）
4.（2014）沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于________.
5.（2014?山东聊城，第题，分）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）
A． 4.5 B． 5.5 C． 6.5 D． 7 ．2014?四川宜宾，第14题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=1.5．
．2014?四川宜宾，第13题，3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．
．（2014?四川南充分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是．
．（2014?）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到A′B′C，A′B′交AC于点D．若A′DC=90°，则A=．
三、解答题
1.（2014?四川巴中，第24题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1．
（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2．
（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：=1：4（不写解答过程，直接写出结果）．
2.（2014?山东潍坊，第22题12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
(1)求证：AEBF；
(2)将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；
(3)将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
（2014?）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：
（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°；
（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于20．
（2014?）
5(2014年湖北咸宁19．（8分）)如图，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
（22.10分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
填空：（1）∠AEB的度数为60；
（2）线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE。
．（2014?四川凉山州分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；
（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
．（2014?每小题7分，共14分）
（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=∠C.求证：A=∠D.
（2）如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在网格上.
①的值是；
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.
（2014?）
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
平移旋转与对称（2014?）如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
A． （﹣4，6） B． （4，6） C． （﹣2，1） D． （6，2） （2014?黑龙江龙东）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
（2014?黑龙江绥化）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． 角 B． 等边三角形 C． 平行四边形 D． 圆 2014?湖南衡阳,第2题3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2014?湖南永州,第2题3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?广西来宾）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． ．（2014?广西来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）
A． （﹣5，﹣3） B． （1，﹣3） C． （﹣1，﹣3） D． （5，﹣3） ．（(2014年广西南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
．(2014年广西钦州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
．(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
（2014?莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（）
A． π B． 2π C． D． 4π （2014?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）
A． （﹣3，﹣6） B． （1，﹣4） C． （1，﹣6） D． （﹣3，﹣4） （2014?黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?哈尔滨）下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?哈尔滨）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）
A． y=﹣2（x+1）2﹣1 B． y﹣2（x+1）2+3 C． y=﹣2（x﹣1）2+1 D． y=﹣2（x﹣1）2+3 （2014?哈尔滨）如图，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，BC=2，A′B′C可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）
A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 (2014?黑龙江牡丹江)下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
(2014?黑龙江牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到A′B′C′，如果ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在A′B′C′中的对应点P的坐标为（）
A．（﹣x，y﹣2） B． （﹣x，y+2） C． （﹣x+2，﹣y） D． （﹣x+2，y+2）
(2014年湖北黄石)（2014?湖北黄石）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）
A．（2，0） B． （3，0） C． （2，﹣1） D． （2，1）
(2014年湖北荆门)（2014?湖北荆门）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）
A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种
（2014?成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D． 2．2014?四川绵阳下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D． （2014?随州3分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60°，得到
BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）
A． AEBC B． ADE=∠BDC C． BDE是等边三角形 D． ADE的周长是9 ．．．．（2014?）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90°，则B的度数是60°．
（2014?黑龙江龙东）如图，等腰RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014=1342+672．
中，已知点的坐标为，将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，
得到线段；如此下去，得到线段、、、…。根据以上规律，请直接写出线段的长度为。
4、（2014?无锡2分）如图，菱形ABCD中，A=60°，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是3．
，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.
7．(2014?陕西)一个正五边形的对称轴共有5条．
．(2014?陕西)如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45°得到A′BD′，此时AD′与CD交于点E，则DE的长度为2﹣．
（2014?青岛）如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B的坐标是（1，0）．
（2014?青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60°，对角线AC平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为2．
(2014年广西钦州)如图，A′B′C′是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．
（2014?黑龙江龙东）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形．
（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形．
（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
（2014?黑龙江绥化）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；
（3）A2B2C2的面积是10平方单位．
2014?湖南衡阳,第26题8分）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90°，B=60°；在RtDEF中，EDF=90°，E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．
（1）求ADE的度数；
（2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为DE′F′，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．
2014?湖南永州,第23题10分）在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
将ABC绕着边AC的中点旋转180°得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180°得到DFA，如图，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图，求证：四边形CDEF是平行四边形．
(2014年广西南宁）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；
（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周小最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标．
．（2014?黔南州）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．
（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：AED≌△GCD（如图）．
（2）当α=45°时（如图），求证：四边形MHND为正方形．
（2014?莱芜）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
（2014?山西）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似．
定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD
判定：两组邻边分别相等的四边形是筝形
有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形
显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点 如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；
（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
顶点都在格点上；
所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．
（2014?丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到AB′C′
（1）在正方形网格中，画出AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积．
（2014?哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
11．（2014?随州3分）如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；
当x=时，EF+GH＞AC；
当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．
在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；
（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2．
D
C
B
A
D
A’
B’
C
C’
第20题图
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