四川2012～2014中考真题精选考点梳理2015备考猜押末页目录首页http://www.wanweiedu.com重
难点突破第三节分式方程及其应用第二章方程（组）与不等式（组）考点特训营考点梳理分式方程及其应用分式方程的概念
及解法概念解法增根与无解1.解分式方程的基本思路2.解分式方程的步骤3.验根的方法分式方程的应用解题步骤常见类
型重难点突破命题点解分式方程（重点）例1（2014攀枝花6分）解分式方程：【思路点拨】先将x2-1进行因式分解，再
找出最简公分母为（x＋1）(x－1)，方程两边同乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘以（x
＋1)(x－1)，得:x(x＋1)＋1=(x＋1)(x－1)，x2＋x＋1=x2－1,解得:
x=-2,检验：将x=-2代入（x＋1)(x－1)=3≠0，∴x=-2是原分式方程的解．【方法指导】解分式方程的关键步骤
是去分母，将分式方程转化为整式方程，而去分母的关键是要找出最简公分母，方法是：①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的
因式取最高次幂.命题点由分式方程根的情况确定字母的取值范围（难点）例2（2013扬州）已知关于x的方程的解是负数，
则n的取值范围为________.n<2且n≠【思路点拨】求出分式方程的解x=n-2,得出n-2<0，求出n的范围，
根据分式方程得出n-2≠，求出n，即可得出答案.【解析】,解方程得：x=n－2,∵
关于x的方程的解是负数，∴n－2<0,解得:n<2.又∵原方程有意义的条件为：x≠
，∴n－2≠,即n≠,故答案为:n<2且n≠.【难点突破】已知
分式方程的解的情况，求方程中字母系数的范围问题时：需先按照解分式方程的一般步骤，用含有未知数的式子表示出分式方程的解，再根据题目中
要求的解的情况，列出不等式来求解字母取值范围.命题点分式方程的实际应用（重点）例3（2014贵阳）2014年12月26日
，西南真正意义上的第一条高铁—贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列
车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车
的平均速度．【思路点拨】首先设特快列车的平均速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h，根据题意可得等量关系：
乘特快列车行驶1800km的时间=高铁列车行驶860km的时间+16小时，根据等量关系，列出方程，解方程即可．解：设特快列车
的平均速度为xkm/h，由题意得：解得：x＝91，经检验，x＝91是原分式方程的解.答：特快列车的平均速度为91km
/h.【方法指导】列方程解应用题要先找等量关系，然后用含有未知数的代数式表示每一个量，再利用等量关系列出分式方程，对求出的分式方
程的解要进行“双重检验”，既要检验求出的未知数的值是否为增根，还要检验是否符合题意.四川2012～2014中考真题精选考点
梳理2015备考猜押末页目录首页http://www.wanweiedu.com重难点突破 |
|
