倍速课时学练倍速课时学练22.1二次函数的图象和性质22.1.2二次函数y=ax的图象和性质一
次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.(2)通常怎样画一个函数的图象？直线双曲线(3)二
次函数的图象是什么形状呢？列表、描点、连线结合图象讨论性质是数形结合的研究函数的重要方法．我们得从最简单的二
次函数开始逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质．1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x
···－3－2－10123···y=x2······2.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,
y）画最简单的二次函数y=x2的图象－3336901491493.如图，再用平滑曲线顺次连
接各点，就得到y=x2的图象．二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只
是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2，y轴是抛物线y=x2的对称轴，抛物线y=x2与它
的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y=x2的顶点，它是抛物线y=x2的最低点．－33369二次函数
的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y
=ax2+bx+c实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最
高点．例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象．解：分别填表，再画出
它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5
－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.5
20.5084.520.5－222464－48函数
的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？－22
2464－48相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴不同点：a要越大，抛物线的开口
越小．你画出的图象与图中相同吗？探究画出函数
的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．x···－4－3
－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.5
2·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50
－8－4.5－2－0.5－22－2－4－64－4－8对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗
？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口
向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a<0时，抛物线的开口向_______,顶点是抛物线的最_______
_点，a越大，抛物线的开口越_________．下高大倍速课时学练倍速课时学练 |
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