人教版九年级数学下册复习回顾反比例函数的性质当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜
0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无
限靠近x轴、y轴.反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴.复习回顾反比例函数
与一次函数综合应用1.如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1
＞y2的x的取值范围是()x＞2B.x＞2或－1＜x＜0C.－1＜x＜2
D.x＞2或x＜－1B2.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个
交点.求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.解：（1）
一次函数的解析式y=-x-2反比例函数解析式（2）x的取值范围为OxyACOxyDxyo
OxyBD.____)0()1(.1图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示1=-=
kxkyxkykkxyxky+=T-=-)1(分类讨论xyO已知点A(2,y1
)，B（5,y2)是反比例函数图象上的两点．请比较y1,y2的大小．25y1y2ABy3C-3⑴代
入求值⑵利用增减性⑶根据图象判断C（-3,y3)是,y3的大小．数形结合例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104
m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?解：(1)根据圆柱体的体
积公式，得sd=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.例1：市煤气公
司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数
关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?已知函数值求自变量的值(2)把S=5
00代入，得：解得：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：
m)有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?(2)d=20m
（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结
果保留小数点后两位)?已知自变量的值求函数值(3)根据题意,把d=15代入，得：
解得：S≈666.67（㎡）当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2.（2）d＝3
（dm）如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎
样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完
毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（
2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已
知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t＞0时，t越小，v越大。若货物在不超过5天内卸完,则
平均每天至少要卸货48吨.解：（吨）（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……大家知道反比例函
数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？510152025482416129.6O
510102030405060152025t(天)v(吨/天)48解：由图象可知，若货物在不超过5
天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.（4）请利用图象对（2）做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在
不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一司机驾驶汽车从
甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度
v与时间t有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？（4）已知汽车的平均速度
最大可达120千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？P15练习280×6=480120千米/时4小时格丽菲思·乔
伊娜[美国]尤塞恩·博尔特[牙买加]100米纪录：10秒49100米纪录：9秒69v≈10.320v≈9.
533格丽菲思·乔伊娜[美国]尤塞恩·博尔特[牙买加]100米纪录：10秒49100米纪录：9秒69身高：
1.96米身高：1.70米v≈5.265v≈5.608以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、视野更广阔
。虽然以"高度重估速度"的想法不易在竞赛场上实施，但至少可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子的战绩必
须分别记录。1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.下课!课堂作业：课本家庭作业：练习册 |
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