§28.1锐角三角函数（3）ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA
cosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正
切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°活动
1设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a
三角函数30°45°60°sinacosatana仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?例
1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝
0例2：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的
夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小明怎样算出的
吗？应用生活30°例3、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=。求∠A的度数。
(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.(1)(2)例4如图，在Rt△ABC中，∠AC
B=90度，CD⊥AB于D，已知∠B=30度，计算
的值。DABC例5如图，在△ABC中，∠A=30度，求AB。AB
CD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度，求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan3
0°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°
+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°1、
已知：α为锐角，且满足，求α的度数。2、
在Rt△ABC中，∠C=90°，化简小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三
角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于
cosα，角度越大，函数值越小。 |
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