（2010哈尔滨）１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。
（2010珠海）２．已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
解：由题意得：解得m=-4
当m=-4时，方程为
解得：x1=-1x2=5
所以方程的另一根x2=5
(2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为▲．
答案：
（玉溪市2010桂林20．的解是（A）．A．B．
C．D．
（2010年无锡）14．方程的解是 ▲ ．
答案
（2010年12.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是
A．B．
C．D．
答案B
（2010年16.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．
答案m≤且m≠1
（2010年连云港）15．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
23．．（1）求平均每次调的百分率（2）（不合题意，舍去）…………………………4分
答：平均每次降价的百分率为10％．…………………………………5分
（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝3969000×100－1.5×100×12×2＝401400（元）……7分
∵396900＜401400
∴选方案①更优惠．……………………………………………8分
(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___．
答案：a＜≠0；
5．湖北省咸宁市平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是
A．（，3）B．（，4）C．（3，）D．（4，）
（2010年成都）16．解答下列各题：
（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.
答案：（2）解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，
∴△=
解得
∴的非负整数值为0,1,2。
（2010年成都）21．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．
答案：7
（2010年成都）26．随着经济收入的不断提高及汽车业的快速发展汽车已越来越多地进入普通家庭，为消费新点．据某市统计，200年底全市汽车拥有量为万辆，而截止到20年底，全市的汽车有量万辆．
（1）求200年底至20年市汽车拥有量的年平均增长率
（2）为保护城市环境，要求到201年底汽车拥有量不超过6万辆据估计从20年起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％假定每年新增汽车数量相同每年新增汽车．市汽车拥有量的年平均增长率。根据题意，得
解得，（不合题意，舍去）。
答：该市汽车拥有量的年平均增长率每年新增汽车万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得
解得
答：该市每年新增汽车10．已知方程的两个解分别为，则的值为
A．B．C．7D．3D
（2010年眉山）14．的解为___________________．
北京16.已知关于x的一元二次方程x2(4x(m(1=0有两个相等的实数根，求m
的值及方程的根。
毕节26．（本题14分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；（6分）
（2）当时，求的值．（8分）
26．解：（1）由题意有， 2分
解得．
即实数的取值范围是． 6分
（2）由得． 8分
若，即，解得． 10分
∵＞，不合题意，舍去． 10分
若，即，由（1）知．
故当时，． 14分
1、（2010年杭州市）方程x2+x–1=0的一个根是
A1–B.C.–1+D.
答案：D
（2010陕西省2010年天津市.
（Ⅰ）用含的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.
解：（Ⅰ）①；②；
（Ⅱ）；．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（Ⅲ），；
（Ⅳ），都是原方程的根，但不符合题意，所以只取；
（Ⅴ）10.．．．．．．．．．．．．8分
1．（2010昆明）一元二次方程的两根之积是（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
答案：B
2．()解方程的结果是．
3．()
如图所示某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长．
.解：设BC边的长为x米，根据题意得 1分
， 4分
解得， 6分∵20＞16，
∴不合题意，舍去 7分
答：该矩形草坪BC边的长为12米. 8分
，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是外切.
（2010年常州）19.（本小题满分10分）解方程：
（1）（2）
（2010河北省）16．已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则的值为1．
（2010年安徽）19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。
（2010河南）5．方程的根是()
（A）（B）
（C）（D）
D
（2010广东中山
解：由①得：③
将③代入②，化简整理，得：
解得：
将代入①，得：
或
（2010广东中山。
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。
15、（1）m≤1（2）
1、（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
答案：-2
2.（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？
答案：解：设原计划每天打x口井，
由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5,…………………………………………4分
去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),
整理得，x2+3x-18=0……………………………………………………………5分
解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）…………………………………………6分
经检验，x2=3是方程的根，…………………………………………7分
答：原计划每天打3口井………………………………………………………………8分
（2010·浙江温州）23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的15倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
（2010·珠海）16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
解：由题意得：解得m=-4
当m=-4时，方程为
解得：x1=-1x2=5
所以方程的另一根x2=5
(苏州2010中考题8)．下列四个说法中，正确的是
A．一元二次方程有实数根；
B．一元二次方程有实数根；
C．一元二次方程有实数根；
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．
答案：D
(苏州2010中考题17)．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=______．
答案：5
（益阳市2010年中考题6）．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
答案：B
3.（上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（B）
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定
15.（莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为____万元．
220；
（2010·绵阳）20．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
答案：（1）将原方程整理为x2+2（m－1）x+m2=0．
∵原方程有两个实数根，
∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m≤．
（2）∵x1，x2为x2+2（m－1）x+m2=0的两根，
∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m=时，取得极小值1．
1．
A．B．C．D．【分析】
【答案】
2．【答案】
12999数学网www.12999.com
12999数学网www.12999.com
A
B
C
D
16米
草坪
第21题图
|
|
