12999数学网www.12999.com
12999数学网www.12999.com
（2010哈尔滨）１。小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）．D
（2010哈尔滨）２。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。
（2010珠海）３．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）
∴S△OMN==2
∴a=4
∴M(4,1)
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（4,1）
∴解得
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是
（2010珠海）４．今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
依题意解不等式组得：3≤x≤5.5
∵x为正整数∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）
（2010红河自治州）
使分式有意义的x的取值是（D）
A.x≠0B.x≠±3C.x≠-3D.x≠3
（2010红河自治州）
12.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第三象限.
（2010年镇江市）8．）函数的取值范围是，当时，函数值y=1.
（2010年镇江市）16．两直线的交点坐标为 （D）
A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）
（2010年镇江市）22．运算求解（本小题满分6分）
在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积.
（1）设直线l的函数关系式为，①（1分）
把（3，1），（1，3）代入①得（2分）
解方程组得（3分）
∴直线l的函数关系式为②（4分）
（2）在②中，令（5分）
（6分）
(2010遵义市)函数的自变量的取值范围是
Ａ．＞-２Ｂ．＜２Ｃ．≠２Ｄ．≠-２
答案：C
(2010遵义市)在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志
(10题图)
点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则
“宝藏”点的坐标是
A．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或
答案：C
(2010台州市)20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
x/小时
y/千米
600
14
6
O
F
E
C
D
（第20题）
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
答案：20．（8分）（1）①当0≤≤6时，………………………………………1分
；………………………………………………………………………………2分
②当6＜≤14时，……………………………………………………………………1分
设，
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
∴解得
∴．
∴……………………………………………………2分
（2）当时，，……………………………………1分
（千米/小时）．………………………………………………………1分
（玉溪市2010）7.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华
A
B
C
D
O
时间
距离
图4
书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图
象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B）
（玉溪市2010）13.函数中自变量的取值范是x＞-1．
（玉溪市2010）18.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．
=1\GB2⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；
=2\GB2⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
解：（1）y甲=477x.…………1分
y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.…………3分
（2）由y甲=y乙得477x=424x+318,
∴x=6.…………4分
由y甲﹥y乙得477x﹥424x+318,则x﹥6.…………5分
由y甲﹤y乙得477x﹤424x+318,则x﹤6.…………6分
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.
当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.
当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.…………9分
（第10题）
（2010年无锡）9．若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（ ▲ ）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
答案 A
第8题
1000
2000
3000
x(km)
1000
2000
3000
y(元)
y1
y2
（2010年连云港）8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
答案D
（2010宁波市）23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
3.（2010年金华）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（▲）B
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14﹒（2010年金华）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是▲.
(第14题图)
A
O
x
y
1
2
-1
-2
-3
-1
1
2
3
4
-4
B
C
A1
C1
B1
5
答案：（3，-1）；
24.（2010年金华） (本题12分)
如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的
面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2(长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以eq\f(\r(,3),3)(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是▲；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为▲；当t﹦▲，点P与点E重合；
（3）①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为 菱形，则t的值是多少？
②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出点Q的坐标；B
F
A
P
E
O
x
y
(第24题图)
若不存在，请说明理由．
解：（1）；………4分（2）（0,），；……4分（各2分）
B
F
A
P
E
O
x
y
G
P′
P′
(图1)
（3）①当点在线段上时，过作⊥轴，为垂足（如图1）
∵,,∠∠90°
∴△≌△，∴﹒
又∵,∠60°,∴
而，∴,
B
F
A
P
E
O
x
y
M
P′
H
（图2)
由得；………………………………………………………………1分
当点P在线段上时，形成的是三角形，不存在菱形；
当点P在线段上时，
过P作⊥，⊥，、分别为垂足（如图2）
∵,∴,∴
∴，又∵
在Rt△中，
即，解得．…………………………………………………1分
B
F
A
P
E
O
x
Q′
B′
Q
C
C1
D1
(图3)
y
②存在﹒理由如下：
∵，∴,，
将△绕点顺时针方向旋转90°，得到
△（如图3）
∵⊥，∴点在直线上，
C点坐标为（，－1）
过作∥，交于点Q,
则△∽△
由，可得Q的坐标为（－，）………………………1分
根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点（－，）也符合条件．……1分
21．（2010年长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
y
x
答案：21．解：（1）如图C1（－3，2）…………………3分
（2）如图C2（－3，－2）…………………6分
25．（2010年长沙）已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中且、为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1－x2|的范围．
解：（1）∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y=kx
∵一次函数过（1，－b）∴y=－bx……………………………3分
（2）∵y=ax2+bx－2过（1，0）即a+b=2…………………………4分
由得……………………………………5分
①∵△＝
∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解
∴两函数有两个不同的交点．………………………………………6分
（3）∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解
∴
∴＝
或由求根公式得出………………………………………………………8分
∵a>b>0，a+b=2∴2>a>1
令函数∵在1∴……………………………………………9分
∴∴………………10分
(2010湖北省荆门市)7．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是()
(A)(B)(C)(D)
答案：B
(2010湖北省荆门市)9．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()
第9题图
(A)2(B)3(C)4(D)5
答案C
(2010湖北省荆门市)14．函数y＝k(x－1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y＝的图象的交点为A、B，若A点坐标为(1，2)，则B点的坐标为___▲___．
答案：14．(－1，－2)；
7．（2010年济宁市)如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
（第7题）
A
B
C
D
答案：D
11．（2010年济宁市)在函数中,自变量的取值范围是.
答案：
9．（2010湖北省咸宁市）函数的自变量的取值范围是．
答案：≤2
６．（2010年怀化市）函数中，自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
答案：A
y
x
O
P
2
a
（第13题）
13．（2010湖北省咸宁市）如图，直线：与直线：相交于点
P（，2），则关于的不等式≥的解集为．
答案：≥1
第一年第二年第三年…应还款（万元）3…剩余房款（万元）98.58…
15．（2010湖北省咸宁市）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
若第年小慧家仍需还款，则第年应还款万元（＞1）．
答案：（填或其它正确而未化简的式子也给满分）
23．（2010湖北省咸宁市）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
O
y/km
90
30
a
0.5
3
P
（第23题）
甲
乙
x/h
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
23．解：（1）120，；……2分
（2）由点（3，90）求得，．
当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．……3分
当时，，解得，．
此时．所以点P的坐标为（1，30）．……5分
该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．…6分
求点P的坐标的另一种方法：
由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．
则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．
所以点P的坐标为（1，30）．
（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，．
依题意，≤10．解得，≥．不合题意．……7分
②当0.5＜≤1时，依题意，≤10．
解得，≥．所以≤≤1．……8分
③当＞1时，依题意，≤10．
解得，≤．所以1＜≤．……9分
综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．…
（2010年成都）9．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
答案：D
（2010年成都）11．在平面直角坐标系中，点位于第___________象限．
答案：四
A．
B．
C．
D．
（2010年眉山）11．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为
答案：D
北京18.如图，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B。
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的
面积。
毕节27．（本题16分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
(1)请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(3分)
(2)求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．（10分）
(时)
(千米)
1
2
4
3
5
6
7
8
9
-1
-21
50
100
150
200
O
-50
27．解：（1）图象如图；3分
(时)
(千米)
1
2
4
3
5
6
7
8
9
-1
50
100
150
200
O
F
G
C
E
D
（2）4次； 6分
（3）如图，设直线的解析式为，
∵图象过，，
8分
．①10分
设直线的解析式为，∵图象过，，
12分
．② 14分
解由①，②组成的方程组得
最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时． 16分
5．(10重庆潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是()D
A．x﹥1B．x﹤-1C．x≠-1D．x≠1
6．(10湖南怀化)函数中，自变量的取值范围是()A
A．B．C．D．
13．(10湖南怀化)已知函数，当时，的值是______．3
10．(10重庆潼南县)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()B
1、（2010年泉州南安市）一次函数的图象不经过（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案：B
2、（2010年杭州市）常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.
答案：方法1．用有序实数对(a，b)表示.
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3).---
方法2.用方向和距离表示.
比如:B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点3处．
3、（2010年杭州市）
.
(第18题)
如图,在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：
1）点P到，两点的距离相等；
2）点P到的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点后,写出点的坐标.
答案：(1)作图如右,点即为所求作的点;
(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得,,轴,且OF=3,
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴(3，3).
（2010陕西省）5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（A）
ABCD
（2010陕西省）21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：
销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元／吨）300045005500成本（元／吨）70010001200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3
求y与x之间的函数关系；
由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨
则y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）
=-6800x+860000，
（2）由题意得200-4x≤80解之得x≥30
∵-6800x+860000-6800＜0
∴y的值随x的值增大而减小
当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元
（2010年天津市）（9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（B）
第（9）题
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
（A）（B）
（C）（D）
（2010年天津市）（12）已知一次函数与的图象交于点，
则点的坐标为（3，0）．
（2010山西10．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）A
A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3
A
B
（第10题）
O
x
y
y＝kx＋b
1.(2010宁德)用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．y＝x－.
…
…
…
图1
图2
第18题图
2.(2010黄冈)已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A
A．1或－2B．2或－1C．3D．4
1．（2010山东济南）一次函数的图象经过哪几个象限
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
答案：B
2．（2010昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.
答案：解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) ………………2分
（2）画图正确 ……………………4分
B1
C1
(3)设线段B1A所在直线l的解析式为：
∵B1(-2,3),A(2,0)
∴ ………………5分
………………6分
∴线段B1A所在直线l的解析式为：………………7分
线段B1A的自变量x的取值范围是：-2≤x≤2……………8分
1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
第5题图
深
水
区
浅水区
t
h
O
t
h
O
t
h
O
h
t
O
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）
12题图
2．（2010四川宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直
线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，
使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是
3．（2010四川宜宾）
2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．
(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?
(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?
1、A
2．（8,4）或（–3,4）或(–2,4)或（–eq\f(7,6),4）
3．解：(1)35亿棵；…………………………………………………………………………l分
(2)设一次函数为y=kx+b(k≠0)，
由题意，得eq\b\lc\{(\a\al(3=k+b,11=7k+b))……………………………………………………3分
解之得eq\b\lc\{(\a\al(k=eq\f(4,3),b=eq\f(5,3)))………………………………………………………………5分
所以，该函数解析式为：y=eq\f(4,3)x+eq\f(5,3)…………………………………………6分
到第3年(即2011年)时，可涵养水源为y=eq\f(4,3)×3+eq\f(5,3)=eq\f(17,3)(亿立方米)．………7分
（2010年常州）8.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是
A.B.C.D.无法确定
（2010年常州）11.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是.11.（1，-2），（-1，-2）.
（2010年常州）25.（本小题满分6分）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P用一有序实数对（）来表示，我们称这个有序实数对（）为点P的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）轴上点M的坐标为（），其中为M点在轴上表示的实数；
（ⅱ）轴上点N的坐标为（），其中为N点在）轴上表示的实数；
（ⅲ）不在、轴上的点Q的坐标为（），其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数.
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式.
（2010年常州）26.（本小题满分7分）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出.问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.）
（2010年安徽）10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是
……………………………………………………………………………（C）
（2010河北省）9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15?km/h，水流速度为5?km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是
t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
C
t
s
O
D
（2010河南）9．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________．
如y=x等（y+kx+b中k为正即可）
（2010广东中山）9．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为____________
－1
1、（2010山东烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠y2的x的取值范围为
A、x＞1B、x＞2C、x＜1Dx＜2
答案：C
（2010山东烟台）在函数y=，自变量x的取值范围是__________。
答案：x≥5
（2010·珠海）3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）D
A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)
（2010·浙江温州）5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(A)
A．(0，3)B．(0，1)C．(3，O)D．(1，0)
（益阳市2010年中考题5）．如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是
Ａ．B．C．D．
答案：A
（益阳市2010年中考题18）.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
答案：18．解：⑴（）……………………………4分
⑵米＝千米…………………………5分
(℃)……………………………7分
⑶……………………………8分
……………………………10分
答：略.
12.（上海）已知函数f(x)=EQ\F(1,x2+1)，那么f(─1)=______1/2___
13.（上海）将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1___.
图3
17.（上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_y=100x-40__.
O
14
12
10
96
86
66
30
x/分
y/千米
A
B
C
D
（第12题图）
乙
甲
12.（莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）
随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下
列结论不正确的是（D）
A．甲先到达终点
B．前30分钟，甲在乙的前面
C．第48分钟时，两人第一次相遇
D．这次比赛的全程是28千米
（2010·浙江湖州）23．（本小题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
第23题
0
B
C
70
A
1.5
t
x（时）
y（千米）
2
（此题没有给答案）
1．（2010，浙江义乌）如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.
（1）如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝▲°，猜想∠QFC＝▲°；
（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
（3）已知线段AB＝，设BP＝，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式．
图1
A
C
B
E
Q
F
P
图2
A
B
E
Q
P
F
C
图3
【答案】（1）30°.＝60°
（2）＝60°
不妨设BP＞,如图1所示
∵∠BAP＝∠BAE+∠EAP＝60°+∠EAP
∠EAQ＝∠QAP+∠EAP＝60°+∠EAP
∴∠BAP＝∠EAQ
在△ABP和△AEQ中AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ，AP＝AQ
∴△ABP≌△AEQ（SAS）
∴∠AEQ＝∠ABP＝90°
∴∠BEF
∴＝∠EBF+∠BEF＝30°+30°＝60°
(事实上当BP≤时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）(3)在图1中，过点F作FG⊥BE于点G
∵△ABE是等边三角形
∴BE＝AB＝，由（1）得30°
在Rt△BGF中，∴BF＝∴EF＝2
∵△ABP≌△AEQ∴QE＝BP＝∴QF＝QE＋EF
过点Q作QH⊥BC，垂足为H
在Rt△QHF中，（x＞0）
即y关于x的函数关系式是： |
|
