2014-2015学年度第一学期期末复习材料之——数据的集中程度和离散程度PagePAGE1ofNUMPAGES4
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九上第三章《数据的集中程度和离散程度》复习卷姓名
（一）“三数”
1、平均数：先求和，在平均分。
A、先求和再平均分【算术平均数】适用所有
B、相同时减去接近数，求出新平均数。适用所有数据在某一值附近
C、出现次，出现次，…出现次，适用多个数据出现多次。
2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验80，期中90，期末95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占20%；期中成绩占30%；期末成绩占50%；这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值=80×20%+90×30%+95×50%=90.5（分）算术平均值=(80+90+95)=88.3（分）
3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数”都有单位。
6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。
7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。
公式：
8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。
9、极差、方差、标准差都是反映一组数据的离散程度。并且“三差”都有单位，方差单位加平方。
方差越小越稳定（高度说整齐），方差越大越不稳定（高度说不整齐）。
练习：1、2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数eq\o(￣,x)与方差s2：
甲乙丙丁平均数eq\o(￣,x)(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A．甲B．乙C．丙D．丁
2、南京市2014年的某10天中，每天的最低气温如图所示(单位:℃)，则这10天中南京市最低气温的众数是℃，中位数是℃．
3、小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，
6
7
8
9
10
11
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
日期
温度
(第10题)
成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，
创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和
创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试
平均成绩为分．
4、甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．
甲队
场次
得分
1
2
3
4
5
0
20
40
60
80
100
②
得分
110
0
20
40
60
80
100
120
甲队
乙队
98
95
80
87
83
91
90
86
80
3
5
4
2
1
场次
①
(第25题)
(1)在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况；
(2)分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；
(3)根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？
5、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
6、学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）
A． 9.70，9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60
7、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）
A．8B．5C．D．3．8、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差9、为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是．
10、作为南京市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
11、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870eq\r(2)英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，
标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
12、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：=，=
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲=S2乙=
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由． |
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