红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-1-明日抬头
图形问题图形问题图形问题
图形问题
1、已知：有一个面积是96平方厘米的长方
形，长与宽的比是3∶2，从一个顶点出发，
分别与它对边的和处相连，求阴影部分2131
的面积？
2
2
、已知：P是长方形内任意一点，AF＝DE
＝AB。连接PD、PE、PA、PF。求阴影部分31
面积占长方形面积的几分之几？
3、已知：三角形ABC被分成了甲、乙两个
部分，AD∶DC＝3∶2BE∶EC＝3∶1，求甲
与乙的面积比是多少？
4、已知：在梯形ABFD中，CD与AB平行，
AF与CD相交于E点，连接BE。S△BEC＝3
平方厘米。求阴影部分的面积？
5、已知：将△ABC的三条边都延长一倍。求
S△DEF＝？
A
D
E
FC
B
AB
CD
E
F
P
A
D乙
BC甲E
A
BC
D
F
E
A
BC
D
E
F
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-2-明日抬头
6、已知：正方形ABCD的边长是4厘米，CG
＝3厘米，长方形EFGD的长是5厘米。求DE
的长度？
7、已知：长方形ABCD的长是5厘米，宽是
长的80%。以正方形DE为直径画半圆，求半
圆的面积？
8
8
、已知：S△ABD的面积为72平方厘米，且
DC＝BD，AE＝ED，求阴影部分的面积？21
9、已知：S△ABD的面积为15平方厘米，D
是BC边上的一点，BD＝2DC，E是AD上的一
点，AE＝ED。求阴影部分的面积？
10、已知：在长方形ABCD中AC与BE相交
于F，三角形BCF的面积为6平方厘米，，三
角形CEF的面积为4平方厘米。求四边形
AFED的面积？
A
BC
D
E
F
G
A
B
C
DE
FG
A
BCD
FE
A
BCD
FE
AB
CDE
F
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-3-明日抬头
11、已知：在梯形ABCD中，AC与BD相交于
O，S△AOB＝6平方厘米，比S△BOC的面积
小3平方厘米。求梯形ABCD的面积？
12、已知：一个六边形的六个内角都是120
度，AB＝2厘米AF＝3厘米FE＝3厘米ED＝1
厘米。求这个六边形的周长和面积？
13、已知：四边形ABCD的边BC＝7厘米，
AD＝3厘米，∠B＝∠D＝90度，∠C＝45度，
求这个四边形ABCD的面积？
14、已知：四边形ABCD的边AB＝5厘米AD
＝4厘米，∠C＝67.5度∠A＝90度∠D＝135
度，BH与CD垂直，BH＝7厘米。求四边形
ABCD的面积？
15、已知：大正方形的边长是4厘米，小正
方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积？
AB
CD
O
A
B
CD
E
F
A
H
C
D
A
BC
D
B
A
C
D
E
FG
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-4-明日抬头
16、已知：A、B是两个扇形所在圆的圆心，
那么两个阴影部分的面积差是多少？
17、已知：△ABC是等腰直角三角形，D是
半圆弧的中点，BC是半圆的直径。已知AB
＝BC＝10厘米，求阴影部分的面积？
18、已知：四边形ABCD中，AC和BD互相垂
直，AC＝25厘米，BD＝20厘米，求四边形的
面积？
19、已知：等腰直角三角形的斜边长为8厘
米，求阴影部分的面积？
20、已知：正方形ABCD的边长是28厘米，F
是BC的中点，AB的长是EB的4倍。连接AF、
CE相交于G点。求四边形AGCD的面积？
22
4
AB
BA
D
C
A
B
C
D
AB
CD
E
FG
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-5-明日抬头
21、已知：平行四边形ABCD的面积为72平
方厘米，E为BC边的中点，连接DE与AC相
交于O，求三角形AOE的面积？
22、已知：正方形ABCD边BC的中点是M，N
为CD边上一点，且ND＝3NC，MN＝AM，AM21
和MN垂直。AM＝10厘米，求正方形ABCD的
面积？
23、已知：平行四边形ABCD的面积为48平
方厘米，P是平行四边形内任意一点，连接
PA、PB、PC、PD，求△APD和△BPC的面积之
和是多少？
24、已知：四边形ABCD和BEFH是两个正方
形，EF＝8厘米，求图中阴影部分的面积？
25、已知：四边形ABCD和CEFG都是正方形，
且正方形ABCD的边长是10厘米，求三角形
BFD的面积？
A
BC
D
E
O
A
BC
D
M
N
A
BC
D
P
AB
CD
E
FH
A
BEC
D
FG
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-6-明日抬头
26、已知：长方形ABCD的长是12厘米，宽
是8厘米，EG和BC平行，S△CEF的面积是
32平方厘米，求OG的长度？
27、已知：长方形ABCD的长AB＝12厘米，
延长AB至E，连接DE与BC相交于F，BF＝4
厘米，求△CEF的面积？
28、已知：用四张面积分别为1平方厘米、2
平方厘米、3平方厘米、4平方厘米的长方形
纸片拼成一个大长方形。求阴影部分的面
积？
29、已知：长方形ABCD，E、F分别为DB和
DC的中点，△AEF的面积是7.5平方厘米，
求长方形ABCD的面积？
30、已知：一个直角三角形中有一个内接长
方形，其中两个小直角三角形各有一条直角
边已知，求大直角三角形中内接长方形的面
积。
A
BC
D
E
F
GO
AB
CD
E
F
12
34
AB
CDF
E
4
6
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-7-明日抬头
31、已知：在以O为圆心的圆中，弧AB41
的中点为C，连接OC，与以OB为直径的21
圆相交于D。阴影甲的面积为16平方厘米，
求阴影乙的面积？
32、已知：两个正方形的边长分别是8厘米
和12厘米。求图中阴影部分的面积？
33、已知：大正方形的边长是10厘米，小
正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积
是多少平方厘米？
34、已知：长方形ABCD，AD＝16厘米，
AB＝10厘米，E为BC的中点，F为AB边
上任意的一点，S△DEF＝56平方厘米，求
AF＝？
35、已知：圆的半径为4厘米，求阴影
部分的面积？
A
A
OB
D
AB
C
E
F
G
D
A
BC
D
E
F
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-8-明日抬头
36、已知：平行四边形ABCD的面积为7.2
平方厘米，E为BC的中点，求阴影部分的
面积是多少平方厘米？
37、已知：E是矩形ABCD的边BC的中点，
BD与AE的交点为F，那么S△FAB∶S□ABCD
＝？
38、已知：正方形ABCD的面积是120平方
厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，求四
边形BGHF的面积是多少平方厘米？
39、已知：平行四边形ABCD的面积是56平
方厘米，E、F分别是AD和BC的中点，求阴
影部分的面积？
40、已知：梯形ABCD的面积比四边形ABFD
大4.5平方厘米，DG＝GC，DF＝FE，AB＝31
8厘米，BC＝4.5厘米，求四边形CEFG的面
积？
A
BC
D
E
O
AB
CD
EF
A
BC
D
E
F
G
H
A
BC
DE
F
N
M
A
BC
D
E
F
G
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-9-明日抬头
41、已知：平行四边形ABCD的面积为72平
方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，求阴
影部分的面积？
4
4
2、已知：长方形ADEF的面积是16，△ADB
的面积为3，△ACF的面积4，那么△ABC的
面积是多少？
43、已知：在△ABC中，DC∶BC＝2∶5，BO∶
OE＝4∶1，那么AE与EC的比是多少？
44、已知：E是长方形ABCD的边AB的中点，
CE和BD相交于F，如果△EBF的面积是1平
方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方
厘米？
45、已知：四边形ABCD是边长为12厘米的
正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与
CE相交于G，求四边形AGCD的面积？
A
BC
D
E
F
A
B
C
DE
F
A
BC
E
D
O
AB
CD
E
F
AB
CD
E
FG
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-10-明日抬头
46、已知：BD是梯形ABCD的一条对角线，
线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD
相交于O点，△BOE的面积比△AOD的面积大
4平方厘米，并且EC＝BC。求梯形ABCD52
的面积？
47、已知：梯形ABCD的上底AD长3厘米，
下底BC长9厘米，△ABO的面积为12平方
厘米，求梯形ABCD的面积？
48、已知：P为平行四边形ABCD外一点，△
PAB和△PCD的面积分别为7平方厘米和3
平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？
49、已知：正方形ABCD的面积为1，E、F
分别为AB、AD的中点，GC＝FC，求阴影31
部分的面积？
50、已知：梯形ABCD中，AB＝15厘米，AD
＝10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，
求梯形ABCD的面积？
A
BC
D
E
O
A
BC
D
O
AB
CD
P
A
BC
D
E
F
G
AB
CD
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-11-明日抬头
51、已知：正方形ABCD的面积为1，M是AD
边上的中点，求阴影部分的面积？
52、已知：在△ABC中，DC＝3BD，AE＝ED。
若△ABC的面积是1，求阴影部分的面积？
53、已知：在三角形ABC中，AF＝AC，AD41
＝AB，BE＝BC。三角形DEF的面积是2132
91平方厘米，求三角形ABC的面积？
54、已知：长方形ABCD内有一点P，连接P
与各顶点所得的△ABP、△BCP和△CDP的面
积分别是24平方厘米、20平方厘米、和48
平方厘米，求三角形DAP的面积？
55、已知：A点是长方形EF边的中点，B是
FG的中点，C是EH的中点，三角形COG的面
积是98.4平方分米，?三角形AOB的面积？
A
BC
DM
G
A
CBD
FE
A
BC
D
F
E
A
BC
D
P
A
B
C
G
EH
F
O
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-12-明日抬头
56、已知：在△ABC中，D是BC的中点，E
是AD的中点，BE的延长线交AC于点F。AC
＝12厘米，求AF的长度是多少厘米？
57、已知：梯形ABCD的上底是3厘米，下
底是9厘米，三角形ABO的面积是12平方厘
米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
58、已知：正方形ABCD的边长是4厘米，
CE＝3BE，DE＝5厘米，AF垂直于ED，求AF
的长度？
59、已知：E是长方形ABCD的边BC的中点，
BD与AE的交点为F，求阴影部分与长方形
ABCD的面积之比是多少？
60、已知：正方形的面积是18.75平方厘米，
在正方形内有两条与对角线平行的线段恰好
把正方形的面积分成3等份，求线段AB、CD
的长？
A
BCD
F
E
A
BC
D
O
A
BC
D
E
F
AB
CD
EF
A
B
C
D
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-13-明日抬头
61、已知：P为等边三角形ABC内的任意一
傹，PD垂直于AB，PE垂直于AC，PF垂直于
BC。三角形BPD的面积是45平方厘米，占整
个阴影部分面积的，三角形APE的面积占74
三角形ABC的面积的，求三角形APE的152
面积？
62、已知：直线DF与平行四边形ABCD的BC
边交于E点，与AB的延长线交于F点，三角
形ABE的面积是97平方厘米，求阴影部分面
积是多少平方厘米？
63、已知：用一张斜边为29的红色直角三
角形纸片，一张斜边为49的蓝色直角三角形
纸片，一一张黄色的正方形纸片，拼成一
个直角三角形，求红蓝两张三角形纸片面积
之和是多少？
64、已知：在长方形内画了一些直线，三块
图形的面积分别是13，35，49，求阴影部分
面积？
65、已知：两个相同的直角三角形部分叠在
一起，求阴影部分的面积？（单位：厘米）
A
BC
DE
F
P
AB
CD
E
F
红蓝
13
49
35
A
CD
8
3
5
B
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-14-明日抬头
66、已知：图①三角形纸片沿虚线折叠得到
图②，它的面积与原三角形面积之比是5∶7，
阴影部分的面积为15平方厘米，求原三角形
面积是多少平方厘米？
67、已知：正方形ABCD的边长为4，E、P、
F分别是AD、CE、BP的中点，求三角形DBF
的面积？
68、已知：平行四边形ABCD周长为75厘米，
以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是
16厘米，求平行四边形ABCD的面积？
69、已知：梯形ABCD的中位线EF长15厘
米，∠ABC＝∠AEF＝90度，G是EF上的一点，
如果△ABG的面积是梯形ABCD面积的，求51
EG的长？
70、已知：在△ABC中，M，N分别在边AC，
BC上，BM与AN相交于O，若△AOM、△ABO
和△OBN的面积分别为3、2、1，求△MNC的
面积？
图①
图②
A
BC
D
E
F
P
A
BC
D
F
A
BC
D
EFG
A
BC
M
N
O
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-15-明日抬头
71、已知：△ABC的面积为10，梯形BCDE
的面积为30，并且BC＝2DE，求△ADE的面
积？
72、已知：正方形ABCD的边长为4厘米，
EF平行于AB，△EHC的面积为6平方厘米，
求GF的长？
73、已知：四边形ABCD中，M、N、P、Q分
别为AB、BC、CD、DA的中点，若四个小三角
形：△AHQ，△BEM，△CFN，△DGP的面积和
为1平方米，求阴影部分的面积？
74、已知：长方形ABCD的面积为50平方厘
米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，P
为AD上任意一点，求阴影部分的面积？
75、已知：四边形ABCD，边BC为10厘米，
直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，阴影
部分的面积比三角形EFG的面积大10平方
厘米。求CF的长度？
A
BC
D
E
A
C
B
F
H
EG
A
BC
D
E
F
G
H
M
Q
N
P
A
BC
D
E
F
G
P
A
BC
D
E
FG
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-16-明日抬头
76、已知：直角三角形ABC中，AC＝3，AB
＝1.8，BC＝2.4，ED垂直AC于D，且ED＝1，
求正方形BGEF的边长？
77、已知：CD＝4厘米，DE＝12厘米，EF＝
24厘米，FG＝8厘米，直线AB将图形分成两
部分，左边部分面积是39平方厘米，右边部
分面积是76平方厘米，那么三角形ADG的面
积是多少？
78、已知：BE＝3厘米，长方形AEFD的面积
为27平方厘米，求CD的长度是多少？
79、已知：一个边长为8厘米的正方形，BE∶ED
＝3∶5，AF＝FO，那么阴影部分的面积是多
少平方厘米？
80、已知：BD、CF将平行四边形ABCD分成
四块，三角形DEF的面积为4平方厘米，三
角形CDE的面积为6平方厘米，求四边形
ABCD的面积？
A
BC
D
F
G
E
A
B
CFGDE
AB
C
D
E
F
A
BC
D
OE
F
A
BC
DF
E
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-17-明日抬头
81、已知：正方形ABCD，AB＝BG，O为正23
方形的中心，阴影部分的面积为30平方厘
米，求四边形BGCD的面积是多少平方厘米？
82、已知：三角形ABC与三角形ADE都是等
腰直角三角形，BC长8厘米，DE长为4厘米，
求阴影部分的面积？
83、已知：在平行四边形ABCD中，AE＝
AB，BF＝BC，AF与CE相交于O点，平3243
行四边形的面积为28.8平方厘米。求阴影部
分的面积？
84、已知：三角形ABC的面积为120平方厘
米，BD＝AB，BE＝BC，AF＝AC，求阴413121
影部分的面积？
85、已知：平行四边形ABCD的面积为96平
方厘米，AE＝AB，CF＝BC，求阴影部分2131
的面积？
AB
CDE
FG
O
A
B
C
D
E
A
BC
D
E
F
AB
C
D
EF
AB
CD
E
F
CD
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-18-明日抬头
86、已知：梯形ABCD的面积为66平方厘米，
AB＝2CD，E是AB边上的中点，F是BC边上
的中点，求三角形ABF的面积是多少平方厘
米？
87、已知：在平行四边形ABCD中，AC是对
角线，EF平行于AC，三角形AED的面积为
10平方厘米，求三角形DCF的面积？
88、已知：三角形ABO的面积为15平方厘
米，BO＝3DO求梯形ABCD的面积？
89、已知：△ABC和△DEF是等腰直角三角
形。AB＝10厘米，DE＝7厘米，BD＝6厘米，
求阴影部分的面积？（用六种方法解答）
90、已知：在三角形ABC中，EF平行于BC，
AD垂直于EF和BC，AG＝2厘米，BC＝9厘米，
S△AEF＝3平方厘米，S△GBC＝27平方厘米，
求梯形EFBC的面积是多少平方厘米？
A
F
EB
AB
CD
E
F
A
BC
D
O
AB
C
D
E
F
A
BCD
EFG
CD
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-19-明日抬头
91、已知：梯形ABCD的面积为45平方厘米，
S△ADC＝S△AEC＝S△EBC，AC＝10厘米，CF
＝2厘米，求阴影部分的面积？
92、已知：在正方形ABCD中，EC＝2BE，S
△BOC＝3平方厘米，求阴影部分的面积？
93、已知：四边形ABCD，AE＝BC＝5厘米，
CF＝4厘米，求阴影部分的面积？
94、已知：两个正方形重叠在一起，重叠部
分占A的，占B的，正方形A面积比正7292
方形B面积少10平方厘米，求B部分面积？
95、已知：梯形ABCD中AD∶BC＝9∶13，三
角形ABC的面积比三角形ABD的面积多68
平方厘米，求梯形ABCD的面积？
ABE
F
A
BC
D
E
O
AB
C
D
E
F
A
B
A
BC
D
O
A
红对钩教育－之－图形问题
今日埋首-20-明日抬头
96、已知：在三角形ABC中，AF垂直于BC，
DE垂直于AC，BC＝20厘米AF＝12厘米
AC＝16厘米AE＝9厘米BC＝3BD求三
角形DEC的面积？
97、已知：在直角梯形ABCD中，AD＝5厘米，
BC＝6厘米，DC＝4厘米，E是AD的中点，
BF＝BC，S△EPD＝S△FPC，求阴影部分的32
面积？
98、已知：在长方形ABCD中，AD＝8厘米，
AB＝6厘米，四边形GEFH＝3平方厘米，求
阴影部分的面积？
99、已知：平行四边形ABCD的面积是176
平方厘米，E是两对角线的支点，AF＝4EF，
延长FD到G使GD＝2ED，求S△GAB
100、已知：在三角形ABC中，AD＝2厘米，
BD＝3厘米，四边形BDEF的面积等于三角形
ABE的面积，若三角形ABC的面积为10平方
厘米，求四边形BDEF的面积？
BCD
E
F
A
BC
DE
P
F
A
BC
DE
GH
F
AB
C
G
D
EF
AB
C
D
E
F
|
|
