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比例比例比例
比例
－－－
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行程问题行程问题行程问题
行程问题
1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶
2∶3。某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度
为每小时3千米，路程全长60千米。问此人走完全程用了多长时间？
2、甲、乙两车从A、B两城同时相对开出，5小时相遇，然后各自行
驶小时，这时甲车已经超过B城千米，乙车正好到达A城。A、B41621112
两城相距多少千米？
3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，
乙车离中点还有20千米。如果甲、乙两车速度的比是5∶4。A、B两地相
距多少千米？
4、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时两车相遇，
相遇后继续按原速度原方向前进，又经过3小时甲车到达B地，乙车离A
地192千米。求A、B两地的距离？
5、货车的速度是客车的，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，109
在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，
到达甲、乙两站。求客车到达甲站时，货车还离乙站多远？
6、从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行6小时。现在两车同
时从A、B两地相向开出，并在离中点50千米处相遇，照这样行驶，当乙
车到达A地时，甲车离B地多少千米？
7、甲、乙两汽车同时从A、B两地相向而行，到达A、B后立即返回，
第二次相遇地点距B地25千米，已知甲、乙两车速度之比为2∶3。A、B
两地相距多少千米？
8、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车相遇后原速前进，
甲车又用2小时到达B地，乙车又用4.5小时到达A地。甲车的速度是乙
车的几倍？
9、甲、乙两车在一条全长24千米的环形公路上，从同一地点沿相反
方向同时开出，甲走了8千米时两车相遇，然后两车各自原速继续前进。
那么第五次相遇时，乙车离出发点多少千米？
2
10、甲、乙两人步行的速度比是13∶11，如果甲、乙分别由A、B两
地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上
乙需要几小时？
11、甲、乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时，乙离B地还有
100米，丙离B地还有108米；当乙跑到B地时，丙离B地还有100米。A、
B相距多少米？
12、有快、中、慢三辆车，慢车与中车速度的比是2∶3，中车和快车
速度的比是4∶5，现三辆车同时从同一地点同方向开出，10小时后，慢
车落后于快车420千米，问20小时后，慢车落后于中车多少千米？
13、客车和货车同时从甲乙两地相向而行，3小时后，客车到达甲乙
两地的中点，与货车还相距30千米，如果客车与货车速度的比是4∶3，
甲、乙两地相距多少千米？
14、一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行18千米；
返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2.4小时。甲、乙
两港间的水路长多少千米？
15、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路
程比是5∶4，相遇后，货车每小时比客车快15千米，客车仍按原速前进，
结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，甲、乙两
地相距多少千米？
16、A、B两车都从甲地出发去相距60千米的乙地，A车比B车先行1
小时，A车比B车晚到30分钟。已知A车和B车的速度比是2∶5，求B
车每小时行多少千米？
17、客车和货车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，客车行完全
程要15小时，开出3小时后，两车还相距190千米，已知客车与货车速
度的比是6∶5，求甲、乙两城相距多少千米？
18、甲步行、乙骑自行车从同一地点出发沿同一条公路前进。如果甲
先出发40分钟，乙用30分钟追上甲。如果甲先出发30分钟，乙追上甲
需多少时间？
19、甲、乙、丙三车的速度比是11∶9∶7，三车同时出发，甲车从东
站向西站行驶，乙、丙两车从西站向东站行驶，甲、乙两车相遇时甲车比
乙车多行了54千米，甲、丙两车相遇时，丙车行了多少千米？
3
20、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度和甲的速
度的比是2∶3，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两
地相距多少千米？
21、小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时
出发。当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲41
地还有6千米。甲、乙两地相距多少千米？
22甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙两
车的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这
样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。A、B两地相距多少千米？
比例比例比例
比例
－－－
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工程问题工程问题工程问题
工程问题
1、一项工程，甲、乙合作24天完成，已知甲的工效比乙的工效是3∶
2，甲、乙独做各需几天？
2、一批零件，张师傅单独加工要18小时，李师傅每小时加工15个，
现在张师傅和李师傅同时加工，完成后两人加工的个数比是8∶5，这批零
件共几个？
3、李师傅加工一批零件，原计划的工效和实际的工效比是4∶5，实
际每天加工80个，比原计划提前5天完成任务，这批零件共有多少个？
4、甲5小时生产的零件个数与乙6小时生产的零件个数相等，他们
在同一时间内，共同生产零件121个，甲比乙多做多少个零件？
5、一项工程，甲、乙两队合作6天能完成全工程的，已知单独做，65
甲完成与乙完成所用的时间相等。问甲、乙单独做各需多少天才能完3121
成？
6、打一份稿件，甲单独打要2小时，乙单独打要小时。现在甲、311
乙二人同时合打，完工时甲比乙少打1920个字。这份稿件一共有多少个
4
字？
7、甲、乙二人分别要完成56个零件和45个零件，甲做5个的时间
乙做4个，乙完成任务比甲多用1小时，甲、乙完成任务各用几小时？
8、一项工程，甲、乙合作4天后，余下的由甲独做8天完成任务。
已知甲、乙工作效率比是4∶5，甲、乙独做这项工程各要几天？
9、甲组的工作量是乙组的，甲组与乙组人数的比是5∶7，工作两32
天后，乙组恰好完成任务，甲组超额完成两人干一天的工作量，求两组各
有几人？（每人每天工作量相同）
10、把一批零件按3∶1分给师徒两人加工，师徒两人的效率比是5∶
3，合作5小时后，共完成这批零件的，这时师傅还有400个零件未加32
工，这批零件共有多少个？
11、师徒二人同时开工做机器零件。徒弟的任务是师傅的，师傅每43
小时做90个，徒弟每小时做60个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120
个，师傅的加工任务是多少个？
12、有一块布，可以做30件上衣，或者48条裤子，如果先做20件
上衣后，还可以做多少条裤子？
13、小明和小华各自看一本书，小华用4天看完，小明用7天看完。
已知小明每天比小华多看10页，小华看书的页数是小明的，小明的书2110
有多少页？
14、师、徒两人共同加工一批零件，师傅先加工35个，这时师、徒
两人还需加工的数量比为5∶2，然后徒弟加工43个，那么师、徒两人剩
余工作量的比为5∶1，这批零件一共多少个？
15、20个工人18天完成全部工作的，余下的工作要想用16天完成73
应增加多少人？（每人的工效相同）
16、甲、乙两人分别接受3000个零件和2400个零件的加工任务。甲
做6个零件的时间乙做5个零件。完成任务时，乙比甲少用2小时。甲完
5
成任务用了几小时？
17、甲、乙两人需要加工的零件个数相同。同时开工后当甲完成任
务时，乙还要做30个零件；当乙完成任务时，甲却可以多做40个零件。
他们需要加工的零件各是多少个？
18、小王与小李共同加工一批零件。中途小王有事离开了15天；实
际40天完成加工任务。已知小王每天比小李多加工11个零件。完成加工
任务时，小王的加工数是小李的2倍。他们一共加工多少个零件？
19、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要
超过计划天才能完成。如果甲乙两队先合作天后，再由乙队独做，213522
也可以按计划天数完成。完成这项工程计划用多少天？
20、裁剪机每小时可裁剪上衣60件或者裤子80件。如果将上衣和裤
子配套生产，21小时可裁剪多少套？
比和比例的综合运用比和比例的综合运用比和比例的综合运用
比和比例的综合运用
1、合唱团里男、女生人数之比为5∶3，如果男、女生各增加40名，
那么男、女生人数之比为5∶4。合唱团里原来有男、女生各多少人？
2、一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金
36克，求新合金中铜与锌的比？
3、有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间。当
闹钟是12点时，标准时间是多少？
4、某城市男、女人口数量的比为8∶7，男生平均年龄为35岁，女生
平均年龄为32岁。全市人口的平均年龄是多少岁？
5、甲、乙两堆煤吨数的比是8∶7，如果甲堆用掉25%，乙堆又运来6
吨，这时乙堆比甲堆多18吨，甲堆原来有煤多少吨？
6、两个圆的直径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多100.48平方米，
求大圆面积？
7、已知甲、乙两个数的比是5∶3，它们最大公约数与最小公倍数的
和是640，求甲、乙两数？
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8、把100人分成四队，第一队人数是第二队人数的倍，第一队人311
数是第三队人数的倍，那么第四队有多少人？411
9、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，
而这两组数的总平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数
比是多少？
10、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3∶2，
乙的长与宽的比是7∶5。求甲与乙面积的比？
11、水果糖和奶糖两种糖果，它们的单价比是54，重量比是23，共
重100千克；把这两种糖混合在一起，单价是8.8元，求水果糖和奶糖原
来的单价各是多少元？
12、甲、乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记9个单词，35天中甲
因事停学10天，结果所记的单词还是乙的2倍，35天中乙记了多少个单
词？
13、小明的课外书是小芳课外书本数的5倍，如果两人各拿走2本后，
小明现有的课外书就是小芳的7倍。小明原有课外书多少本？
14、师傅做2600个零件比徒弟做200个零件多用1小时，师、徒工
作效率的比是5∶4，徒弟每小时做多少个？
15、五年级同学参加体育达标测试，参加测试的男生与女生人数的比
是5∶4，结果首次达标有100人，其中，男生与女生人数的比是3∶2。
在未达标的学生中，男生与女生人数的比是5∶6。那么这次五年级有多少
学生参加了达标测试？
16、甲、乙、丙三人比赛100米竞走，当甲走到全程一半时，乙比甲
慢2米，丙比乙慢3米。（三人速度不变）⑴当甲到终点时，丙离终点还
有几米？⑵皿甲用了30秒到达终点，丙的速度为每秒几米？
17、甲、乙、丙三人分一堆糖果，甲每次取走5颗，乙就取走4颗，
乙每次取走5颗，丙就取走6颗，结果甲比丙多取走了4颗。这堆糖果共
有多少颗？
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