由“应用（问）题的生活化”想到的
——课堂增效年观课议课活动点评五
古浪县第四中学何岳山
摘录在《古浪教育》总第12期(2013年12月）上发表
课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，学生和教师各自扮演不同的角色，学生是学习的主人，是课堂上主动求知、主动探索的主体；教师是教学的主人，是学习过程的组织者、引导者和合作者。教学不能无视学生的原有经验，即使是一年级的学生，他们在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累。以此为依据的数学教学应该是：从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。所以教师的备课思路必须从教材出发转化为从学生出发，关注学生已有的生活经验和知识基础。
【教学案例一】8.2消元二元一次方程组的解法新人教版七年级下例42台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？课本P102练习3运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？小华共买了千克香蕉和千克苹果，付款33元，小共买了千克香蕉和千克苹果，付款3元，香蕉和苹果的售价各多少？“修一条水渠……”、“加工一批零件……”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用(问)题。学生既不知所学的数学“从何而来”，更不知将“走向何处”。他们每天只是在反复的“类化”训练中习得机械的解题技能，而一旦面对真实的、源于生活的问题情境，他们往往束手无策，更别说通过数学学习来促进他们“初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”了。人们常说：有什么样的教学观念，就有什么样的教学方法。这就要求教师首先要关注社会、关注学生的生活，才能提出、提供生活中的现象与问题，引导学生去观察、去解释、去解答。这些在实际生活中随处可见的应用(问)题，不仅教师可以积累直接提供给学生，更主要的是让学生在日常生活中去发现、去思索，并用在课堂上提供给同学思考，激发学生的积极性。如《一次函数》时，由于当时是借班上课，我和学生很陌生，我当时提了一个问题：同学们你们上节课学习了什么？学生说函数？我说很好。那哪位同学举一个函数的例子？学生无语。此时我问一学生你周末来学校用的什么交通工具，他说汽车，那汽车匀速行驶时，速度、路程、时间之间有什么关系，我顺着学生的这个问题打开了话题，汽车与学校的距离，汽车行驶的速度，你乘车的时间，汽车离开家的距离，汽车油箱中的油，等等几个量之间引出一次函数的课题，引入自然，贴近学生的生活，一下子激发了学生学习的积极性，在接下来的学习环节时，思维活跃，一浪高过一浪。
【教学案例二】有理数加法新人教版七年级例1如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？
两次行走后距原点0为8米，应该用加法．
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
1.同号两数相加……
2.异号两数相加
(1)……互为相反数的两个数相加，和为零．
(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是5+(-3)＝2．
(3)……3+(-5)＝-2．
最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3．一个数和零相加……
我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)……
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
……上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
学生思考，师生交流，归纳出有理数加法法则异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，学习了正负数，我受益不小，发现生活中存在许多正负数的实例……
生乙：上学你拿了10元钱，花了15元……．……
师：6+（-4）、7+（-10）表示怎样的赊账还账过程？结果怎样？
生：我有6元钱，还商店老板欠款4元，剩余2元钱；……
师：回到前面的问题，6-4、7-12、-3-8表示怎样的赊账还账过程？
生：……
6-4=6+（-4）=2，7-12=7+（-12）=-5，-3-8=（-3）+（-8）=-11．……，减+10相当于加-10（引领，暗示“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，为第二课时做铺垫），……，（学生摇头晃脑时，教师停顿，突然发问）
师(唱)：减-1相当于加什么？
生：（不自觉地）加+1.
板书：（-3）-（-1）=（-3）+1，（-3）-（-2）=（-3）+2，……
师(快板)：说得对。为什么？（双收一摊）下节课，再学习。（主持人语调）下面开始每节课的练习大比武。
在当前使用教材的过程中，实际上要达到两个层次或境界，一是教教材，即理解教材编写的宗旨，理解教材的重难点，全面把握教材的结构。这种做法对于学生的学习是有帮助的，因为教材的编写毕竟是许多专家、学者以及许多名教师的劳动结晶，里面渗透了许多智慧和文化的积淀，是他们披沙沥金的结果。因此，很好地解读教材有助于学生花很少的时间参悟更多的人生智慧，从而实现自身的健康成长。这是使用教材的第一层次，也是使用教材过程中的基础性阶段。二是用教材教，即把教材作为众多资源中的一种来利用。随着教师对教材的理解和探究的深入，随着自身对文本和资源的有效解读和参悟，有些教师已经能够“跳出教材”，从“教材外”来看教材的利用了。这些教师能够立足教材，大胆地处理教材，把教材只作为多种可利用的资源中的一种来使用，他们能够借助外在资源，引导学生自主探究、自主发展。这是利用教材的高级阶段，也只有一部分教师能够达到这一境界。现在许多专家都在提不能教教材，而应该用教材教，这一观点是有道理的，问题是有的教师连教教材都没过关，怎么可以用教材教呢?欲速则不达，超越对教材的独到把握阶段，是很难达到“用教材教”的境界的。则由此可见，不管是“教教材”还是“用教材教”，都需要教师的精心预设，需要教师对课堂教学过程有总体的把握。在这个基础上，再对教材做深度的研讨和多层次开发，这样就可能产生许多生成性教学资源。任何学科的教学概莫能外。“开放化”，追求呈现方式的多样性，改变过去应用问题“纯文字化”的表述模式，有机地将表格、漫画、情境图、数据单等引进教学。
【教学案例三】结合“春游”活动，可以在活动中渗透统计、概率等数学知识。
【教学设计】让学生设计一个春游的方案。问学生：“如果要去春游的话，你先要了解些什么？”学生说：“我想了解租车的价格，有哪些景点，景点的门票是多少？”老师接着出示价格表说：“你想租哪种型号的车？去哪个景点？根据你的想法，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：根据人数选择适当的车型，设计合理的路线避免走回头路，因此可减少开支。老师问：“如果每人定价50元，你能设计一个“春游”方案吗？”这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。
【点评】
从讨论春游前要做哪些工作（出示价格→设计方案→解决问题）等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力。采用从春游中学习数学，在开放中学习数学，使数学知识融入了生活气息，充分调动学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学问题有了新的认识，培养了学生应用数学的意识和能力。
总之，教师必须花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，甚至走进学生中间，了解他们对即将讲解的内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题，对教材做深度的研讨和多层次开发，这样就可能产生许多生成性教学资源。所选的主题符合学生的年龄特征和认知规律，尽量做到新颖奇特，有创意，为学生所喜欢新课学生的主体性发展目标。
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