配色: 字号:
数学复习方法
2015-02-03 | 阅:  转:  |  分享 
  
在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练,要天天练习,必须保证一定的题量。不通过一定的题量练习稳固知识基础,也很难把握知识的灵活运用,所以建议大家找一些典型的题做一些训练,通过这种练习来反馈我们知识的把握情况,同时还能更好的掌握这些相关的知识。

根据命题考核层次及学习的科学规律,我们总的来说把复习规划可以分为三个阶段:

第一个阶段是基础阶段。这个阶段的长短应该根据自己的情况来实施,基础好一点的同学,这个时间可以短一点,基础差一点的同学,这个阶段可以长一点。但是要提醒大家,这个基础阶段的时间不能太长,不能到了十月、十一月份还在打基础,那这样的话,复习的效率就太低了,我们建议基础再差的同学也要尽量在五、六月份把这个教材的打基础复习的阶段做完。

第二个阶段是强化阶段。看一些提高类的辅导书和针对考研的这种考试参考书,按照题型分类。教材和参考书在复习上是有差异的,教材是不跨章节的,也就是你在看第六章的时候,例题也好,习题也好,不可能用到第六章以后的知识,考研的题是同学们上完全部课程,都学完了才来考试的,所以仅看教材的话就有些不足,难以提高自己的水平。而参考书已经将所有知识进行了综合整理,对于考研这个层次的数学知识来说哪些是重点、哪些是难点它都做了归纳总结,同学们要多花时间充分利用参考书复习透彻。

第三个阶段是冲刺阶段。通过强化阶段的复习,考生已经达到了一定的水平,那么怎么样保持这个水平呢?通过做适当的题,比如历年真题或是做模拟题,这个叫做总复习,或者说是冲刺的阶段。这个阶段什么时候开始是同学们关心的,一般来说,考生可以在十月份中旬以后,甚至十一月份以后作为准备冲刺的阶段。这个阶段大家必须要做10到15年的真题,先做第一遍,每天上午利用3个小时的时间,完全模拟真正的考试,完整的做一套卷子,这样下午去总结和归纳,第二天做第二套,一直下午,基本半个月一遍结束,然后重新开始再做第二遍,也从第一套开始,下午总结的时候看看是不是第一遍错的地方第二遍纠正过来了,对于两遍都错的地方要特别留意。真题做完之后必须要做5套模拟题,以及调整心理和生理的备考状态,在真正考试时,让自己充分发挥出来。

误区一:纠缠于细枝末节

考研复习是纯粹应试训练,所以考研大纲要求的考试内容是复习范围,此外的数学知识称之为超纲内容。在大纲范围内,把考点串成系统框架,在此基础上把握重要结点,对一些边缘知识做到了解而不浪费时间深究,如果真的有兴趣,可以在上研究生期间继续挖掘。在参考辅导资料的时候也要注意是否能与大纲范围一致,是否在浪费宝贵的初试考前复习时间!例如概率论的考试要求中有“会计算古典型概率和几何型概率”,但通过历年真题中关于此部分考查都是非常简单的计算,而且考查频率也不是很高,所以考生没有必要花大量时间在复杂的古典概型的计算上!所以考研复习应系统把握考点,避免纠缠于枝节。

误区二:记住公式就万事OK了

数学不同于英语政治,即使英语政治也在强调理解,数学更是如此!理解是掌握知识的保证,没有真正理解,只是记住了公式的形式,即使能倒着写出公式也无法正确恰当地使用它。大学阶段的数学学习再也不是中小学中一定要一字不差的写出定义、定理、公式就是数学学得好的标志的时候了,而是要深入到定义的本质、定理的来龙去脉、公式的适用范围中。特别是考研数学中,即使同样是考查一个公式,题目的形式也会千差万别,使用更是灵活多变,仅仅记住公式远远不够。事实上,公式根本不需要专门去背诵记忆,只要多做题使用,自然就能熟练,即使形式复杂的泰勒展开式也是一样,发掘其内在规律,多做涉及它的题型即可印象深刻!

误区三:看懂题解等同于掌握题型

如今的考研数学复习资料上的题解越写越详细,每一个步骤,每一步推理,恨不能把编者的思维过程掰开揉碎了给考生看,这也养成考生在使用辅导资料过程中疏于自己思考的习惯,对于没有详细解答或仅有思路提示的题目便都觉得无处下手。这也提醒考生在复习的时候不能仅停留在看懂参考资料中的解题过程,而要深究自己是否真正懂得解题思想,最好能在看解答之前先自己做一下,整理自己的思路与书中解答之间的差别,更好地吸收解答中的精华。如果一位同学说我把这本书中的题型都掌握了,而他拿到一个与书中某一题目同类型的题目却不会作答,那并不是真正掌握,而只能说明他能看懂书中的题解。这类似于看别人表演,看似简单就觉得自己也可以表演,但走上舞台才发现不知如何开始。

一、结合考试大纲进行复习。考试大纲不仅是命题人要遵循的出题的法则,也是我们复习的依据。数学的试题不同于政治的试题,数学试题具有连续性和稳定性。细心的同学可能注意到了,对不同知识点大纲有不同的要求,有要求理解的,有要求了解的,有要求掌握的,也有要求会计算的。那么我们应该怎么来对待呢?在基础阶段的复习中,大家不要在意这几个字的区别,从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到,甚至某些不太重要的内容,也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见,以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的,很容易在考场上痛失分数而败北,应当参照考试大纲,全面复习,不留遗漏。打好基础,打牢基础,对于2016年打算考研的学生一定要注意刚刚开始复习数学的要重视基础概念,基本的定理以及基本的解题思路。

二、重视复习效果。看教材的过程中一方面要提高数学的复习效率,不和别人比速度。要做到能用自己的语言叙述大纲中的概念和定理,切忌“一知半解”;不要一味做题而不注意及时归纳总结,及时总结可以实现“量变到质变”的飞跃,通过不断的总结自己做错的题目可以发现自己哪里学的不好,尤其是在后期后期复习更加有针对性,同样对于2016年打算考研的考生来说不要急于做以往的“考研试卷”,等到数学的三门课复习完毕并经过第二阶段的复习再做,这样的效果会更好些,既可以了解考什么、怎么考,又可以检验自己复习的情况。另外,我们一定要对自己看过的东西进行检验,看完一章后要看下自己是否可以继续下一章节的学习。那如何来检验呢?我们的方法是:做和考研比较接近的测试题。一般来说书后习题是不能反映出大家对每一章的掌握情况的,因为我们的目标不是期末考试而是考研,课后题是不能说明问题的,大家应该通过做一些难度适中的题目才能解决这个问题。

三、重视做题质量。基础阶段的学习过程中,教材上的题目肯定是要做的,那是不是教材上的所有题目都需要做呢?具统计,《高等数学》的教材上题目共1900多道,《线性代数》教材上共400多道题目,《概率论与数理统计》教材上共230多道。学习数学,要把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,其实上面我们已经清楚大约要做的题目数量,这个阶段我们提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想即能得到正确答案,这样才叫训练有素、“熟能生巧”。基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒,相反,作练习时眼高手低总找难题做的人,上了考场,遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会。不少考生把会作的题算错了,将其归结为粗心大意,确实人会有粗心时,但基本功扎实的人,出了错能立即发现,很少会“粗心”地出错。

基础是提高的前提

基础是提高的前提,打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,现阶段应该以基础为主,基础扎实了,再行提高。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,只要坚持下去,就有成功的希望。

不可忽视例题

考生在备考时还要多做例题,而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法,也就是在看第一遍之前一定要遮住答案,自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了答案就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之,考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个“有心人”,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。

不要为做题而做题

当然,一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。有这样一些考生,平时的解题能力很高,但最后的考试成绩却不是很理想,谈到自己失利的原因时,他说,自己平时几乎全部靠做题来提高水平,而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用,导致遇到陌生的题目时,得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题,要在做题时巩固基础,提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结,对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

1.基础阶段

这个阶段的复习时间一般为3月到6月。任务:掌握基本概念,基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题,特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。首先掌握每章的基本概念。特别是导数,积分这些容易考的知识点的概念一定要多加理解。最好请大家对重点概念做些笔记,写些心得体会。然后,掌握基本原理。我这里说的基本原理是指要清楚一些重要定理的证明。比如微分中值定理中的费马引理,罗尔定理,拉格朗日中值定理的证明方法。大家能够通过这些定理的证明获取相关的证明思想,为考研的证明题做方法准备。2009年的真题曾经考过拉格朗日中值定理的证明,可见考研对基本原理的考查力度。最后,掌握基本方法。基本方法就是每章中常用的一些方法。比如求极限中常用的方法有四则运算,等价无穷小,洛必达法则,两个重要极限,左右极限,单调有界等。那么,大家就需要对这些常用方法的使用条件以及怎么使用进行总结和体会。配合这三个任务,大家需要看的参考书就是同济版的高等数学教材。同时可以辅助一些基础的练习题,比如我们中公考研精心编写的《考研数学题海战“数”-高等数学》。总之,希望大家沉下心,不能浮躁,不能好高骛远,目光盯着基础,这样后续的加速度才能越来越快。

2.强化阶段

这个阶段的复习时间一般为7月到8月。任务:熟悉考研常考题型,掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后,对基本概念,基本方法,基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳,形成题型,并且对方法进行扩充。比如求极限方法,在强化阶段,大家就要掌握用定积分,级数以及夹逼原理来求极限。所以,希望大家认真对方法进行总结同时对第一阶段的笔记进行完善。配合这个任务,大家可以参考《复习全书》。

3.真题阶段

这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务:熟悉真题的考法,完善技巧和方法。

在强化阶段复习后,大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段,就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题,大家可以查缺补漏,进一步的完善知识点和方法。配合这个任务,大家可以参考我们中公考研的《考研数学-14年真题详解及解题技巧》。总之,希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。

4.模拟阶段

这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过三个阶段的洗礼,大家知识点和解题能力都比较完善了。那么,在这个阶段,通过模拟题让大家保温。我们跨考教育精心准备了一些模拟题,大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧,从而达到熟能生巧的境界。





献花(0)
+1
(本文系折纸1526892...首藏)